2020-2021学年人教版数学七年级上册4.2两点之间　线段最短课件（共14张ppt）

动动脑筋
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老师从这里想去检查张建兵同学的作业
你知道有多少条路可走呢？怎么走最近？
1.能够发现两点之间线段最短的事实。
2.理解两点间的距离。
3.利用数学知识解决实际问题。
两点之间
线段最短
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看教材动脑动手
1，在纸上任点两点，用一些线连起来，你能画多少种?
2,再量一量，哪条线最短，最短路线的距离是多少？你能得出什么结论?
定义概念
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成:两点之间,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
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看图思考
从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？
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·
A
·
B
①
③
②
④
⑤
看图思考
把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？
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看图思考
公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？
与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？
说出其中的道理。
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课堂练习
如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，画出最短线路。
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B
A
A
B
C
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3
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.
拓展
蚂蚁爬行路线最短问题
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糖果
蚂蚁
糖果
●
壁虎
蚊子 ●
蚊子
●

举例一
举例二
课堂练习
有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，找出最短路线。
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A
B
B
A
C
课堂提升
蚂蚁爬行路线最短问题
一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？
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课后阅读深思
“将军饮马”的问题
有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？
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做B点与河面的对称点B＇,连接AB＇，可得到马喝水的地方C（如下图）。再连接CB得到这道题的解A→C→B。这就是著名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点C＇连接AC＇和C＇B，比较一下就知道了。
小结与反思
同学们自己思考：
一.这节课我们又知道了什么事实？
二、
你还能说出一些在这一节课中的收获吗？
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