2021年葫芦岛市普通高中学业质量监测考试
高一数学
注意事项:
1答题前,考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡
2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号回答非选择题时,将答案写在答题
纸上.写在本试卷上无效
3考试结束,将本试半和答题卡一并交回
第I卷(选择题,共60分)
装
、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的.)
1角的终边相同角是
A
7
7
线2已知复数z=(2-)i则
A
1-2
B.1+2i
C
2-i
D-1-2i
3已知向量aG2)2,ab=,则a与b的夹角为
A.30°
B45°
D90°
4已知角的终边经过点P(4m)且sin0,则m等于
16
A.-3
B.3
5公元5世纪,古希腊哲学家特奥多鲁斯给出了奇妙的特奥多鲁斯螺旋如左图,螺旋的
结构是由一系列直角三角形组成右图称为特奥多鲁斯螺旋的加强图第一个三角形是
边长为1的等腰直角三角形,以后每个直角三角形都以上一个三角形的斜边为直角边
另一个直角边为1.将这些直角边在公共顶点处的角依次记为a,a,ay,则与
a1+a2+ay+a4最接近的角是
参考值:tan55=1.428,tn6091732,tan659245,2≈1414
高一数学试卷第1页(共6页
A.120°
C.135°
D.140°
6已知tana2,则
a+cosa
A
7鹅雀楼是我国著名古迹,位于今山西省永济市传说常有鹳雀在此停留,故有此名更有
唐朝诗人王之涣在作品《登鹳雀楼》中写下千古名句欲穷千里目更上一层楼如图是
复建的鹳雀楼的示意图某位游客(身高忽略不计)从地面D点看楼的顶点C的仰角为30
沿直线前进519米到达E点此时看点A的仰角为60,若点BED在一条直线上,BC=2AC,
则楼高AB约为3≈17)
-3C:D
A30米
B60米
C90米
Dl03米
8已知△ABC的三边垂直平分线交于点O,且AB=3,AC=5,则花·B的值为
15
A.6
C.8
D.10
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题绘出的四个选项中,
有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
9已知(1+ai(a为实数,则实数a的值可以是
A.1
C.2
D.-2
10.以下四个命题为真命题的是
A两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内
B过空间中任意三点有且仅有一个平面
高一数学试卷第2页(共6页)年葫芦岛市普通高中学业质量监测考试
数学
参考答案及
项选择题
多项选择题
11.
BCD
填空题
解答题
为锐角,得a
C∈t,x
√5
a为锐角,得cosa=④0
10
18.(本小题满分12分
(1)证明:因
分别为棱
AC的中点
又因为PAd平
所以直线
平面D
(2)因为
分别为棱PC,AC
的
所以
又因为
故
所以∠DEF
又PA⊥AB,DE∥PA,所以DE⊥AB
为AB
所以AC⊥平面ABC
DE⊥平面ABC
又
平
19.(本小题满分12分
B
整理
余弦定理
3ac≤3(
从而周长
ABC周长的最大值为6
本小题满分12分
00(时间y
(2)根据
考虑用函数y=A
p)+h(a
刻画水深与时间的关系,从数据和图象
易
所
<
3.75(米)
)货船的安全水深为5+125=625(米
寸可以进港,于是
X≤12k+5,k
当k
货
1时进
时出港或中午13时进港,1
港,每次
港口停留
1.(本小题满分12分
边形ABCD为菱形,AC,BD分别为对角线
四棱柱可知
平面ABCD
平面ACC
平
是∠CMA是二面角C1BDA的平面角
MC是二面角
补角
在
所以,二面角C1BDA的大小为=π
DD1与平面C1BD所成角等于CC1与平面CBD所成的角
(1)知,BD⊥平
cCN就是所求的线
DD1与平面CDB所成角为
(本小题满分12分)
解可得
X
在
有解
所以
得cos(
2m+mc22++
有最大值
解:设
Rt△ABD
所以,当
取大值
知f(×)=2sin(2×-3)+1将g(x)的图象(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的4倍可得
函数
整个图象向左平移二个单位长度得到
得:y2m2+4.再将图像向下平移1个单位得0y=2im2
得M
Xo
M⊥N,所以M小
2xxo+2-4+4
整理得:4-(X-x)2=4(sin2x-4
易知
又因为4-(X0)
以当且仅
0-4)2和4
即x0=π时,符合题意,故g(x)上存在一点P,此时P点坐标为(兀
