2020-2021学年人教版数学八年级上册13.2 画轴对称图形 课件（20张PPT）

SYMMETRY
13.2 画轴对称图形
第13章 轴对称
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
人教版 数学（初中） （八年级 上）
前 言
学习目标
1．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法。
2．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称点的坐标的变化规律。
重点难点
在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。
简述下面剪纸的制作过程？
对折-画图-剪纸
折痕是对称轴
并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
制作完成后，打开对折纸张，得到轴对称图形，你能说出对称轴在哪里吗？
p
P’
思考
利用剪纸的方法，再画一个简单图形，看看能否得到同样的结论？
小组讨论


由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.
新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
p
P’
小结
已知：直线l和一个点A作出点A关于直线l的对称点
作法：
1.过点A作l的垂线，垂足为O
2.在垂线上截取OA′＝OA，则点A′就是点A关于直线l的对称点
l
A
A′
o
探究一
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A
B
﹒
﹒
l
﹒
﹒
A′
B′
探究二
你能画出三角形ABC关于直线l的对称图形吗？
A1
A
B
C
C1
B1
l
探究三
画法：
1、画出点A、点B和C点关于直线l的对称点A1 、 B1和C1.
则 A1 B1 C1就是 AB C关于直线l的对称三角形.
2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.
思考
．

．
画出下面图形的轴对称图形？
．

．
．

．
方法不唯一
小结：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。
思考
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.
对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
作轴对称图形的方法
归纳
1.如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。
课堂测试
B
A
C
D
E
F
G
H
2. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。
整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。
探索提高
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴、y轴的对称点吗?
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A (2,3)
A’(2,-3)
A’’ (-2,3)
探索提高
画出下列已知点及其关于对称轴的对称点。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}已知点
A(2,-3)
B(-1,2)
C(4,0)
D(0,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A ’(2,3)
A ” (-2,-3)
B ’(-1,-2)
B ” (1,2)
C ’(4,0)
C” (-4,0)
D ’(0,0)
D ” (0,0)
小组讨论
1.关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
（简称：横轴横相等）
2.关于y轴对称的点的坐标的特点是:
纵坐标相等,横坐标互为相反数.
（简称：纵轴纵相等）
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
(x,-y)
(-x, y)
小结
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}已知点
(2,-3)
(-1,2)
(-6,-5)
(0,-1.6)
(4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
(-2, -3)
(2, 3)
(-1,-2)
(6, -5)
(-6, 5)
(0, -1.6)
(0,1.6)
(4,0)
3.填空
(1，-2)
(-4,0)
课堂测试
4.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(13,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
3
7
11
-35
课堂测试
5.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’ (3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
·
·
·
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
·
c
B
B’
A’
C’
y
课堂测试
SYMMETRY
感谢各位的仔细聆听
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
人教版 数学（初中） （八年级 上）