专题07 化简求值通关文牒-备战2022年中考数学之满分专题专题训练（含解析）

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突破07：“化简求值”通关文牒
1．先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．
【详解】
解：原式
，
当时，原式．
2．先化简，再求代数式的值．
（﹣）÷，其中tan60°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．
【答案】
【解析】
试题分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．再选择一个合适的的值代入运算即可.21cnjy.com
试题解析：原式
∵ 即
取
原式
3．先化简，再求值：(1+)，其中，x＝﹣1．
【答案】，1﹣
【分析】
根据分式混合运算的运算顺序及运算法则进行化简，再把x的值代入计算即可．
【详解】
解：原式
，
当时，原式．
4．先化简，再求值：，其中
【答案】，
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a值代入计算即可．
【详解】
原式==，
当时，原式=．
5．（1）计算
（2）先化简，再求值：，其中
【答案】（1）5；（2），
【详解】
解：原式
化简得，代入得
6．先化简，再求值：，请从0，—1，—2中任取一个作为的值，将其代入求值．
【答案】x+1，1．
【分析】
先去括号，再算除法，再根据分式有意义的条件可得=，代入求值即可．
【详解】
原式
∵当取—1和—2时，分式无意义
∴=
将代入得，原式．
7．先化简，再求值：(-1)÷，其中x为方程x2-8x+16=0的解．
【答案】，
【分析】
先化简分式，然后将的值代入求值．
【详解】
解：(-1)÷
=(-)÷，
，
，
，
是方程的根．
，
当时，原式．
8．先化简，再求值：，其中a2﹣a﹣6=0．
【答案】原式=
【解析】
试题分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘法运算，约分后化简,再把式子的值代入即可.21世纪教育网版权所有
试题解析：原式
∴原式
9．先化简，再求值：，其中 .
【答案】原式=x-1=
【解析】
分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=x-1，然后再把x的值代入x-1计算即可．21教育网
详解：原式=
=
=x-1;
当x=时，原式=-1=.
10．先化简，再求值，其中，．
【答案】，．
【解析】
试题分析：本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．
试题解析：原式，
∴当，时，原式．
11．先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】
先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再把代入计算即可．
【详解】
解：原式=
=
=
=
=
=，
当时，
原式=．
12．先化简，再求值：，期中．
【答案】，1
【解析】
【分析】
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值化简代入计算可得．
【详解】
原式
，
当时，
原式．
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