2021-2022学年人教版数学八上同步检测附答案11.1.1 三角形的边（word版含答案）

11.1.1
三角形的边
一、选择题（共5小题；共25分）
1.
如果线段
，，
能组成三角形，那么它们长度的比可能是
A.
B.
C.
D.
2.
已知在等腰三角形
中，腰
，底
，则这个三角形的周长为
A.
B.
C.
D.
3.
已知三角形的三边长为连续整数，且周长是
，则它的最短边长为
A.
B.
C.
D.
4.
在等腰
中，，其周长为
，则
边长的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5.
长为
，，，
的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
二、填空题（共4小题；共20分）
6.
由不在同一条直线上的
?
条线段
?
相接所组成的图形叫做三角形．
7.
若五条线段的长分别是
，，，，，则以其中的三条线段为边可构成
?
个三角形．
8.
一个三角形的两边长分别是
和
，周长是偶数，那么第三边的长是
?．
9.
如果三角形的两边分别是
，，那么第三边
的取值范围是
?．
三、解答题（共8小题；10,12,各12分，11,13，14,题各14分，15，16,17题各13分，共105分）
10.
如图，点
，，，
在同一条直线上，图中共有几个三角形?表示出这些三角形，并写出其中一个三角形的边．
11.
已知三角形的两边长分别是
和
，
（1）求第三边长的取值范围；
（2）已知第三边长是偶数，求第三边长．
12.
已知三角形两边的长分别为
和
，其周长为偶数，试判断此三角形的形状．
13.
如图，过
，，，，
五个点中任意三点画三角形．
（1）其中以
为一边可以画出多少个三角形?
（2）其中以
为顶点可以画出多少个三角形?
14.
草原上有
口油井，位于四边形
的四个顶点上，如图，如果现在要建一个维修站
，试问：
建在何处，才能使它到
口油井的距离
最小?请说明理由．
15.
已知
，，
是
的三边长，，
满足
，且
为方程
的解．求
的周长．
16.
如图，点
是
内的一点，证明：．
17.
已知一个等腰三角形的三边长分别为
，，，求此三角形的周长．
答案
1.
D
【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边判断即可．
2.
A
3.
B
4.
B
【解析】在等腰
中，，其周长为
，
设
，则
，
解得
．
5.
C
【解析】四根木条的所有组合为
，，
和
，，
和
，，
和
，，．根据三角形的三边关系，能组成三角形的有
，，
和
，，
和
，，．
6.
三，首尾顺次
7.
三
【解析】五条线段中，长度分别为
，，
的三条线段，长度分别为
，，
的三条线段和长度分别为
，，
的三条线段能构成三角形．
8.
或
【解析】设第三边的长为
，则
，即
．
又因为周长是偶数，，
为奇数，
所以
为奇数，所以
或
，
故答案为
或
．
9.
10.
题图中共有
个三角形，分别是
，，，，，．以
为例，三边分别为
，，．
11.
（1）
设第三边长为
，则第三边长的取值范围是
．
??????（2）
已知第三边长为偶数，则第三边长是
或
或
或
．
12.
设第三边长为
，则有
，得
，
周长为偶数，
为奇数，
，
此三角形是等腰三角形．
13.
（1）
如图，
以
为一边的三角形有
，，，共
个．
??????（2）
如图，
以点
为顶点的三角形有
，，，，，，共
个．
14.
连接
，
交于点
，维修站应建在点
处．
理由如下：
取不同于点
的点
，连接
，，，．
根据三角形两边之和大于第三边，可得
，，（这两个不等式的等号不能同时取得）
所以
，
即
为最小距离．
15.
由
，知
，．
由
为方程
的解，得
或
．
当
时，，不符合三角形的三边关系，故舍去．
当
时，，符合三角形的三边关系，
所以
，，，
所以
的周长为
．
16.
在
中，
在
中，
在
中，
，得
，
．
17.
①若
，解得
，
所以
，，
因为
，所以不符合三角形的三边关系．
②若
，解得
，则三边长分别为
，，．
符合三角形的三边关系，此时三角形的周长为
．
③若
，解得
，则三边长分别为
，，，
所以
，，不符合三角形的三边关系．
综上知三角形的周长为
．
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