2021-2022学年人教版数学八上同步检测附答案11.2.2 三角形的外角（word版含答案）

11.2.2
三角形的外角
一、选择题（共9小题；共45分）
1.
若三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
以上均不对
2.
如图，平面上直线
，
分别过线段
两端点，则
，
相交所成的锐角是
A.
B.
C.
D.
3.
如图，在
中，，，
平分
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
4.
已知三角形的三个外角的度数比为
，则它的最大内角的度数为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，，
与
相交于点
，，，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
6.
如图所示，已知
，，，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
7.
如图，在
中，，
为
上一点，则
可能是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，，下列式子的计算结果等于
的是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，已知
，，，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
10.
如图，在
中，，，延长
到
，则
?
．
11.
如图所示，
?．
12.
如图，在
中，
是角平分线，且
，，则
?．
13.
如图所示，是某建筑工地上的人字架，已知这个人字架的夹角
，那么
的度数为
?．
14.
如图，直线
，，，
互不平行，以下结论正确的是
?．（只填序号）
①
；②
；
③
；④
．
15.
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则
的度数是
?．
三、解答题（共5小题；共75分）
16.
一个零件的形状如图所示，按规定
应等于
，，
应分别是
和
，检验工人量得
，就断定这个零件不合格，这是为什么呢?
17.
如图，在
中，，
于
且
交
于
，
于
，，求
的度数．
18.
如图，点
是
的外角
与内角
的平分线的交点，求证：．
19.
如图，已知在
中，，
是边
上一点，且
，．
求：，
的度数．
20.
已知：如图，在
中，，
是角平分线，
是高，
和
交于点
．
（1）若
，则
?
，
?
；
（2）结合（）中的结果，探究
和
的关系，并说明理由．
答案
1.
A
2.
B
3.
A
【解析】，
平分
，
．
，
．
4.
C
【解析】设三个外角的度数分别为
，，，
，解得
．
，
此三角形的最大内角为
．
5.
B
【解析】，
，
由三角形的外角的性质得，．
6.
C
【解析】由题意得
，
故
．
7.
B
【解析】由题意可知，
且
，解得
，所以
可能是
．
8.
B
【解析】如图，
由
，得
．
由外角的性质，得
，即
，又
，
．
9.
D
【解析】，
．
．
10.
【解析】，，
．
11.
12.
【解析】在
中，．
平分
，
，
．
13.
【解析】，，
，
，
，即
．
14.
①②③
【解析】由三角形外角的性质可知：，，，
，
故①②③正确，
故答案为①②③．
15.
【解析】如图，延长两三角板重合的边与直尺相交，
由平行线的性质可得
，
则
．
16.
延长
交
于点
．
是
的一个外角，
．
又
是
的一个外角，
．
．
则可以断定这个零件不合格．
17.
，
于
，
于
，
.
.
，
．
18.
因为
平分
，
所以
.
因为
平分
，
所以
．
又
，
所以
.
所以
．
19.
，
又
，，
（等量代换）．
（等式性质）．
，
又
，
（等量代换）．
．
20.
（1）
；
【解析】，
是高，，
，
，，
又
是角平分线，
，
是
的外角，
是
的外角，
，，
故答案为：；．
??????（2）
和
相等，
理由：
，
是高，
，
，
又
是角平分线，
，
是
的外角，
是
的外角，
，，
．
第1页（共9
页）