北京市清华志清中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题无答案

北京市清华志清中学2020-2021学年高二下学期期末考试
数
学
2021.7
班级
姓名＿＿＿＿
本试卷共100分，考试时间90分钟
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分．)
1．
集合的子集个数为(
)
A.
4
B.
6
C.
7
D.
8
2.
设是实数，则“”是“”的
(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.
设函数，则＝(
)
A.
B.
3
C.
D.
4.
下列函数中，在区间(0，+)上单调递增的是
A．
B.
C.
D.
5．中，若，则(
)
A．
B．
C．
D．
6.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象的函数解析式为(
)
A.
B.
C.
D.
7．
已知，则(
)
A.
B.
C.
D.
8.若，则(
)
A．
B．
C．
D．
9.
函数的最小正周期是(
)
A．
B．
C．
D．
10.
函数，的零点个数为(
)
A．0
B．1
C．2
D．3
二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分．)
11.命题p：“?x≥0，都有ex≥﹣x+1”，则命题p的否定为　
　．
12.已知函数．若，则
．
13.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为__________.
14.设,且,则的最小值为＿＿＿＿＿＿.
15.已知，，则
___．
三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分．)
16.已知函数的最小正周期为．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求的单调递增区间.
17.已知在中，c=2b,
(1)求B的大小
(2)若求BC边上的中线长度
18.已知函数
(1)若a=0,求在处的切线方程
(2)若函数在处取得极值，求的单调区间、最大值和最小值
19.某学校组织一项益智游戏，要求参加该益智游戏的同学从8道题目中随机抽取3道回答，至少答对2道可以晋级．已知甲同学能答对其中的5道题．
(1)设甲同学答对题目的数量为X，求X的分布列及数学期望；
(2)求甲同学能晋级的概率．
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