年葫芦岛市普通高中学业质量监测考试
数学
参考答案及评分标准
单项选择题
多项选择题
填空题
四、解答题
(本小题满分10分
(1)选择①由已知得S
选择②由已知得
所以a
知得S3=3a1+3d
2211013
注:如果列举10项直接求和也给分
本小题满分12分
1)设“选出执行空间站任务3名航天员性别不同”为
),故
所
C
的分布列
X0123
9(本小题满分12分)
1可得f(
6ax+b
又x=1为极
所以f(1)
极值
即f(1)=1+3a+b-a2-1
(X-3)(
3)
f(
极
极小值f(3)
当a=-1b=3时,f(x)
)2≥0(不
(x)在R上单调递增,无极值
知,F(x)=X3-6×2+9×5,且F(2)=3F(x)
即
mn)在
故
当且仅当
试卷第3页,总6
故,+六的最小值为
20.(本小题满分12分)
(1)令
则模型二可化为
线性
题
参考数据可得c
模型二的方程为y=05x2+0
模型二的回归方程可得
8
0.5×16+0.8
故模型二的拟合效果更
(本小题满分12分)
∈
因为
数列
是以1为首项,2为公差的等差数
所
①2②得
整理得S
(3)由(2)知an=(2n-13",∴不等式4n2-8n+3
意n∈
成立,等价于(
1)<4(2n-1)3对任意
成
整理得
取最大值为
入的取
是
法
或n=3时,b取最大值为
1>
围
(本小题满分12分)
1)F(x)=(X
x)单调递减;在(1
(
调递增
时,在(
(x)单调递增;在(na,1)F(x)<
单调递减:在(1,+∞)F(x)>0,F(x)单调递增;
调递增
时
单调递
a)
单调递
(×)÷e-,x2-2(a+1)-2(a+1)+2≥0
单调递增
0即a
(x)0恒成立
题意:应用2(
解得
y
意
(2(a+1)=e2+)2(a+1)2(a+1)>4(a+1)4(a+1)>0
(若考生没有取点,而是用“趋近”的方式说明,扣1分
所以存在唯一X0∈(0,2(a+1)使得
当x∈(0x0)时,F(x)<0,当X∈(x0,+∞)时
单调递减,在(
单调递增
故Fm1(x=F(0)=e0,x2
(e-x0)2
题意,应有:2ec
令∞(x×)
(×)
0(X≥0)
啁递增
→1
取值范围2021年葫芦岛市普通高中学业质量监测考试
高二数学
学校
注意事项:
姓名
.题前,考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡
2回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
考号
如需改动,用槔皮擦干净后,再选涂其他答蒙标号.回答非选择题时,将答案写在答题
纸上,写在本试枣上无
3考试结束,将本议卷和答题卡一并交回
第I卷(选择题,共60分)
装
单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的
已知集合
3},9=(x-154},则PUQ=
A
D.[x21
2.己知随机变量X服从正态分布N(2,d),P(X<4)0.84,则P(X)等于
B.032
c.068
D.084
3.已知命题Pvx∈R,ax2+bx+c>0”,则→P为
A.Vx∈R
+bx+c≤0
B.3∈R
bx+c≥0
C.五∈R
ax+bx+c≤0
D,x∈R,ax2+bx+c<0
4.某高中调查学生对2022年北京冬奥会的关注是否与性别有关,抽样调查150人,得
到如下数据:
不关注关注总计
男生54
18
女生
36
42
78
总计90
150
根据表中数据,通过计算统计量2=△并
+bc+小a+b+并参考以下临界数据
高二数学试卷第1页(共6页)
0.10
0050.0250010
7207227038415024665
若由此认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关”,则下列结论正确的是
A.有95%6的把握认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别无关
B.有99%的把握认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关”
C.学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有99%的关系
D.学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有95%的关系
s.设函数f(的图象如图所示,则导函数f(x)的图象可能为
6.用数学归纳法证明1++32n-1m是正整数,n>1)时,第一步应验证不
等式
A1+11B1+<2C.1+2D.1+2+53
7.投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏,晋代在广泛开展投壺活动中
对投壶的壶也有所改进,即在壶口两旁增添两耳,因此在投壶的花式上就多了许多
名目,如“贯耳投入壶耳)”,每一局投壶者有3支箭,每次投一支箭,投入壶口一次
得银花币一枚投入壶耳一次得金花币一枚,一局投3次,已知投壶者赫巴特每次投
中壶口和壶耳的概率分别为2,1,设ξ为赫巴特投壶一局取得金花币的数,则
6
54
125
125
125
高二数学试卷第2页(共6页)