2021-2022学年人教版数学八上同步检测附答案11.3.1 多边形（word版含答案）

11.3.1
多边形
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
在下列图形中，属于多边形的是
A.
线段
B.
角
C.
五边形
D.
圆
2.
如图，不是凸的多边形的是
A.
B.
C.
D.
3.
对于多边形的外角，最准确的表述是
A.
内角的对顶角
B.
内角的邻角
C.
与内角有公共顶点的角
D.
内角的邻补角
4.
下列属于正多边形的有
①等边三角形；②长方形；③正方形；④梯形；⑤圆．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
5.
下列说法不正确的是
A.
正多边形的各边都相等
B.
正多边形的各角都相等
C.
长方形是正四边形
D.
等边三角形是正三角形
6.
下列说法正确的是
A.
五个角都相等的五边形是正五边形
B.
六条边都相等的六边形是正六边形
C.
四个角都是直角的四边形是正方形
D.
七个角都相等的七边形不一定是正七边形
7.
下列说法正确的是
A.
由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
B.
多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角
C.
各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形
D.
连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
8.
从六边形的一个顶点出发，可以画出
条对角线，它们将六边形分成
个三角形．则
，
的值分别为
A.
B.
C.
D.
9.
已知从一个多边形的一个顶点出发只可以引出
条对角线，那么它是
A.
五边形
B.
六边形
C.
七边形
D.
八边形
10.
过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成
个三角形，这个多边形的边数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11.
边形的对角线的条数为
，则
?．
12.
如图是
?
边形，它有
?
个内角，
?
条边，从一个顶点出发的对角线有
?
条．
13.
若一个多边形的每个外角都是
，则从这个多边形的一个顶点出发可以画
?条对角线．
14.
过
边形一个顶点的所有对角线，把多边形分成
个三角形，则
?．
15.
一个多边形共有
条对角线，这个多边形是
?边形．
三、解答题（共5小题；共75分）
16.
分别画出下列各多边形的所有对角线．
17.
如图，四边形
去掉一个
后，剩下的新图形是几边形?并画出图形．
18.
若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的
倍，求此多边形的边数．
19.
（1）如图①，
为四边形
内一点，连接
，，，，可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
（2）如图②，点
在五边形
的边
上，连接
，，，可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
（3）如图③，过点
作六边形
的对角线，可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
20.
如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条?要使一个
边形（）木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条?
答案
1.
C
2.
C
3.
D
4.
B
5.
C
6.
D
7.
C
8.
C
9.
C
10.
C
【解析】设多边形有
条边，
则
，
解得
．
故这个多边形的边数是
．
11.
12.
五，，，
13.
14.
15.
九
16.
如图所示．
17.
有三种情况，它们分别是三角形、四边形、五边形，作图如下：
18.
设此多边形有
条边，由题意，得
解得
故此多边形有
条边．
19.
（1）
个，与边数相等．
??????（2）
个，它等于边数减
．
??????（3）
个，它等于边数减
．
20.
根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上
根木条；
要使一个
边形木架不变形，至少再钉上
根木条．
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