贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复习资料：平面向量
文档属性
| 名称 | 贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复习资料：平面向量 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 131.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-17 15:16:15 | ||
图片预览
文档简介
贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复习资料：平面向量
I 卷
一、选择题
1．已知a=（－3，2），b=（－1，0），向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．－ B． C． － D．
【答案】A
2． 下列说法中错误的是（ ）
A．零向量是没有方向的 B．零向量的长度为0
C．零向量与任一向量平行 D．零向量的方向是任意的
【答案】A
3．在中，，且CA=CB=3，点M满足，则等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】B
4．给出下列各命题
①物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；
②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；
③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量；
④坐标平面上的x轴和y轴都是向量．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【答案】B
5．设向量的模分别为6和5，夹角为，则等于 ( ）
A． B． C． D．
【答案】D
6．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是( )
A．一条线段 B．一段圆弧
C．两个孤立点 D．一个圆
【答案】D
7．如图，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1， D是BC边中垂线上任意一点，则·（－）的值是( )
A．1 B． C．2 D．4
【答案】D
8．若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足=（ ）
A． B．— C． D．—
【答案】D
9．在三角形中，对任意都有，则形状（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
【答案】C
10．已知两点 ,O为坐标原点，点C在第二象限，且
,则等于
A． -1 B． 1 C．-2 D． 2
【答案】A
11． 且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围是
A． B． C． D．
【答案】C
12．在△ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为 ( ）
A． 1 B． C． D． 2
【答案】A
II卷
二、填空题
13． （其中为正数），若，则的最小值是
【答案】
14．若平面向量则= 。
【答案】（-1，1）或（-3，1）
15． 已知A(1,2),P(x,y)满足, 则_________
【答案】
16．设、为两非零向量，且满足，则两向量、的夹角的余弦值
为 。
【答案】
17．已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角范围为_______.
【答案】
18．一架飞机向西飞行100 km，然后改变方向向南飞行100 km，则飞机两次位移的和是________．
【答案】西南100 km
三、解答题
19．已知向量．（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值．
【答案】（1） 若点不能构成三角形，则这三点共线
由得
∴
∴满足的条件为；
(2），
由得
∴ 解得．
20．如图，在△ABC中，,, ，则 。
【答案】
21．已知平面向量a,b
(Ⅰ）若存在实数,满足xab，yab且x⊥y，求出 关于的关系式；
(Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数在上的最小值.
【答案】 (Ⅰ），且
∴
∴ (）
(Ⅱ）
∵，∴，
则，
当且仅当，即时取等号，∴的最小值为-3 .
22．在平面直角坐标系xoy中，已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1),实数t满足
,求t的值
【答案】,
由得＝－11－5t=0
所以t=
23．已知为坐标原点，向量
，点满足.
(1）记函数，求函数的最小正周期；
(2）若、、三点共线，求的值.
【答案】（1），
，.
，
.
(2）由O，P，C三点共线可得
，得，
，
.
24．平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。
【答案】由得
所以增区间为；减区间为
25．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。①求直线的方程；②求平行四边形的面积；
【答案】①因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得
直线的方程是
②由点到直线的距离是，，
所以，即得，所以平行四边形的面积是
26．在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为 。
【答案】
解析:由可得且四边形ABCD是平行四边形，再由可知D在的角平分线上，且以及上单位边长为边的平行四边形的一条对角线长（如图）是，因此，所以。该题由考查向量相等的概念和求摸以及几何意义，由考查向量的加法的几何意义，该题还考查正弦定理面积公式以及转化能力，是难题。
B
A
C
D
I 卷
一、选择题
1．已知a=（－3，2），b=（－1，0），向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．－ B． C． － D．
【答案】A
2． 下列说法中错误的是（ ）
A．零向量是没有方向的 B．零向量的长度为0
C．零向量与任一向量平行 D．零向量的方向是任意的
【答案】A
3．在中，，且CA=CB=3，点M满足，则等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】B
4．给出下列各命题
①物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；
②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；
③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量；
④坐标平面上的x轴和y轴都是向量．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【答案】B
5．设向量的模分别为6和5，夹角为，则等于 ( ）
A． B． C． D．
【答案】D
6．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是( )
A．一条线段 B．一段圆弧
C．两个孤立点 D．一个圆
【答案】D
7．如图，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1， D是BC边中垂线上任意一点，则·（－）的值是( )
A．1 B． C．2 D．4
【答案】D
8．若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足=（ ）
A． B．— C． D．—
【答案】D
9．在三角形中，对任意都有，则形状（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
【答案】C
10．已知两点 ,O为坐标原点，点C在第二象限，且
,则等于
A． -1 B． 1 C．-2 D． 2
【答案】A
11． 且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围是
A． B． C． D．
【答案】C
12．在△ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为 ( ）
A． 1 B． C． D． 2
【答案】A
II卷
二、填空题
13． （其中为正数），若，则的最小值是
【答案】
14．若平面向量则= 。
【答案】（-1，1）或（-3，1）
15． 已知A(1,2),P(x,y)满足, 则_________
【答案】
16．设、为两非零向量，且满足，则两向量、的夹角的余弦值
为 。
【答案】
17．已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角范围为_______.
【答案】
18．一架飞机向西飞行100 km，然后改变方向向南飞行100 km，则飞机两次位移的和是________．
【答案】西南100 km
三、解答题
19．已知向量．（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值．
【答案】（1） 若点不能构成三角形，则这三点共线
由得
∴
∴满足的条件为；
(2），
由得
∴ 解得．
20．如图，在△ABC中，,, ，则 。
【答案】
21．已知平面向量a,b
(Ⅰ）若存在实数,满足xab，yab且x⊥y，求出 关于的关系式；
(Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数在上的最小值.
【答案】 (Ⅰ），且
∴
∴ (）
(Ⅱ）
∵，∴，
则，
当且仅当，即时取等号，∴的最小值为-3 .
22．在平面直角坐标系xoy中，已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1),实数t满足
,求t的值
【答案】,
由得＝－11－5t=0
所以t=
23．已知为坐标原点，向量
，点满足.
(1）记函数，求函数的最小正周期；
(2）若、、三点共线，求的值.
【答案】（1），
，.
，
.
(2）由O，P，C三点共线可得
，得，
，
.
24．平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。
【答案】由得
所以增区间为；减区间为
25．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。①求直线的方程；②求平行四边形的面积；
【答案】①因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得
直线的方程是
②由点到直线的距离是，，
所以，即得，所以平行四边形的面积是
26．在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为 。
【答案】
解析:由可得且四边形ABCD是平行四边形，再由可知D在的角平分线上，且以及上单位边长为边的平行四边形的一条对角线长（如图）是，因此，所以。该题由考查向量相等的概念和求摸以及几何意义，由考查向量的加法的几何意义，该题还考查正弦定理面积公式以及转化能力，是难题。
B
A
C
D