六年级下册数学教案-4.1 图形的放大和缩小丨苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.1 图形的放大和缩小丨苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 07:20:15 | ||
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文档简介
图形的放大与缩小
教学目标：
1．知识技能目标：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2．过程方法目标：通过观察、比较、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
3．情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，增强学生主动探索的意识，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和动手操作等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展学生的空间观念。
教学过程：
一、对话交流 理解放大的含义
1.同学们，今天我们一起学习一个新的内容：图形的放大与缩小。看了课题，你有什么问题想问吗？估计生会提出：什么是图形的放大与缩小；怎样将图形放大与缩小；放大与缩小有什么用处。教师根据学生的回答板书：
意义？
方法？
画图？
作用？
师：那就让我们带着这几个问题一起探索和研究。
2.这是我们学校的教学大厦，
这幅图有点小，这儿还有三幅大点的画图，教师提问：在这三幅画图中，有一副就是我们今天要研究的图形，猜猜看，你认为是哪一副？为什么？
师：看来大家都认为是第三幅，的确，在数学上，我们把长和宽同时扩大相同倍数的图形称为“放大”。你们认为，图形的放大和什么有关？【周长、面积有关，周长面积就是和什么有关？】
那么我们要研究图形的放大，老师还需要提供些什么呢？[长和宽的数据]
师：屏幕上展示数据，现在放大后图形的长、宽和原来的图形的长、宽有什么关系呢？
验证一下，原来图中的长是多少？现在呢？
原来图中的宽是多少？现在呢？
看看数据间的关系，长、宽是不是都是原来图形的2倍？
我们如何用数学语言来描述图形是怎样放大的呢？下面就请同学们根据学习单独立学习书本38页的例1，并完成学习单上的学习内容。开始吧。
学习菜单
★学一学 自学书本P38页例1，将你认为重要的句子或词语划下来。
★填一填 将长方形画放大后，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，就是把长方形的每条边放大到原来的（ ）倍。放大后的长方形与原来长方形长的比是（ ），宽的比是（ ），就是把原来的长方形按（ ）：（ ）的比放大。
★说一说 同桌相互说说，在图形的放大中，你认为最关键的是什么？
交流：
1.哪些句子或词语你认为比较重要？为什么？对应边长是什么意思？请同学上前指一指，这条边的对应边长在哪里。
2.现在谁来说说这幅图是按怎样的比放大的？
A：如果有出现不同答案，当场就问同学是否正确，为什么？
【说明它们之间关系的时候，是将边长和边长进行比较的，不是用面积去比的；通常情况下，我们把放大后的图形的边长作为前项，把原来图形的边长作为后项】
B：如果全体同学都说2:1。
（1）大家都认为这是把原来的图形按2：1的比放大。这个2：1是怎么得到的？图形中并没有2和1啊。根据学生回答板书16：8=2：1，10：5=2：1
（2）这个2表示什么意思？1又表示什么意思？根据学生回答板书：原图，新图
（3）还有谁也来说说2:1表示的意思。
（4）如果我想把这幅画按照3:1的比进行放大，是什么意思呢？
（5）看来，在把一个图形放大过程中，你认为最关键的是什么？（长、宽同时扩大相同的倍数）
二、自主迁移 理解缩小的含义
1.刚才我们一起研究了图形的放大，有了刚才的经验，谁来猜一猜，什么是图形的缩小？
老师这儿也有三幅画，说说哪副画是图形缩小后的图形？为什么？【直接给出图形的具体数据】
2.咱们看一下，缩小后的长方形的长从原来的几厘米到现在的几厘米？宽呢？长和宽发生了什么变化？谁能用一个比表示缩小后的图形和原来图形的关系？
1：2是怎么来的？根据学生回答板书：2：4=1：2
1表示什么？2表示什么？（板书：新图、原图）（请2个学生说）
3.我们用刚才学到的知识练一练：仔细观察，这是书本41页的练习九第一题。在书上填一填，先填完的同学可以思考大屏幕上的第3小题。倒过来，我们可以怎么说？图5是图3按照3：1的比放大，图3是图5按照1：3的比缩小。
4.提问：现在看到一个比，你能快速的判断它是放大还是缩小吗？
同学们都能很快的判断出它是放大还是缩小，有什么窍门和大家分享吗？
【相同：都是要将每条边按相同的比进行放大或缩小，都是把放大或缩小后的写在前面，将原来的写在后边；
不同：将图形放大，比值大于1；将图形缩小，比值小于1】
三、丰富体验 内化概念
1.出示图形。
师：我们已经能准确的判断哪些图形是放大或缩小。现在让你画一个放大或缩小的图形，你能吗？
师：老师这儿有这样一个长方形，我们一起看要求：请你按照3：1画出（放大）后的图形，再按1：2画出（缩小）后的图形。试试看。
评讲：
学生上前展示作品，并介绍是怎么画的。和她画的一样的举手。
如能有错例，最好找到错例。展示错例，错在哪里？明白了吗？画错的没关系，赶快订正好。
小结提问：在画一个放大或缩小的图形时，你认为最重要的是什么？（长、宽同时扩大或同时缩小）
（3）我们再来回顾一下刚才画图的过程。
（4）将放大和缩小后的图形和原来的图形相比，你认为什么变了，什么没变？
【周长、面积变了，追问：周长、面积变了是因为什么变了？不变的是什么】
【生：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状不变。】
2.师：简单的长方形我们会画了，来点难的？
按2:1画出三角形放大后的图形，再按1:2画出正方形缩小后的图形。
学生在方格纸上独立完成。教师巡视。
评讲：
（1）谁来说说你是怎样画三角形的？我注意到这位同学刚才讲的时候是先确定底和高，再画斜边。
（2）有不一样的画法吗？为什么没人先画这条斜边呢？不好定位。
（3）提问：这两条直角边是放大了原来的2倍，那么这条斜边呢？
（4）电脑演示。画正方形时，只要定几条边的长度？
3.观察对比，发现规律。
再仔细观察一下放大后的图形与原来的图形，什么变了，什么没变？
4.学到这儿，我们回顾一下，今天我们学习了图形的放大与缩小，其实之前我们还学过图形的平移与旋转，对吧？这两者间有什么区别呢？
我们一起看。学习新知，就是要善于联系前面的知识。
四、联系生活 应用概念
师：在生活中，放大和缩小的现象有很多，你见过哪些放大或缩小的例子呢？
师：在绘制地图时，就需要按照一定的比缩小；为了吸引客人买房，开发商经常按一定的比将楼盘缩小制成模型对外展示；在深圳有一个世界之窗微缩景观，它就是把一些名胜古迹、世界奇观按照一定的比缩小仿制而成；当观察或研究一些非常细微的物体时，如：人类的神经、细小的零件、冬天美丽的雪花，人们需要把它按照一定的比进行放大，以便观察研究。正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得五彩缤纷。
放大镜上的“16×”是什么意思？写成比怎么写？
文印室复印机上面的200%是什么意思？写成比就是多少？那左边的25%呢？写成比是多少？中间的100%又是什么意思？
刚才同学们提到有什么作用，图形的放大与缩小不仅在生活上经常碰到，在我们的学习中也是非常重要的。如它是我们接下来要学习比例知识的一个基础，到初中，它还是我们学习位似图形和相似图形的基础呢！
四、课堂小结 分享收获
今天我们一起学习了图形的放大与缩小，谁来说说，你有什么收获？
教学目标：
1．知识技能目标：了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2．过程方法目标：通过观察、比较、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
3．情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，增强学生主动探索的意识，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和动手操作等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展学生的空间观念。
教学过程：
一、对话交流 理解放大的含义
1.同学们，今天我们一起学习一个新的内容：图形的放大与缩小。看了课题，你有什么问题想问吗？估计生会提出：什么是图形的放大与缩小；怎样将图形放大与缩小；放大与缩小有什么用处。教师根据学生的回答板书：
意义？
方法？
画图？
作用？
师：那就让我们带着这几个问题一起探索和研究。
2.这是我们学校的教学大厦，
这幅图有点小，这儿还有三幅大点的画图，教师提问：在这三幅画图中，有一副就是我们今天要研究的图形，猜猜看，你认为是哪一副？为什么？
师：看来大家都认为是第三幅，的确，在数学上，我们把长和宽同时扩大相同倍数的图形称为“放大”。你们认为，图形的放大和什么有关？【周长、面积有关，周长面积就是和什么有关？】
那么我们要研究图形的放大，老师还需要提供些什么呢？[长和宽的数据]
师：屏幕上展示数据，现在放大后图形的长、宽和原来的图形的长、宽有什么关系呢？
验证一下，原来图中的长是多少？现在呢？
原来图中的宽是多少？现在呢？
看看数据间的关系，长、宽是不是都是原来图形的2倍？
我们如何用数学语言来描述图形是怎样放大的呢？下面就请同学们根据学习单独立学习书本38页的例1，并完成学习单上的学习内容。开始吧。
学习菜单
★学一学 自学书本P38页例1，将你认为重要的句子或词语划下来。
★填一填 将长方形画放大后，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，就是把长方形的每条边放大到原来的（ ）倍。放大后的长方形与原来长方形长的比是（ ），宽的比是（ ），就是把原来的长方形按（ ）：（ ）的比放大。
★说一说 同桌相互说说，在图形的放大中，你认为最关键的是什么？
交流：
1.哪些句子或词语你认为比较重要？为什么？对应边长是什么意思？请同学上前指一指，这条边的对应边长在哪里。
2.现在谁来说说这幅图是按怎样的比放大的？
A：如果有出现不同答案，当场就问同学是否正确，为什么？
【说明它们之间关系的时候，是将边长和边长进行比较的，不是用面积去比的；通常情况下，我们把放大后的图形的边长作为前项，把原来图形的边长作为后项】
B：如果全体同学都说2:1。
（1）大家都认为这是把原来的图形按2：1的比放大。这个2：1是怎么得到的？图形中并没有2和1啊。根据学生回答板书16：8=2：1，10：5=2：1
（2）这个2表示什么意思？1又表示什么意思？根据学生回答板书：原图，新图
（3）还有谁也来说说2:1表示的意思。
（4）如果我想把这幅画按照3:1的比进行放大，是什么意思呢？
（5）看来，在把一个图形放大过程中，你认为最关键的是什么？（长、宽同时扩大相同的倍数）
二、自主迁移 理解缩小的含义
1.刚才我们一起研究了图形的放大，有了刚才的经验，谁来猜一猜，什么是图形的缩小？
老师这儿也有三幅画，说说哪副画是图形缩小后的图形？为什么？【直接给出图形的具体数据】
2.咱们看一下，缩小后的长方形的长从原来的几厘米到现在的几厘米？宽呢？长和宽发生了什么变化？谁能用一个比表示缩小后的图形和原来图形的关系？
1：2是怎么来的？根据学生回答板书：2：4=1：2
1表示什么？2表示什么？（板书：新图、原图）（请2个学生说）
3.我们用刚才学到的知识练一练：仔细观察，这是书本41页的练习九第一题。在书上填一填，先填完的同学可以思考大屏幕上的第3小题。倒过来，我们可以怎么说？图5是图3按照3：1的比放大，图3是图5按照1：3的比缩小。
4.提问：现在看到一个比，你能快速的判断它是放大还是缩小吗？
同学们都能很快的判断出它是放大还是缩小，有什么窍门和大家分享吗？
【相同：都是要将每条边按相同的比进行放大或缩小，都是把放大或缩小后的写在前面，将原来的写在后边；
不同：将图形放大，比值大于1；将图形缩小，比值小于1】
三、丰富体验 内化概念
1.出示图形。
师：我们已经能准确的判断哪些图形是放大或缩小。现在让你画一个放大或缩小的图形，你能吗？
师：老师这儿有这样一个长方形，我们一起看要求：请你按照3：1画出（放大）后的图形，再按1：2画出（缩小）后的图形。试试看。
评讲：
学生上前展示作品，并介绍是怎么画的。和她画的一样的举手。
如能有错例，最好找到错例。展示错例，错在哪里？明白了吗？画错的没关系，赶快订正好。
小结提问：在画一个放大或缩小的图形时，你认为最重要的是什么？（长、宽同时扩大或同时缩小）
（3）我们再来回顾一下刚才画图的过程。
（4）将放大和缩小后的图形和原来的图形相比，你认为什么变了，什么没变？
【周长、面积变了，追问：周长、面积变了是因为什么变了？不变的是什么】
【生：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状不变。】
2.师：简单的长方形我们会画了，来点难的？
按2:1画出三角形放大后的图形，再按1:2画出正方形缩小后的图形。
学生在方格纸上独立完成。教师巡视。
评讲：
（1）谁来说说你是怎样画三角形的？我注意到这位同学刚才讲的时候是先确定底和高，再画斜边。
（2）有不一样的画法吗？为什么没人先画这条斜边呢？不好定位。
（3）提问：这两条直角边是放大了原来的2倍，那么这条斜边呢？
（4）电脑演示。画正方形时，只要定几条边的长度？
3.观察对比，发现规律。
再仔细观察一下放大后的图形与原来的图形，什么变了，什么没变？
4.学到这儿，我们回顾一下，今天我们学习了图形的放大与缩小，其实之前我们还学过图形的平移与旋转，对吧？这两者间有什么区别呢？
我们一起看。学习新知，就是要善于联系前面的知识。
四、联系生活 应用概念
师：在生活中，放大和缩小的现象有很多，你见过哪些放大或缩小的例子呢？
师：在绘制地图时，就需要按照一定的比缩小；为了吸引客人买房，开发商经常按一定的比将楼盘缩小制成模型对外展示；在深圳有一个世界之窗微缩景观，它就是把一些名胜古迹、世界奇观按照一定的比缩小仿制而成；当观察或研究一些非常细微的物体时，如：人类的神经、细小的零件、冬天美丽的雪花，人们需要把它按照一定的比进行放大，以便观察研究。正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得五彩缤纷。
放大镜上的“16×”是什么意思？写成比怎么写？
文印室复印机上面的200%是什么意思？写成比就是多少？那左边的25%呢？写成比是多少？中间的100%又是什么意思？
刚才同学们提到有什么作用，图形的放大与缩小不仅在生活上经常碰到，在我们的学习中也是非常重要的。如它是我们接下来要学习比例知识的一个基础，到初中，它还是我们学习位似图形和相似图形的基础呢！
四、课堂小结 分享收获
今天我们一起学习了图形的放大与缩小，谁来说说，你有什么收获？