六年级下册数学教案-6.5 大树有多高丨苏教版 (1)

大树有多高
【教学目标】
1.经过实验、比较、探索的过程，发现“同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。
2.通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3.通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
【教学重点和难点】
重点：运用比的有关知识，解决实际问题
难点：引导学生通过实验，比较、发现规律。
【教学准备】测量活动图片、测量数据、直尺、身高和脚长数据、计算器
【教学过程】
创设情境，激发兴趣
1．出示第一幅图片：同一时刻，两个身高不同的学生走在路上，投下了长短不同的两个影子。
引导学生认识：同一时刻，同一地点，个子高，影子就长；个子矮，影子就短。
2、出示第二幅图片：同一时刻，两个身高相同的学生走在路上，投下了长短相同的两个影子。
引导学生认识：同一时刻，同一地点，个子一样高，影子就一样长。
3、出示第三幅图片：同一个人，不同时间段的影长不一样长。
谈话：今天，我们就来研究物体高度与影长的关系。
二、合作探究，发现规律
1、教师组织学生交流小组课前测量活动：确定测量时间和地点后，分别测量出竹竿的长度、影子长度。教师拍照留下图片资料。
出示四组图片
2、对比启发：为什么同样长的竹竿大家量得的影长却不同呢？
说明：因为各组测量的时间、地点可能不同，所以同样高度的直立竹竿的影长也在发生变化。
3、选取一组图片，请同学们把数据填入表格。
观察：观察三组数据，你能说一说影子长度与实际高度之间到底有什么关系呢？
猜测：鼓励学生大胆猜测：你估计什么会相同呢？（竹竿与影子的比值）
验证：（1）用计算器算出竹竿长与影长的比值。
你们有什么发现？（比值相同）
（2）这是不是一个规律呢？让我们再利用一组的数据来验证一下。
出示另一组数据
引导交流：各组交流一下算出的结果，你们发现了什么？
小结规律：不同长度的物体，同一地点，同时测量，物体的高度与影长的比值是相等的。
关于竹竿高度与影长的规律，我们该怎么表述才严密？请同学们看书上是怎么说的。
指出：在同一地点，同时测量不同的竹竿，竹竿的高度与影长的比值是相等的。
三、应用规律
同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系，利用这个关系解决下面这个问题：
出示问题：在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。求大树的高度是多少米？
学生填表计算后，指名回答。
注意方法多样化。
小结：物体高度=影长×比值
影长=物体高度÷比值
四、应用拓展
佳航在操场上插了几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表：
影
长
（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
竹竿长（米）
2
2.8
3.2
3.6
4.4
6
这时，佳航身边的王强测量出了旗杆的影长是3.5米，请你推算出旗杆的实际高度是多少米?
五、知识拓展
足迹检验是刑事技术中的一门分支，是痕迹物证检验中的一类痕迹，是人们常说的办案中最常见的四大类痕迹“手足工枪”之一。利用足迹推断身高便是足迹检验的方法之一。我国古代就有“立七座五盘六”之说，每个人的脚长和身长有一定的比例关系。
活动：请几个同学们把昨晚测出的身高和脚长的数据告诉老师，大家一起来算一算身高和脚长的比。
身高与脚长的大小的比大约是7∶1
提问：根据这个比值请大家推测嫌疑人的身高
六、小结与作业
在课后你可以利用这节课所学的知识，尝试测量自己家的房子的高度。把你的发现、收获以及你的感受写成一篇数学小论文。动动小手，就有收获！