2021-2022学年人教五四新版八年级上册数学《第21章 整式的乘法与因式分解》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教五四新版八年级上册数学《第21章 整式的乘法与因式分解》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 112.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 06:51:26 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教五四新版八年级上册数学《第21章
整式的乘法与因式分解》单元测试卷
一．选择题
1．计算2x2?（﹣3x）的结果是（ ）
A．﹣6x2
B．5x3
C．6x3
D．﹣6x3
2．下列四个算式：①2a3﹣a3＝1；②（﹣xy2）?（﹣3x3y）＝3x4y3；③（x3）3?x＝x10；④2a2b3?2a2b3＝4a2b3．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．计算3a?2b＝（ ）
A．5ab
B．5a
C．6ab
D．6b
4．已知x+＝3，则x2+的值是（ ）
A．3
B．7
C．9
D．11
5．下面计算正确的是（ ）
A．（a+1）2＝a2+1
B．（b﹣1）（﹣1﹣b）＝b2﹣1
C．（﹣2a+1）2＝4a2+4a+1
D．（x+1）（x+2）＝x2+3x+2
6．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（ ）
A．9
B．12
C．±9
D．36
7．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（ ）
A．14
B．9
C．﹣1
D．﹣6
8．若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（ ）
A．5
B．﹣5
C．3
D．﹣3
9．如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（ ）
A．[（x﹣y）+5][（x+y）+5]
B．[（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5]
C．[（x+5）﹣y][（x+5）+y]
D．[x﹣（y+5）][x+（y+5）]
10．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36
二．填空题
11．已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为
．
12．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为
．
13．若正有理数m使得二次三项式x2﹣2mx+36是一个完全平方式，则m＝
．
14．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝8，ab＝13，则阴影部分的面积为
．
15．计算：（2a）2?a3＝
．
16．已知a+＝4，则a2+＝
．
17．计算3x2?2x3的结果等于
．
18．若a2﹣b2＝﹣，a+b＝﹣，则a﹣b的值为
．
19．计算：2x2?x＝
．
20．若x+y＝4，xy＝3，则x2+y2＝
．
三．解答题
21．计算：（3x2﹣y+）?6xy．
22．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．
23．化简：3（x2+2）﹣（x﹣1）2．
24．（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．
25．已知实数m，n满足m+n＝6，mn＝﹣3．
（1）求（m﹣2）（n﹣2）的值；
（2）求m2+n2的值．
26．已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：原式＝2?（﹣3）x2?x＝﹣6x3，
故选：D．
2．解：①2a3﹣a3＝a3，错误；
②（﹣xy2）?（﹣3x3y）＝3x4y3，正确；
③x3）3?x＝x9?x＝x10，正确；
④2a2b3?2a2b3＝4a4b6，错误．
故选：B．
3．解：3a?2b＝6ab，
故选：C．
4．解：∵x+＝3，
∴（x+）2＝9，
∴x2++2＝9，
∴x2+＝7．
故选：B．
5．解：A、应为（a+1）2＝a2+2a+1，故本选项错误；
B、应为（b﹣1）（﹣1﹣b）＝﹣b2+1，故本选项错误；
C、应为（﹣2a+1）2＝4a2﹣4a+1，故本选项错误；
D、（x+1）（x+2）＝x2+2x+x+2＝x2+3x+2，正确．
故选：D．
6．解：∵x2+6x+k＝x2+2?3?x+k，
∴k＝32＝9．
故选：A．
7．解：m（m﹣2）+（m+2）2
＝m2﹣2m+m2+4m+4
＝2m2+2m+4．
当m2+m＝5时，原式＝2（m2+m）+4＝2×5+4＝10+4＝14．
故选：A．
8．解：（2x﹣m）（3x+5）
＝6x2﹣3mx+10x﹣5m
＝6x2+（10﹣3m）x﹣5m．
∵积的一次项系数为25，
∴10﹣3m＝25．
解得m＝﹣5．
故选：B．
9．解：（x﹣y+5）（x+y+5）＝[（x+5）﹣y][（x+5）+y]，
故选：C．
10．解：∵a+b＝ab＝9，
∴S＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝
[（a+b）2﹣3ab]＝×（81﹣27）＝27．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵x2+2x＝﹣1，
∴5+x（x+2）＝5+x2+2x＝5﹣1＝4．
故答案为：4．
12．解：∵（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn＝x2﹣7x+mn，
∴m+n＝﹣7，
∴﹣m﹣n＝7，
故答案为：7．
13．解：∵x2﹣2mx+36是一个完全平方式，
∴m＝±6，
∵m为正有理数，
∴m＝6，
故答案为：6
14．解：根据题意得：
当a+b＝8，ab＝13时，S阴影＝a2﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝
[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝＝12.5．
故答案为：12.5．
15．解：（2a）2?a3＝4a2?a3＝（4×1）（a2?a3）＝4a5．
故答案为4a5．
16．解：∵a+＝4，
∴（a+）2＝16，
∴a2+2+＝16，
∴a2+＝14．
故答案为14．
17．解：原式＝3×2?（x2?x3）＝6（x2+3）＝6x5．
故答案为：6x5．
18．解：因为a2﹣b2＝﹣，
所以（a+b）（a﹣b）＝﹣，
因为a+b＝﹣，
所以a﹣b＝﹣÷（﹣）＝．
故答案为：．
19．解：2x2?x
＝2x2+1
＝2x3．
故答案为：2x3．
20．解：∵x+y＝4，xy＝3，
∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy
＝42﹣2×3
＝10．
故答案为10．
三．解答题
21．解：原式＝（3x2）?6xy+（﹣y）?6xy+?6xy
＝18x3y﹣8xy2+3xy．
22．解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2
＝﹣7xy，
当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．
23．解：原式＝3x2+6﹣（x2﹣2x+1）
＝3x2+6﹣x2+2x﹣1
＝2x2+2x+5．
24．解：（﹣3y）（4x2y﹣2xy）
＝（﹣3y）（4x2y）+（﹣3y）（﹣2xy）
＝﹣12x2y2+6xy2．
25．解：（1）因为m+n＝6，mn＝﹣3，
所以（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2m﹣2n+4＝mn﹣2（m+n）+4＝﹣3﹣2×6+4＝﹣11．
（2）m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝62﹣2×（﹣3）＝36+6＝42．
26．解：原式＝2ax2+4ax﹣6x﹣12﹣x2﹣b
＝（2a﹣1）x2+（4a﹣6）x+（﹣12﹣b），
∵不含x2项和常数项，
∴2a﹣1＝0，﹣12﹣b＝0，
∴a＝，b＝﹣12．
整式的乘法与因式分解》单元测试卷
一．选择题
1．计算2x2?（﹣3x）的结果是（ ）
A．﹣6x2
B．5x3
C．6x3
D．﹣6x3
2．下列四个算式：①2a3﹣a3＝1；②（﹣xy2）?（﹣3x3y）＝3x4y3；③（x3）3?x＝x10；④2a2b3?2a2b3＝4a2b3．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．计算3a?2b＝（ ）
A．5ab
B．5a
C．6ab
D．6b
4．已知x+＝3，则x2+的值是（ ）
A．3
B．7
C．9
D．11
5．下面计算正确的是（ ）
A．（a+1）2＝a2+1
B．（b﹣1）（﹣1﹣b）＝b2﹣1
C．（﹣2a+1）2＝4a2+4a+1
D．（x+1）（x+2）＝x2+3x+2
6．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（ ）
A．9
B．12
C．±9
D．36
7．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（ ）
A．14
B．9
C．﹣1
D．﹣6
8．若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（ ）
A．5
B．﹣5
C．3
D．﹣3
9．如果用平方差公式计算（x﹣y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（ ）
A．[（x﹣y）+5][（x+y）+5]
B．[（x﹣y）+5][（x﹣y）﹣5]
C．[（x+5）﹣y][（x+5）+y]
D．[x﹣（y+5）][x+（y+5）]
10．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，则阴影部分的面积为（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36
二．填空题
11．已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为
．
12．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为
．
13．若正有理数m使得二次三项式x2﹣2mx+36是一个完全平方式，则m＝
．
14．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝8，ab＝13，则阴影部分的面积为
．
15．计算：（2a）2?a3＝
．
16．已知a+＝4，则a2+＝
．
17．计算3x2?2x3的结果等于
．
18．若a2﹣b2＝﹣，a+b＝﹣，则a﹣b的值为
．
19．计算：2x2?x＝
．
20．若x+y＝4，xy＝3，则x2+y2＝
．
三．解答题
21．计算：（3x2﹣y+）?6xy．
22．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．
23．化简：3（x2+2）﹣（x﹣1）2．
24．（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．
25．已知实数m，n满足m+n＝6，mn＝﹣3．
（1）求（m﹣2）（n﹣2）的值；
（2）求m2+n2的值．
26．已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：原式＝2?（﹣3）x2?x＝﹣6x3，
故选：D．
2．解：①2a3﹣a3＝a3，错误；
②（﹣xy2）?（﹣3x3y）＝3x4y3，正确；
③x3）3?x＝x9?x＝x10，正确；
④2a2b3?2a2b3＝4a4b6，错误．
故选：B．
3．解：3a?2b＝6ab，
故选：C．
4．解：∵x+＝3，
∴（x+）2＝9，
∴x2++2＝9，
∴x2+＝7．
故选：B．
5．解：A、应为（a+1）2＝a2+2a+1，故本选项错误；
B、应为（b﹣1）（﹣1﹣b）＝﹣b2+1，故本选项错误；
C、应为（﹣2a+1）2＝4a2﹣4a+1，故本选项错误；
D、（x+1）（x+2）＝x2+2x+x+2＝x2+3x+2，正确．
故选：D．
6．解：∵x2+6x+k＝x2+2?3?x+k，
∴k＝32＝9．
故选：A．
7．解：m（m﹣2）+（m+2）2
＝m2﹣2m+m2+4m+4
＝2m2+2m+4．
当m2+m＝5时，原式＝2（m2+m）+4＝2×5+4＝10+4＝14．
故选：A．
8．解：（2x﹣m）（3x+5）
＝6x2﹣3mx+10x﹣5m
＝6x2+（10﹣3m）x﹣5m．
∵积的一次项系数为25，
∴10﹣3m＝25．
解得m＝﹣5．
故选：B．
9．解：（x﹣y+5）（x+y+5）＝[（x+5）﹣y][（x+5）+y]，
故选：C．
10．解：∵a+b＝ab＝9，
∴S＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝
[（a+b）2﹣3ab]＝×（81﹣27）＝27．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵x2+2x＝﹣1，
∴5+x（x+2）＝5+x2+2x＝5﹣1＝4．
故答案为：4．
12．解：∵（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn＝x2﹣7x+mn，
∴m+n＝﹣7，
∴﹣m﹣n＝7，
故答案为：7．
13．解：∵x2﹣2mx+36是一个完全平方式，
∴m＝±6，
∵m为正有理数，
∴m＝6，
故答案为：6
14．解：根据题意得：
当a+b＝8，ab＝13时，S阴影＝a2﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝
[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝＝12.5．
故答案为：12.5．
15．解：（2a）2?a3＝4a2?a3＝（4×1）（a2?a3）＝4a5．
故答案为4a5．
16．解：∵a+＝4，
∴（a+）2＝16，
∴a2+2+＝16，
∴a2+＝14．
故答案为14．
17．解：原式＝3×2?（x2?x3）＝6（x2+3）＝6x5．
故答案为：6x5．
18．解：因为a2﹣b2＝﹣，
所以（a+b）（a﹣b）＝﹣，
因为a+b＝﹣，
所以a﹣b＝﹣÷（﹣）＝．
故答案为：．
19．解：2x2?x
＝2x2+1
＝2x3．
故答案为：2x3．
20．解：∵x+y＝4，xy＝3，
∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy
＝42﹣2×3
＝10．
故答案为10．
三．解答题
21．解：原式＝（3x2）?6xy+（﹣y）?6xy+?6xy
＝18x3y﹣8xy2+3xy．
22．解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2
＝﹣7xy，
当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．
23．解：原式＝3x2+6﹣（x2﹣2x+1）
＝3x2+6﹣x2+2x﹣1
＝2x2+2x+5．
24．解：（﹣3y）（4x2y﹣2xy）
＝（﹣3y）（4x2y）+（﹣3y）（﹣2xy）
＝﹣12x2y2+6xy2．
25．解：（1）因为m+n＝6，mn＝﹣3，
所以（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2m﹣2n+4＝mn﹣2（m+n）+4＝﹣3﹣2×6+4＝﹣11．
（2）m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝62﹣2×（﹣3）＝36+6＝42．
26．解：原式＝2ax2+4ax﹣6x﹣12﹣x2﹣b
＝（2a﹣1）x2+（4a﹣6）x+（﹣12﹣b），
∵不含x2项和常数项，
∴2a﹣1＝0，﹣12﹣b＝0，
∴a＝，b＝﹣12．