四年级下册数学教案-7.10 多边形的内角和 苏教版

《多边形的内角和》
教学目标：
1、掌握计算多边形的内角和的方法，并能进行简单的应用；通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出n边形的内角和公式。
2、通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题时策略的多样性
；渗透数形结合的数学思想；培养学生合作交流、分析推理等解决问题的能力。
3、学生通过测量、类比、联想、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。
教学重点：多边形的内角和公式的探究。
教学难点：理解把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和的方法内涵。
教学准备：
教具：课件、信封、多边形纸片等。
学具：学习纸、表格、量角器、剪刀、直尺等工具。
教学过程：
一、游戏激趣，情景感受，回顾旧知，迁移导入
1.游戏激趣。
师：今天上课前老师和同学们做个猜图游戏。（信封中装着三角形、四边形、五边形六边形等，慢慢展示这些图形的一部分让学生猜图）
情景感受。
师：同学们，在我们的生活中经常会看见这些的图案，下面我们来一起欣赏一组由不同图案组成美丽的照片。
出示水立方（国家游泳中心）幻灯片。
师：同学们认识照片中的建筑吗？
师：水立方全称国家游泳中心，“水立方”整体建筑表面由3000多个不同的图形的气枕组成，气枕大小不一、形状各异。同学们仔细观察一下，你能发现哪些图形？
师：在数学中我们把这些由三条或者三条以上线段首尾相连组成的图形叫多边形。（板书：多边形）
回顾旧知。
师：前面我们学习了最基础的多边形——三角形。谁能说说下面几个三角形的内角和是多少度？
出示课件（不同大小的三角形）
师：三角形的内角和和它的大小、形状有没有关系？我们得出什么一个结论？
师：同学们对三角形的知识掌握很好，三角形的形状无论怎样改变，三角形的内角和都是180度。
迁移导入
师:任意的三角形的内角和是180度，同学们猜想一下，多边形的内角和会怎样？是不是其它多边形的内角和也是一样的呢？多边形的内角和有没有什么规律？
师：今天老师就和同学们一起来研究多边形的内角和（板书：内角和）
探究四边形的内角和
1.学生自主探究方法。
师：由简单到复杂是我们研究问题的一种方法，下面我们就从探究四边形的内角和开始。
生活动：任意画一个四边形，思考并探寻四边形内角和的方法。
学生展示探究方法。
学生展示并说出探究方法。
学生可能出示的方法：
量角器量出4个角度数求和；
剪下4个角拼成周角；
画出对角线，分割成2个三角形，利用三角形内角和180度求出四边形内角和（转换法）；
......
3.讨论、确定研究方法。
师：刚才同学们想出多种方法求出四边形的内角和，那么你们觉得那种方法比较简单易操作？
学生讨论最佳求和方法。
课件出示
师：同学们认为画出对角线，分割成2个三角形，利用三角形内角和180度求出四边形内角和这种方法最佳，这种方法也叫转化法。
探究五边形、六边形等多边形的内角和。
1.自主探究：
师：刚刚同学们用转化法验证了四边形的内角和是360度，那么你们能不能用转化法去探究边数更多的多边形内角和？（例如五边形、六边形）
生：学生利用学习纸（五边形、六边形各一个）进行自由探究。（选一个多边形操作）
2.展示交流：
学生展示探究方法，并说出探究思路，集体评议。
完成表格：
其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。完成下面表格。
探究多边形的内角和的规律。
1.观察表格，说出发现
观察表格中数据，你想到了什么？你有什么发现？
探索多边形内角和公式
讨论：如果多边形的边数是n,你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
多边形内角和(n边形)=
（n-2）×180°(n≥3)
(板书)
课堂小结。
在我们刚才探索和发现规律的过程中，你有什么收获？
拓展延伸。
一个三角形，一刀截去一个30度角，剩下的图形的内角和是多少度？