2021-2022学年人教版八年级数学上册11.2.2 三角形的外角随堂检测（word版含答案）

11.2.2
三角形的外角
一、选择题（共5小题；共25分）
1.
如图，点
，，
在同一直线上，则
，，
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
2.
三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
不能确定
3.
若一个三角形三个内角之比为
，则相应的三个外角之比为
A.
B.
C.
D.
4.
如图
所示，点
，
分别是
内的一点，则
，，
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
不确定
5.
将一副直角三角板按如图所示方式叠放在一起，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共9小题；共45分）
6.
求图中各未知角的度数：
?；
?；
?；
?．
7.
如图，一副三角板叠放在一起，则图中
的度数是
?．
8.
如图所示，
的度数是
?．
9.
在
中，已知
，则
?（填度数）．
10.
如图，
的度数是
?．
11.
等腰三角形的一个外角等于
，则顶角的度数为
?．
12.
将一个等边三角形剪去一个角后，
?．
13.
如图，点
是
内一点，，，，则
?．
14.
如图，
的度数为
?．
三、解答题（共5小题；共80分）
15.
如图，从
处测得建筑物的顶部
的仰角
，沿直线
走到点
处时测得建筑物的顶部
的仰角
．从建筑物的顶部
观测
，
两处时视角
是多少?
16.
如图，
是
的高，
是
的角平分线，，求
的度数．
17.
如图，一个零件按规定
，，．检验工人量得
，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明不合格的理由．如果测得
，能说明这个零件一定合格吗?
18.
如图，在
中，
与
的平分线相交于点
，根据下列条件，求
的度数．
（1）若
，，则
?；
（2）若
，则
?；
（3）若
，则
?；
（4）从上述计算中，我们发现
与
之间有怎样的数量关系?请说明理由．
19.
如图，在
中，，
平分
，
交
的延长线于点
，若
，求
的度数．
答案
1.
C
2.
C
3.
D
4.
B
【解析】延长
交
于点
，延长
交
于点
，如图
所示．
因为
是
的一个外角，
所以
（三角形内角和定理的推论
）．
同理可得
，，，
根据传递性可得
．
5.
D
6.
，，，
7.
8.
9.
10.
11.
或
12.
13.
14.
15.
由题意得，
是
的一个外角，
．
．
16.
是
的角平分线，
是
的高，
．
．
17.
如图，连接
并延长至点
，
（）检验工人量得
，
所以零件不合格；
（）如果测得
，这个零件不一定合格
.当
，，
时，，但此零件不合格．
18.
（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
．
设
，，
在
中，，
所以
．
在
中，．
19.
设
.
平分
，
.
又
，
.
.
，，
.
解得
．
．
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