2020-2021学年人教版数学八年级上册13.1.1轴对称 课件（17张PPT）

13.1.1 轴对称
第13章 轴对称
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人教版 数学（初中） （八年级 上）
前 言
学习目标
1.能够识别简单的轴对称图形、成轴对称的图形及其对称轴、对称点,能指出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴。
2. 能说出轴对称图形与成轴对称的图形的区别与联系。
重点难点
轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。
观察这些图像有什么共同特点？
观察
1.请同学们准备一张纸；
2.首先对折纸；
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案；
4.然后沿线条剪下；
5.把纸张展开，欣赏你的杰作。
动手操作
观察
轴对称图形
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形。这条直线就是他的对称轴
轴对称图形
对称轴
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
举例
下面每对图形有什么共同点？
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合。
思考
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线（成轴）对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对称轴
A
B
C
A’
C’
B’
对称点
成轴对称、对称轴、对称点
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
联系

一个特殊图形
两个图形的特殊关系
沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。
都有对称轴。
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称。
小结
已知图中的两个三角形关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′与直线MN有什么关系？BB′，CC′与直线MN呢？
M
A
B
C
C′
A′
线段AA′被直线MN 垂直平分.
直线MN叫做线段AA′的垂直平分线.
N
思考
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
垂直平分线概念
1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
l
A
B
A’
B’
图形轴对称的性质
1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？
是
是
是
不是
不是
课堂测试
2.图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？
整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
4
3
2
1
1和3
是
2条
课堂测试
3.如图，两个四边形关于直线l对称，∠C＝90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的度数．
l
解：a= 5 cm
b= 4 cm
∠G=55°
课堂测试
4.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是△ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的面积之和．
阴影部分的面积和为6
课堂测试