2020-2021学年人教版数学七年级上册4.3.2角的比较和运算PPT（共22张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学七年级上册4.3.2角的比较和运算PPT（共22张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 19:29:32 | ||
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文档简介
你选择从哪一面上山呢？
成功是属于敢于攀高峰的人
1
2
角的比较与运算
锐角:00<∠β<900
钝角：900< ∠α<1800
1周角>1平角>钝角>直角>锐角
1平角=1800
直角=900
1周角=3600
一：观察法
（1）如果AB落在∠DEF的内部，
B
C
A
E
F
D
记作∠ABC ∠DEF.
＜
把∠ABC移动，使它的顶点B移到和∠DEF的顶点E重合,一边BC和EF重合，另一边AB和DE落在EF的同侧。
二、叠合法
（2）如果AB与DE重合，
B
C
A
E
F
D
记作∠ABC ∠DEF.
=
（3）如果AB落在∠DEF的外部，
记作∠ABC ∠DEF.
＞
B
C
A
E
F
D
三、度量法
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。
(2)只和角的度数有关。
结论:
A
B
C
D
E
F
600
600
∠ABC =∠DEF
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3
思 考
角的大小具有传递性
=
＞
比较两个角的大小的方法有三种：
观察法
叠合法
度量法
小结：
如何进行角的运算
图中有几个角？如何表示它们之间的数量关系．
和关系：
差关系：
∠AOC
∠AOC、∠AOB、∠COB
∠AOB
∠COB
∠AOB
∠AOC
∠AOB
∠COB
( ) = ( ) + ( )
∠ AOC
∠COB
( ) = ( ) - ( )
( ) = ( ) - ( )
（1）若∠AOC= 48°35′， ∠COB =17°45′，
求∠AOB
∵∠AOB= ∠AOC+∠COB
∴ ∠AOB=48°35′+17°45′=
66°20′
=65°80′ =66°20′
（2）若∠AOB= 68°18′， ∠COB =17°45′，
求∠AOC
∵∠AOC= ∠AOB-∠COB
∴ ∠AOC=68°18′-17°45′
=50°33′
=67°78′-17°45′
=50°33′
1. 借助一副三角尺，你能画出哪些角度呢?
如何进行角的运算
6
A
C
B
15°
∠ ABC=45°－30°=15°
如何进行角的运算
4
D
F
E
15°
∠ DEF=60°－45°=15°
1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
Z
类似地,用一副三角尺,还能画出哪些度数的 角呢? （0°～180°)
回顾刚才画角的过程，我们可以发现:
如何进行角的运算
和或差
加减
※ 一个角可以用其他角的 来表示.
※ 角之间可以进行 运算．
你能把任意一个角分成相等的两个角吗？
A
B
C
α
α
像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
∴∠AOB =2 = 2 ;
∴∠AOC = = ;
O
α
α
α
A
O
B
C
D
∠BOC
∠BOC
∠AOC
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
∠AOB
∵OC是∠AOB的平分线
已知OC是∠AOB的平分线
α
α
（1）若∠AOC= 33?33′ ，求∠AOB 的度数。
∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOB =2 ∠AOC
∠AOB=33?33 ＇×2
=67?6＇
=66°66′ =67°6′
（2）若∠AOB= 71?12′ ，求∠AOC的度数。
∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC =
∠AOB
∠AOC =71?12 ′÷2
=35?36＇
=70°72′÷2 =35°36′
1. 如图, O是直线AB上一点，∠AOC=53?17 ′求∠BOC的度数。
解：∵ O是直线AB上一点
∴∠AOB是平角，
又∵∠AOB= ∠AOC+ ∠BOC
∴∠BOC= ∠AOB- ∠AOC
=180?-53?17 ′
=126?43 ′
2、把一个周角7等份，每一份是多少度的角？
解：360?÷7=51?+3?÷7
=51?+180′÷7
≈51?26′
（精确到分）
答：每份角的度数约为51°26′。
≈ 51?+25.7′
四舍五入
≈ 26′
拓展思维
已知∠AOB=45?，∠AOC=30?，∠BOC=__________
（1）当射线OB、OC在射线OA的同侧
（2）当射线OB、OC在射线OA的两侧
15?
或75?
C
C
3、如图， O是直线AD上一点,射线OC平分∠BOD ，若∠2比∠1大30?，求∠1的度数。
解：设∠1=x,则∠2=x+30?.
∵∠AOD为平角，且∠1+∠2+∠3=∠AOD
∴x+(x+30?)+(x+30?)=180?,
解得x=40?,即∠1=40?
∴∠1=40?
∵OC平分∠BOD
∴ ∠2=∠3=x+30?
我们的收获
5. 学会了如何从复杂图形中认识角的 .
１. 知道了角的比较方法有：________________
观察法、叠合法和度量法
3. 知道了角之间如何进行 运算．
4．用三角尺画出了 等 一些特殊的角.
角平分线
和、差
和、差、倍、分
15°、75°
分线的概念.
2. 用折纸法折出一个角的 ,理解了角平
课后作业
1、课本P141 练习2、3
2、课本P143 习题5、6
成功是属于敢于攀高峰的人
1
2
角的比较与运算
锐角:00<∠β<900
钝角：900< ∠α<1800
1周角>1平角>钝角>直角>锐角
1平角=1800
直角=900
1周角=3600
一：观察法
（1）如果AB落在∠DEF的内部，
B
C
A
E
F
D
记作∠ABC ∠DEF.
＜
把∠ABC移动，使它的顶点B移到和∠DEF的顶点E重合,一边BC和EF重合，另一边AB和DE落在EF的同侧。
二、叠合法
（2）如果AB与DE重合，
B
C
A
E
F
D
记作∠ABC ∠DEF.
=
（3）如果AB落在∠DEF的外部，
记作∠ABC ∠DEF.
＞
B
C
A
E
F
D
三、度量法
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。
(2)只和角的度数有关。
结论:
A
B
C
D
E
F
600
600
∠ABC =∠DEF
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3
思 考
角的大小具有传递性
=
＞
比较两个角的大小的方法有三种：
观察法
叠合法
度量法
小结：
如何进行角的运算
图中有几个角？如何表示它们之间的数量关系．
和关系：
差关系：
∠AOC
∠AOC、∠AOB、∠COB
∠AOB
∠COB
∠AOB
∠AOC
∠AOB
∠COB
( ) = ( ) + ( )
∠ AOC
∠COB
( ) = ( ) - ( )
( ) = ( ) - ( )
（1）若∠AOC= 48°35′， ∠COB =17°45′，
求∠AOB
∵∠AOB= ∠AOC+∠COB
∴ ∠AOB=48°35′+17°45′=
66°20′
=65°80′ =66°20′
（2）若∠AOB= 68°18′， ∠COB =17°45′，
求∠AOC
∵∠AOC= ∠AOB-∠COB
∴ ∠AOC=68°18′-17°45′
=50°33′
=67°78′-17°45′
=50°33′
1. 借助一副三角尺，你能画出哪些角度呢?
如何进行角的运算
6
A
C
B
15°
∠ ABC=45°－30°=15°
如何进行角的运算
4
D
F
E
15°
∠ DEF=60°－45°=15°
1、借助一副三角尺，你能画出15°的角吗?
Z
类似地,用一副三角尺,还能画出哪些度数的 角呢? （0°～180°)
回顾刚才画角的过程，我们可以发现:
如何进行角的运算
和或差
加减
※ 一个角可以用其他角的 来表示.
※ 角之间可以进行 运算．
你能把任意一个角分成相等的两个角吗？
A
B
C
α
α
像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
∴∠AOB =2 = 2 ;
∴∠AOC = = ;
O
α
α
α
A
O
B
C
D
∠BOC
∠BOC
∠AOC
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
∠AOB
∵OC是∠AOB的平分线
已知OC是∠AOB的平分线
α
α
（1）若∠AOC= 33?33′ ，求∠AOB 的度数。
∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOB =2 ∠AOC
∠AOB=33?33 ＇×2
=67?6＇
=66°66′ =67°6′
（2）若∠AOB= 71?12′ ，求∠AOC的度数。
∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC =
∠AOB
∠AOC =71?12 ′÷2
=35?36＇
=70°72′÷2 =35°36′
1. 如图, O是直线AB上一点，∠AOC=53?17 ′求∠BOC的度数。
解：∵ O是直线AB上一点
∴∠AOB是平角，
又∵∠AOB= ∠AOC+ ∠BOC
∴∠BOC= ∠AOB- ∠AOC
=180?-53?17 ′
=126?43 ′
2、把一个周角7等份，每一份是多少度的角？
解：360?÷7=51?+3?÷7
=51?+180′÷7
≈51?26′
（精确到分）
答：每份角的度数约为51°26′。
≈ 51?+25.7′
四舍五入
≈ 26′
拓展思维
已知∠AOB=45?，∠AOC=30?，∠BOC=__________
（1）当射线OB、OC在射线OA的同侧
（2）当射线OB、OC在射线OA的两侧
15?
或75?
C
C
3、如图， O是直线AD上一点,射线OC平分∠BOD ，若∠2比∠1大30?，求∠1的度数。
解：设∠1=x,则∠2=x+30?.
∵∠AOD为平角，且∠1+∠2+∠3=∠AOD
∴x+(x+30?)+(x+30?)=180?,
解得x=40?,即∠1=40?
∴∠1=40?
∵OC平分∠BOD
∴ ∠2=∠3=x+30?
我们的收获
5. 学会了如何从复杂图形中认识角的 .
１. 知道了角的比较方法有：________________
观察法、叠合法和度量法
3. 知道了角之间如何进行 运算．
4．用三角尺画出了 等 一些特殊的角.
角平分线
和、差
和、差、倍、分
15°、75°
分线的概念.
2. 用折纸法折出一个角的 ,理解了角平
课后作业
1、课本P141 练习2、3
2、课本P143 习题5、6