物理人教A版（2019）必修第一册学案
第一章 运动的描述
1.4 速度变化快慢的描述——加速度
【学习目标】
核心素养
学习目标
物理观念
(1)理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。(2)理解加速度的矢量性。
科学思维
(1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。(2)根据v?t图像分析、计算加速度的大小。(3)理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。
科学态度与责任
(1)学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。(2)体会数学方法在物理研究中的应用及意义。(3)通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣。
【使用说明及学法指导】
1.预学指导：精读教材的内容，完成预学案，找出自己的疑惑；
2.探究指导：小组成员依次发表观点，有组织，有记录，有展示，有点评；
3.展示指导：规范审题，规范书写，规范步骤，规范运算；
4.检测指导：课堂上定时训练，展示答案；
5.总结指导：回扣学习目标，总结本节内容.
【预学案】
知识点一 加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，通常用a代表。
2．表达式：a＝＝。(v0：初速度；v：末速度)
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2。
4．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量。
(1)速度的变化量Δv＝v－v0是矢量，既有大小，又有方向。
(2)叫作速度的变化率，也就是说加速度就是速度的变化率。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的速度越大，则加速度越大。
(×)
(2)物体的速度变化越大，则加速度越大。
(×)
(3)物体的速度变化越快，则加速度越大。
(√)
知识点二 加速度的方向
1．加速度的方向
(1)加速度是矢量，既有大小，也有方向。
(2)加速度的方向与速度变化量的方向相同。
2．加速度与速度的方向关系
如汽车启动时，速度增大，即做加速运动，v＞v0。
?Δv＞0?Δv与v0同向，即a与v0同向。
汽车刹车时，速度减小
，即做减速运动，v＜v0。
?Δv＜0?Δv与v0反向，即a与v0反向。
对于方向在同一条直线上的矢量运算，可以在规定正方向的前提下用正、负号表示矢量的方向，这样就可以把矢量运算简化为代数运算。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)加速度减小，速度一定减小。
(×)
(2)a<0，速度一定减小。
(×)
(3)只要a与v方向相同，v一定增大。
(√)
知识点三 从v?t图像看加速度
对v?t图像的认识：
1．v?t图像反映了物体的速度随时间变化的规律。
2．在v?t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度的大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大。
3．匀变速直线运动的v?t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度。比值就是加速度的大小(如图所示)。
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)v?t图线的斜率有正、负，其正负表示加速度的方向，而不表示加速度的大小。
(√)
(2)v?t图线的斜率为负值，物体一定做减速运动。
(×)
(3)在同一v?t图像中，图线的倾角越大，物体的加速度越大。
(√)
【我的疑惑】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【探究案】
探究一：加速度的理解和计算
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝
Δv＝v2－v1
a＝
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
【点睛之笔】a＝是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定(第四章学习)。
【典例1】 (多选)由加速度的定义式a＝可知( )
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D．叫速度的变化率，就是加速度
BCD [公式a＝是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值法定义的，所以a与Δv、Δt不存在比例关系，只是a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，选项A错误，选项B、C正确；是速度的变化率，根据加速度的定义可知，就是加速度，故D正确。]
【典例2】 (2020·吉林省实验中学高一月考)求下列物体的加速度：
(1)一辆汽车以72
km/h的速度匀速运动，紧急刹车后经2
s停下来；
(2)沿光滑水平地面以10
m/s的速度运动的小球，撞墙后以8
m/s的速度反弹，与墙壁接触时间为0.1
s。
[解析] (1)规定初速度的方向为正方向，已知v0＝72
km/h＝20
m/s，则汽车的加速度为a1＝＝m/s2＝－10
m/s2。
(2)规定初速度的方向为正方向，小球的加速度为a2＝＝m/s2＝－180
m/s2。
[答案] (1)－10
m/s2 (2)－180
m/s2
【归纳总结】求解加速度的步骤
(1)取正方向。
(2)确定初、末速度。
(3)求速度变化量Δv＝vt－v0。
(4)用加速度定义式a＝求解加速度。
(5)注明单位及方向。在解决一些实际问题时，应构建合理的物理模型，将所学知识进行迁移应用。
【跟进训练】
1．(多选)关于加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动时速度越大，其加速度就越大
B．物体运动时速度变化量越大，其加速度就越大
C．物体运动时速度变化越快，其加速度就越大
D．物体运动时速度变化率越大，其加速度就越大
CD [运动物体的速度大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，A项错误；速度变化量大，但变化所需的时间可能很长，加速度不一定大，例如火车缓慢起动，B项错误；运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大，C项正确；由加速度定义知，运动物体的速度变化率越大，其加速度就越大，D项正确。]
2．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8
s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做直线运动，那么它的加速度约为( )
甲 乙
A．1.1
m/s2
B．5.0
m/s2
C．1.4
m/s2
D．0.6
m/s2
C [从图甲可知初速度v1＝20
km/h＝
m/s，
从图乙可知末速度v2＝60
km/h＝m/s，
则加速度a＝＝＝m/s2≈1.4
m/s2。]
探究二：加速度的方向
1．加速度方向与速度方向的关系
加速度a的方向与初速度v0的方向没有直接关系，根据加速度a＝知，加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。确定了Δv的方向，也就确定了加速度a的方向。
在直线运动中，速度变化量Δv＝vt－v0的方向可能与初速度v0的方向相同，也有可能相反。
加速度方向与速度变化量Δv的方向相同。
2．判断物体做加速运动还是做减速运动的方法
根据加速度方向和速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速。
a＝0，Δv＝0，v不变，物体做匀速直线运动。
【典例3】 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
思路点拨：①判断速度增大还是减小，要看速度方向与加速度方向是相同还是相反。
②判断位移增大还是减小，要看速度方向与位移方向是相同还是相反。
C [由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加逐渐变慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。]
【跟踪训练】
上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
(1)v0>0，a<0；
(2)v0<0，a>0；
(3)v0<0，a<0。
[提示] (1)向x轴正方向做减速运动。
(2)向x轴负方向做减速运动。
(3)向x轴负方向做加速运动。
(1)物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
(2)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。
探究三：从v?t图像看加速度
1．利用v?t图像分析加速度
(1)v?t图像的斜率表示加速度。如图所示的v?t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(v?t)图像可以得到的信息
(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
(2)根据a＝计算出加速度。
(3)物体是加速运动，还是减速运动。
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
(5)物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
名师点睛：在v?t图像中，纵轴(v)不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【典例4】 如图所示为一质点做直线运动的v?t图像，下列说法中正确的是( )
A．质点在ab段与bc段的速度方向相反
B．质点在bc段与cd段的加速度方向相反
C．质点在ab段的加速度大小为2
m/s2
D．质点在bc段通过的位移为2
m
思路点拨：速度—时间图像中，速度的正负表示物体的运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围的面积表示位移。
C [质点在ab段与bc段的速度均为正值，故方向相同，选项A错误；因为速度—时间图线的斜率表示物体的加速度，故质点在bc段与cd段的加速度方向相同，选项B错误；质点在ab段的加速度大小为a＝＝
m/s2＝2
m/s2，选项C正确；质点在bc段通过的位移为x＝×0.5×4.0
m＝1
m，选项D错误。选C。]
【归纳总结】分析v?t图像时应注意的两点
(1)只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
(2)图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
【跟进训练】
3．(多选)A、B两车沿同一平直公路同向运动，从某时刻开始，两车的v?t图像如图所示。假设t＝8
s时两车恰好相遇。则在0～8
s内( )
A．A车加速度大小小于B车加速度大小
B．t＝6
s时两车相距最远
C．t＝0时B车在A车前方33
m处
D．这段时间内A、B两车可能相遇两次
AC [由v?t图线的斜率表示加速度，可知aA＝
m/s2＝
m/s2，aB＝
m/s2＝－1.5
m/s2，则A车的加速度大小小于B车的加速度大小，选项A正确；两车同向运动，速度相等时相距最远，故t＝6
s时两车相距不是最远，选项B错误；两车相遇时A通过的位移xA＝×(3＋12)×8
m＝60
m，B通过的位移xB＝×6×9
m＝27
m，则t＝0时B车在A车前方60
m－27
m＝33
m处，选项C正确；题图所示时间内A、B两车只能相遇一次，选项D错误。]
【检测案】
1．关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度一定很大
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
C [运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故A错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如速度很大的匀速直线运动，故B错误；某时刻物体速度为零，但速度变化率很大，则其加速度很大，故C正确；物体做减速运动时，加速度很大，运动物体的速度很快变小，故D错误。]
2．(多选)如图所示是A、B两物体做直线运动的v?t图像，则下列说法中正确的是( )
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
AD [由图像可知，物体A的速度随时间均匀增加，物体A做加速直线运动，A对；物体B沿负方向运动，速度随时间均匀增加，做加速直线运动，B错；v?t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，图中B的斜率绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度，C错；B的加速度大，则B的速度变化比A快，D对。]
3．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2
m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2
m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2
m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2
m/s
B [要理解某秒初与前秒末是同一时刻，某秒末与前秒初相隔2
s。分析可知B项正确。]
4．(2020·北大附中高一月考)一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知( )
A．0～ta段火箭的加速度大于ta～tb段火箭的加速度
B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭加速度方向改变
D．tc时刻火箭回到地面
C [在速度—时间图像中，图线的斜率表示加速度，由数学知识可知0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度，故A错误；由速度—时间图像可以看出，在0～tc段火箭的速度均是正值，说明火箭一直向上运动，tc时刻速度为零，说明tc时刻火箭离地面最远，故B、D错误；在速度—时间图像中，图线的斜率表示加速度，tb时刻火箭加速度由正变负，加速度方向改变，故C正确。]
5．情境：有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10
m/s2)这一数值，以警示人们，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将有可能达到这一数值。
问题：(1)一辆以72
km/h的速度行驶的货车与一辆以54
km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1×10－3
s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(货车的质量远大于摩托车的质量)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4
s、3
s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
[解析] (1)由于货车的质量比摩托车的质量大很多，故摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车的速度相同，因此，摩托车速度的变化量不小于Δv＝72
km/h－(－54
km/h)＝126
km/h＝35
m/s。所以摩托车的加速度至少为a＝＝
m/s2＝16
667
m/s2＝1
666.7g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。
[答案] (1)有生命危险 (2)1∶1
【课堂小结】
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样根据速度变化的方向判断加速度的方向？
提示：加速度的方向与速度变化量的方向相同。
2．结合速度的方向如何判断物体加速还是减速？
提示：加速度是矢量，在计算加速度或比较加速度时，必须同时考虑它们的大小和方向。取初速度方向为正方向。
(1)对加速直线运动，vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同。
(2)对减速直线运动，vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。
3．根据v?t图像怎样确定加速度？
提示：根据a＝(即v?t图线的斜率)可确定加速度。
(1)斜率的大小表示加速度的大小。斜率大小越大，加速度越大；斜率大小越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。物理人教A版（2019）必修第一册学案
第一章 运动的描述
1.4 速度变化快慢的描述——加速度
【学习目标】
核心素养
学习目标
物理观念
(1)理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。(2)理解加速度的矢量性。
科学思维
(1)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。(2)根据v?t图像分析、计算加速度的大小。(3)理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。
科学态度与责任
(1)学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。(2)体会数学方法在物理研究中的应用及意义。(3)通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣。
【使用说明及学法指导】
1.预学指导：精读教材的内容，完成预学案，找出自己的疑惑；
2.探究指导：小组成员依次发表观点，有组织，有记录，有展示，有点评；
3.展示指导：规范审题，规范书写，规范步骤，规范运算；
4.检测指导：课堂上定时训练，展示答案；
5.总结指导：回扣学习目标，总结本节内容.
【预学案】
知识点一 加速度
1．定义：速度的
与发生这一变化所用
之比，通常用a代表。
2．表达式：a＝
＝。(v0：初速度；v：末速度)
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是
。
4．物理意义：描述物体
的物理量。
(1)速度的变化量Δv＝v－v0是矢量，既有大小，又有方向。
(2)叫作速度的变化率，也就是说加速度就是速度的变化率。
1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的速度越大，则加速度越大。
(
)
(2)物体的速度变化越大，则加速度越大。
(
)
(3)物体的速度变化越快，则加速度越大。
(
)
知识点二 加速度的方向
1．加速度的方向
(1)加速度是
量，既有大小，也有方向。
(2)加速度的方向与
的方向相同。
2．加速度与速度的方向关系
如汽车启动时，速度增大，即做加速运动，v＞v0。
?Δv＞0?Δv与v0
，即a与v0同向。
汽车刹车时，速度减小
，即做减速运动，v＜v0。
?Δv＜0?Δv与v0
，即a与v0反向。
对于方向在同一条直线上的矢量运算，可以在规定正方向的前提下用正、负号表示矢量的方向，这样就可以把矢量运算简化为代数运算。
2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)加速度减小，速度一定减小。
(
)
(2)a<0，速度一定减小。
(
)
(3)只要a与v方向相同，v一定增大。
(
)
知识点三 从v?t图像看加速度
对v?t图像的认识：
1．v?t图像反映了物体的速度随
变化的规律。
2．在v?t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断
的大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度
。
3．匀变速直线运动的v?t图像是一条倾斜的直线，直线的
表示加速度。比值就是加速度的大小(如图所示)。
3：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)v?t图线的斜率有正、负，其正负表示加速度的方向，而不表示加速度的大小。
(
)
(2)v?t图线的斜率为负值，物体一定做减速运动。
(
)
(3)在同一v?t图像中，图线的倾角越大，物体的加速度越大。
(
)
【我的疑惑】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【探究案】
探究一：加速度的理解和计算
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝
Δv＝v2－v1
a＝
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
【点睛之笔】a＝是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定(第四章学习)。
【典例1】 (多选)由加速度的定义式a＝可知( )
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D．叫速度的变化率，就是加速度
【典例2】 (2020·吉林省实验中学高一月考)求下列物体的加速度：
(1)一辆汽车以72
km/h的速度匀速运动，紧急刹车后经2
s停下来；
(2)沿光滑水平地面以10
m/s的速度运动的小球，撞墙后以8
m/s的速度反弹，与墙壁接触时间为0.1
s。
【归纳总结】求解加速度的步骤
【跟进训练】
1．(多选)关于加速度，下列说法正确的是( )
A．物体运动时速度越大，其加速度就越大
B．物体运动时速度变化量越大，其加速度就越大
C．物体运动时速度变化越快，其加速度就越大
D．物体运动时速度变化率越大，其加速度就越大
2．如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8
s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做直线运动，那么它的加速度约为( )
甲 乙
A．1.1
m/s2 B．5.0
m/s2
C．1.4
m/s2
D．0.6
m/s2
探究二：加速度的方向
1．加速度方向与速度方向的关系
加速度a的方向与初速度v0的方向没有直接关系，根据加速度a＝知，加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。确定了Δv的方向，也就确定了加速度a的方向。
在直线运动中，速度变化量Δv＝vt－v0的方向可能与初速度v0的方向相同，也有可能相反。
加速度方向与速度变化量Δv的方向相同。
2．判断物体做加速运动还是做减速运动的方法
根据加速度方向和速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速。
a＝0，Δv＝0，v不变，物体做匀速直线运动。
【典例3】 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【跟踪训练】
上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
(1)v0>0，a<0；
(2)v0<0，a>0；
(3)v0<0，a<0。
探究三：从v?t图像看加速度
1．利用v?t图像分析加速度
(1)v?t图像的斜率表示加速度。如图所示的v?t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(v?t)图像可以得到的信息
(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
(2)根据a＝计算出加速度。
(3)物体是加速运动，还是减速运动。
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
(5)物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【点睛之笔】在v?t图像中，纵轴(v)不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【典例4】 如图所示为一质点做直线运动的v?t图像，下列说法中正确的是( )
A．质点在ab段与bc段的速度方向相反
B．质点在bc段与cd段的加速度方向相反
C．质点在ab段的加速度大小为2
m/s2
D．质点在bc段通过的位移为2
m
【归纳总结】分析v?t图像时应注意的点：
【跟进训练】
3．(多选)A、B两车沿同一平直公路同向运动，从某时刻开始，两车的v?t图像如图所示。假设t＝8
s时两车恰好相遇。则在0～8
s内( )
A．A车加速度大小小于B车加速度大小
B．t＝6
s时两车相距最远
C．t＝0时B车在A车前方33
m处
D．这段时间内A、B两车可能相遇两次
【检测案】
1．关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度一定很大
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
2．(多选)如图所示是A、B两物体做直线运动的v?t图像，则下列说法中正确的是( )
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
3．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2
m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2
m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2
m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2
m/s
B [要理解某秒初与前秒末是同一时刻，某秒末与前秒初相隔2
s。分析可知B项正确。]
4．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知( )
A．0～ta段火箭的加速度大于ta～tb段火箭的加速度
B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭加速度方向改变
D．tc时刻火箭回到地面
5．情境：有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10
m/s2)这一数值，以警示人们，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将有可能达到这一数值。
问题：(1)一辆以72
km/h的速度行驶的货车与一辆以54
km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1×10－3
s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(货车的质量远大于摩托车的质量)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4
s、3
s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
【课堂小结】
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样根据速度变化的方向判断加速度的方向？
2．结合速度的方向如何判断物体加速还是减速？
3．根据v?t图像怎样确定加速度？
