四年级下册数学教案-7.10 多边形的内角和苏教版

《多边形内角和》教学设计
教学目标
1、知识目标：使学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并能够用自己理解的方式表示所发现的规律。
2、过程与方法：使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。
3、情感态度与价值观：使学生在参与探索的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。
二、教学重、难点
重点：探索多边形内角和，并表示发现的规律
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
三、教学方法：引导发现法、讨论法
四、教具、学具
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
五、教学媒体：大屏幕、实物投影
六、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思
师：大家都知道三角形的内角和是180?
，那么四边形的内角和，你知道吗？五边形、六边形的内角和又分别是多少呢？
（二）寻求方法
活动一：探究四边形内角和。
（在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。）
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360?。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360?。
（接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。）
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？你是怎样得到的？
活动二：探究五边形、六边形的内角和。
要求：（1）把五边形、六边形分别分成若干个三角形。
（2）分别计算五边形，六边形的内角和。
（3）和同学交流你的方法，并填写工作表。
（学生先独立思考每个问题再分组讨论。）
教师关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180?的和是540?。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180?的和减去一个周角360?。结果得540?。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180?的和减去一个平角180?，结果得540?。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180?加上360?，结果得540?。
师：你真聪明！做到了学以致用。
（交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。）
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720?。
（三）探索并发现规律
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？完成书上的表格
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180?的和，五边形内角和是3个180?的和，六边形内角和是4个180?的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180?。
发现3：一个多边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数存在（边数-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（多边形的边数-2）·180。
（三）课堂小结：通过这节课学习，你有什么收获？
学生自己归纳总结：
多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。
从简单的问题想起，有序思考，是探索规律的有效方法。
可以把新的问题转化成能够解决的问题。
（四）板书设计：
多边形内角和公式：（边数-2）·180。