五年级下册数学教案-5.4 　异分母分数加减混合运算（练习） 苏教版

异分母分数加减混合运算（练习）
教学目标：
1．使学生进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能应用加法运算律、减法运算规律简便计算；能应用分数加、减法解决简单的两步计算实际问题。
2．使学生认识整数加、减法的运算律和规律同样适用于分数加、减法，能选择合理、简捷的方法计算连加、连减和加减混合，培养运算能力，发展思维的灵活性。
3．使学生在学习的过程中体验到成功的快乐，增强学好数学的信心；培养认真计算、有错就改的品质。
教学过程：
一、谈话引入
谈话：今天这节课，我们继续练习分数加、减法，重点练习分数的连加、连减和加减混合。（板书课题）通过练习，要进一步掌握分数连加、连减和加减混合的运算顺序，发现加法运算律和减法规律的应用，能用简便方法计算一些算式的结果，提高运算能力；能应用加减运算解决一些简单的两步计算实际问题。
二、基本题练习
1．直接写出下面各题的结果

（注意提醒学生能约分的要约分）
2、

要求:
（1）独立完成计算。
（2）比较每组两道算式，你发现了什么？
（3）整数加法的运算律，对分数加法适用吗？?
（4）你觉得哪个算式计算更简便些，为什么？
小结：说明：在分数加减计算时，可以先观察数据的特点。如果应用运算律或计算规律，能把其中的数通过计算先凑成整数，就可以用简便计算的方法计算结果。
评讲时复习一下运算定律和性质：a+b=b+a
A+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
接下来，请同学们运用规律解答下列各题：
3、
4、在括号里填上合适的分数，使计算简便，并算出结果。
+ （ ）+ 4 —（ ）—
三、发展练习
1、填一填、想一想
（1）、分母是6的最简真分数有（ ）个， 它们的和是（ ）。
（2）、分母是7的最简真分数有（ ）个， 它们的和是（ ）。
（3）、分母是10的最简真分数有（ ）个， 它们的和是（ ）。
比较上面三道题，你能发现了什么？
（同分母的所有最简真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是它们的和。）
用字母表示：
2、
思考：
1、这些分数都是分子是（ ）的分数。
2、每道算式中的两个分数的分母是（ ）关系的。
3、计算时，只需将分母（ ）作分母，分母（ ）作分子，就可以速算出得数。
提示：当两个分母是一般关系或有倍数关系时，按规律写出的结果还要约分。在实际计算中，大家可以根据算式的特点灵活应用计算方法。
你能举个这样的例子，直接说出结果吗？
你是怎样想的？
根据规律得知：22=a+b,通过列举可得3和19、5和17；又知道c=ab,所以c可能是57或85.
四、提高练习。
先计算，然后探索规律
+ =( ) =1-（ ），
+ + = ( ) =1-（ ），
+ + + =( ) =1-（ ）
……
你发现什么： 。
让学生通过计算得出答案，再引导学生观察算式的特点（每个分数的分子都是1，后一个分数的分母是前一个分母的2倍），计算的结果都是用1-每组算式的最后一个加数。
如果再第三道算式后面加一个分数，你知道应该加上几呢？得数又是几呢？
根据以上的发现可推算出
1、+ + + + += 。
2、1- - - - - - - =
让生说一说是怎样想的？
总结方法：以上都是将复杂的算式转化成了简单的算式进行计算的。转化的策略在数学上常常会用到。
五、综合运用。解决实际问题
1、某瓜子店新进5/4 吨瓜子，第一次批发出 1/5 吨，第二次批发出 1/4吨。还剩多少吨没有批发出去呢？
2、某瓜子店新进5/4 吨瓜子，第一次批发出 1/5，第二次批发出 1/4。还剩多少没有批发出去呢？
让生板演，然后进行对比，找出异同点，并且提示计算过程中能简算的要简算。
3、完成思考题。
让学生读题，独立思考、求出结果。如果有困难，可以画图想一想。
交流方法，说明理由，明确：第一次烧掉全长的，还剩全长的，第二次烧掉剩下的一半就是全长的，用1一一=。
六、课堂小结
提问：通过本节课的练习，你有哪些收获和发现？与其他同学一起分享一下。