三年级下册数学教案-6.4 长方形和正方形面积的计算苏教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-6.4 长方形和正方形面积的计算苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 60.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 21:43:48 | ||
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文档简介
长方形和正方形的面积计算
[教学目标]
1、让孩子自己感觉长、正方形的面积和谁有关，有怎样的关系，并自己去验证，从而推导出长方形和正方形面积计算公式的过程。通过亲身经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
在学习活动中发展学生观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
进一步激发孩子探索数学问题的兴趣和欲望，并能自己去想办法验证的兴趣和能力，同时进一步培养合作意识和合作能力。
[教学重点]
推导长、正方形面积计算方法，并会运用长、正方形面积计算方法解决问题。
[教学难点]
推导长、正方形面积计算方法。
[教学过程]
复习面积和面积单位，铺设直观、形象的认知根基。
师：小朋友，我们已经认识了面积，请看：这两个图形的面积哪个大？
学生口答同时，课件颜色覆盖。这两个呢？
恩，这三个图形咱们能一眼看出来！
这些还能吗？那我们可以怎么比呢? （同时出覆小方格）（生：数面积单位）
1.数一数，下列图形的面积各是多少平方厘米（每个 1平方厘米）
小结：要看一个图形有多少平方厘米就是看它有多少个1平方厘米。
瞧，这个长方形， 它没有格子了，你能知道它的面积吗？
2.量一量，这个图形有多少平方分米。
生自主选择面积单位量。
师：看来，不管是数还是量，一个图形的面积就是看它什么？（含有多少个面积单位）
3.如果，一个操场含有3000个1平方米，它的面积就是（ ）。
看来，同学们前面的面积和面积单位的知识学的很好！有了这些，我们可以开始新的学习之旅了，后面我们将要求—（出示没有数据的图），想学吧？那从今天开始，或者说每次学到这儿的三年级同学，出门就左口袋装着1平方厘米、右口袋装着1平方分米，手中拿着1平方米出去。（哈哈-）
师：笑什么？ 是啊，那岂不太可笑了。
为了不麻烦，那咱们得寻找一种方法，其实（出示几种常见的平面图形），
咱们学过的每种图形的面积都有它们的奥秘。今天，就来探寻这里最规规矩矩的长方形面积的奥秘，愿意吗？
[设计说明：本节课的一个重点和难点内容是：长、正方形面积公式及其推导过程，这里利用复习紧紧扣住这一教学重点的根本，那就是：长、正方形面积就是含有多少个面积单位。这样的复习，是有目的的、是有效的。给学生后面感受长方形面积和长、宽有关，并且是长×宽的关系（一行有多少个面积单位×几行），提供了一个坚实的、直观形象的基础。]
二. 激发兴趣，主动探索、验证长方形面积计算的方法。
师：小朋友，你感觉：长方形的面积一定和谁有关？长 宽
有怎样的关系？
其实，老师猜到举手的同学有两种情况：1、早就知道；2、原来不知道，今天自己想出来的。原来就知道的吧手举的高些，这么多！咱们让今天自己感觉到的同学先说。好吗？
板书：长、宽（师：长越大面积大、宽越大的面积大）
什么关系呢？板书：长方形的面积=长×宽
原来就知道的同学：是吗？
当我们遇到一个新的问题，经过思考，有了自己的感觉，或听别人说的，我们得自己思考它到底对不对呢？（板书：？）咱们可以去？
哎，来动手探寻一下，好吗？
[设计说明：充分体现让学生自己猜想长方形面积和谁有关，有怎样的关系，并自己猜想面积公式，同时自己验证面积公式；这样以学生为本，从学生的需要去设计教学，充分挖掘了孩子学习的主观能动性，同时，孩子的自主探究能力得到了进一步的提升。更重要的是：对学生有了自己的感觉，或听别人说的内容，自己一定要思考对不对，并要自觉地去想办法验证的这一思维品质的培养，非常好！]
给你素材（二者选一）：
看图填表：素材一：
? 长（厘米） 宽（厘米） 面积
（平方厘米） 符合请打√
第一个 长方形 ? ? ? ?
第二个 长方形 ? ? ? ?
第三个 长方形 ? ? ? ?
素材二：2块长方形板子。可以用面积单位摆一摆。
? 长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米） 符合请打√
第一个 长方形 ? ? ? ?
第二个 长方形 ? ? ? ?
汇报数、量的结果。
师：我们刚才验证的才是这3个长方形和这2个长方形，全天下的长方形多着呢，我们也没能都拿来呀，是这5个图形偶然的巧合，还是其它的也都符合呢？
那是为什么呢？想一想！（一定要给孩子独立思考的时间。）
把你的想法说给同桌听听！
可用刚才的表格或摆的图形帮助自己说明。
生：不是偶然的巧合，而是因为长就表示一行可以摆几个面积单位，宽就表示摆了几行。
对应板书：一行几个 几行
结合开始摆的图让孩子说。
师：这时， 咱们开始心中的疑问还有了吗？（擦去？，并完整板书。）
一起读：长方形的面积=长×宽
全体生闭眼睛想着黑板上的图一行摆几个、摆了几行，同时对应着想：
长方形的面积=长×宽
师：通常用S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽。那你能用字母的公式表示吗？完整板书：S=a×b。
师：有了方法，我们现在想求一个长方形的面积，还要象开始那样去数面积单位或者用面积单位去摆吗？那只要知道长方形的什么就可以了？
生：长和宽。
【设计说明：只给学生提供素材，让学生自主选择素材、自己探究，给足了孩子思考的空间和时间，激发了他们自己去想办法验证的兴趣和能力，并让学生在探究的学习活动中发展了观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。同时也培养了孩子的合作意识和合作能力。】
三. 巩固计算方法，深化理解。
1.看图计算面积（口答列式）。
能求吗？想知道什么？
给四个图形分别标上长和宽。
最后一个，你是怎么想的？
2.正方形的面积可以怎样求？你是怎样想的？
用含有字母的式子表示是？（完整板书。）
【设计说明：在长方形的面积完全理解后，安排一组长方形面积计算的练习，学生在求长方形面积时，自然地利用长方形面积的计算方法解决了特殊的长方形(即正方形)的面积，从而，得到正方形的面积计算公式，孩子的学习是水到渠成的。学生在自己感受特殊的长方形即正方形的面积公式的同时，孩子的迁移能力得到了提高。】
3.试一试2（正方形手帕的面积。）做在作业纸上。
师：会求长方形和正方形面积的计算方法，让我们一起来解决几个生活实际问题吧。
4.想想做做3。
四. 全课小结。
师：学习了新本领，你有什么新的收获？
五. 拓展练习，提升思维。
1.如果这个长方形只告诉你宽是4厘米，你能求出它的面积吗？
你还想知道？给你这个条件：长是宽的2倍，可以吗？怎么办？
2.如果两条边都没有告诉我们呢？我们可以？怎么办？
生：可以自己测量它的长和宽。
（出示想想做做2）先估计，再测量并计算。
3.聪明屋：师：想到聪明屋去看看吗？
聪明屋：小明很聪明，家里的客厅装修，不知要多少块地砖，他先用喜欢的一种地砖，拆开一盒，摆成了这样（如图）6*6，你能知道他家客厅至少要这样的地砖多少块吗？
学生回答，同时，课件演示：6个小方格都掉到底边上，学生能鲜明地看出一排是6个，有6排。学生列式。
师小结：这节课我们不但能够求长、正方形的面积，还能运用了我们求面积的思想和方法解决实际问题呢！
【设计说明：在课的最后，设计了一道智慧屋题，它并不是求长、正方形的面积，但是利用求面积的思想方法去解决实际问题，让学生感受到：还能用长方形面积里蕴含的思想方法解决生活中的其他问题，从而，使孩子的学习收获的不仅仅是知识的获得，还是能力的提升。】
[教学目标]
1、让孩子自己感觉长、正方形的面积和谁有关，有怎样的关系，并自己去验证，从而推导出长方形和正方形面积计算公式的过程。通过亲身经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
在学习活动中发展学生观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
进一步激发孩子探索数学问题的兴趣和欲望，并能自己去想办法验证的兴趣和能力，同时进一步培养合作意识和合作能力。
[教学重点]
推导长、正方形面积计算方法，并会运用长、正方形面积计算方法解决问题。
[教学难点]
推导长、正方形面积计算方法。
[教学过程]
复习面积和面积单位，铺设直观、形象的认知根基。
师：小朋友，我们已经认识了面积，请看：这两个图形的面积哪个大？
学生口答同时，课件颜色覆盖。这两个呢？
恩，这三个图形咱们能一眼看出来！
这些还能吗？那我们可以怎么比呢? （同时出覆小方格）（生：数面积单位）
1.数一数，下列图形的面积各是多少平方厘米（每个 1平方厘米）
小结：要看一个图形有多少平方厘米就是看它有多少个1平方厘米。
瞧，这个长方形， 它没有格子了，你能知道它的面积吗？
2.量一量，这个图形有多少平方分米。
生自主选择面积单位量。
师：看来，不管是数还是量，一个图形的面积就是看它什么？（含有多少个面积单位）
3.如果，一个操场含有3000个1平方米，它的面积就是（ ）。
看来，同学们前面的面积和面积单位的知识学的很好！有了这些，我们可以开始新的学习之旅了，后面我们将要求—（出示没有数据的图），想学吧？那从今天开始，或者说每次学到这儿的三年级同学，出门就左口袋装着1平方厘米、右口袋装着1平方分米，手中拿着1平方米出去。（哈哈-）
师：笑什么？ 是啊，那岂不太可笑了。
为了不麻烦，那咱们得寻找一种方法，其实（出示几种常见的平面图形），
咱们学过的每种图形的面积都有它们的奥秘。今天，就来探寻这里最规规矩矩的长方形面积的奥秘，愿意吗？
[设计说明：本节课的一个重点和难点内容是：长、正方形面积公式及其推导过程，这里利用复习紧紧扣住这一教学重点的根本，那就是：长、正方形面积就是含有多少个面积单位。这样的复习，是有目的的、是有效的。给学生后面感受长方形面积和长、宽有关，并且是长×宽的关系（一行有多少个面积单位×几行），提供了一个坚实的、直观形象的基础。]
二. 激发兴趣，主动探索、验证长方形面积计算的方法。
师：小朋友，你感觉：长方形的面积一定和谁有关？长 宽
有怎样的关系？
其实，老师猜到举手的同学有两种情况：1、早就知道；2、原来不知道，今天自己想出来的。原来就知道的吧手举的高些，这么多！咱们让今天自己感觉到的同学先说。好吗？
板书：长、宽（师：长越大面积大、宽越大的面积大）
什么关系呢？板书：长方形的面积=长×宽
原来就知道的同学：是吗？
当我们遇到一个新的问题，经过思考，有了自己的感觉，或听别人说的，我们得自己思考它到底对不对呢？（板书：？）咱们可以去？
哎，来动手探寻一下，好吗？
[设计说明：充分体现让学生自己猜想长方形面积和谁有关，有怎样的关系，并自己猜想面积公式，同时自己验证面积公式；这样以学生为本，从学生的需要去设计教学，充分挖掘了孩子学习的主观能动性，同时，孩子的自主探究能力得到了进一步的提升。更重要的是：对学生有了自己的感觉，或听别人说的内容，自己一定要思考对不对，并要自觉地去想办法验证的这一思维品质的培养，非常好！]
给你素材（二者选一）：
看图填表：素材一：
? 长（厘米） 宽（厘米） 面积
（平方厘米） 符合请打√
第一个 长方形 ? ? ? ?
第二个 长方形 ? ? ? ?
第三个 长方形 ? ? ? ?
素材二：2块长方形板子。可以用面积单位摆一摆。
? 长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米） 符合请打√
第一个 长方形 ? ? ? ?
第二个 长方形 ? ? ? ?
汇报数、量的结果。
师：我们刚才验证的才是这3个长方形和这2个长方形，全天下的长方形多着呢，我们也没能都拿来呀，是这5个图形偶然的巧合，还是其它的也都符合呢？
那是为什么呢？想一想！（一定要给孩子独立思考的时间。）
把你的想法说给同桌听听！
可用刚才的表格或摆的图形帮助自己说明。
生：不是偶然的巧合，而是因为长就表示一行可以摆几个面积单位，宽就表示摆了几行。
对应板书：一行几个 几行
结合开始摆的图让孩子说。
师：这时， 咱们开始心中的疑问还有了吗？（擦去？，并完整板书。）
一起读：长方形的面积=长×宽
全体生闭眼睛想着黑板上的图一行摆几个、摆了几行，同时对应着想：
长方形的面积=长×宽
师：通常用S表示长方形的面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽。那你能用字母的公式表示吗？完整板书：S=a×b。
师：有了方法，我们现在想求一个长方形的面积，还要象开始那样去数面积单位或者用面积单位去摆吗？那只要知道长方形的什么就可以了？
生：长和宽。
【设计说明：只给学生提供素材，让学生自主选择素材、自己探究，给足了孩子思考的空间和时间，激发了他们自己去想办法验证的兴趣和能力，并让学生在探究的学习活动中发展了观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。同时也培养了孩子的合作意识和合作能力。】
三. 巩固计算方法，深化理解。
1.看图计算面积（口答列式）。
能求吗？想知道什么？
给四个图形分别标上长和宽。
最后一个，你是怎么想的？
2.正方形的面积可以怎样求？你是怎样想的？
用含有字母的式子表示是？（完整板书。）
【设计说明：在长方形的面积完全理解后，安排一组长方形面积计算的练习，学生在求长方形面积时，自然地利用长方形面积的计算方法解决了特殊的长方形(即正方形)的面积，从而，得到正方形的面积计算公式，孩子的学习是水到渠成的。学生在自己感受特殊的长方形即正方形的面积公式的同时，孩子的迁移能力得到了提高。】
3.试一试2（正方形手帕的面积。）做在作业纸上。
师：会求长方形和正方形面积的计算方法，让我们一起来解决几个生活实际问题吧。
4.想想做做3。
四. 全课小结。
师：学习了新本领，你有什么新的收获？
五. 拓展练习，提升思维。
1.如果这个长方形只告诉你宽是4厘米，你能求出它的面积吗？
你还想知道？给你这个条件：长是宽的2倍，可以吗？怎么办？
2.如果两条边都没有告诉我们呢？我们可以？怎么办？
生：可以自己测量它的长和宽。
（出示想想做做2）先估计，再测量并计算。
3.聪明屋：师：想到聪明屋去看看吗？
聪明屋：小明很聪明，家里的客厅装修，不知要多少块地砖，他先用喜欢的一种地砖，拆开一盒，摆成了这样（如图）6*6，你能知道他家客厅至少要这样的地砖多少块吗？
学生回答，同时，课件演示：6个小方格都掉到底边上，学生能鲜明地看出一排是6个，有6排。学生列式。
师小结：这节课我们不但能够求长、正方形的面积，还能运用了我们求面积的思想和方法解决实际问题呢！
【设计说明：在课的最后，设计了一道智慧屋题，它并不是求长、正方形的面积，但是利用求面积的思想方法去解决实际问题，让学生感受到：还能用长方形面积里蕴含的思想方法解决生活中的其他问题，从而，使孩子的学习收获的不仅仅是知识的获得，还是能力的提升。】