华东师大版七上数学 2.8.2加法运算律在混合运算中的应用 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
学习目标
1 将有理数加减混合运算分两步 化成省略加号的代数和的形式
2 熟练进行有理数加减混合运算
一、导语设计、引入课题
复习提问:
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的
(2)有理数的减法法则,告诉了我们什么？
你记牢了吗？说说看
有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
1.算式2－3－8＋7是哪几个有理数的代数和
2.把（+4）+（－6）－（+11）－（－3）－（+8）写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。
3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？
解：（+4）+（－6）－（+11）－（－3）－（+8）
＝（+4）+（－6）+（－11）+（+3）+（－8）
＝4－6－11+3－8
读作：4减6减11加3减8或4、负6、负11、3、负8的和.
因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便.有理数的加减混合运算统一成加法后，应注意运算的合理性。
二 自学导航 :预习课本第39页
三 合作探究
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.6-5.8
解： -24+3.2-13+2.6-5.8
=（ -24-13）+（ 3.2+2.6）-5.8
= -37+(5.8-5.8)= -37
你发现此题的解题
技巧了吗？说说看
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加，互为相反数的先加。
解：
解题小技巧：同分母数分数结合先加。
你发现此题的解题
技巧了吗？说说看
（3）（-0.5）-（- 0.25 ）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-0.25）+（+2.75）-（+5.5）
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3=-3
你发现此题的解题
技巧了吗？说说看
解题小技巧：能凑成整数的小数先相加.
有理数加减混合运算步骤：
第一步：把减法转化为加法；
第二步：省略括号与括号前面的加号，写成省略加号的和的形式；
第三步：利用加法法则和加法运算律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要注意：
在交换加数位置时，必须连同加数前面的正负号一起交换,若第一项是省略正号的正数,交换位置后必须补上“＋”号.
由以上的解题，你能否总结一下：有理数的加减运算一般的步骤是什么？
比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19
再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7
四、课堂达标、分层练习，形成能力
2.计算：
（1）(-6.5)+7.4-(-3.6)-5.3+(-3.2) （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32
比一比，算一算
（1）(-6.5)+7.4-(-3.6)-5.3+(-3.2)
解： (-6.5)+7.4-(-3.6)-5.3+(-3.2)
=(-6.5)+7.4+(+3.6)-5.3+(-3.2)
=-6.5+7.4+3.6-5.3-3.2
=-6.5+11-8.5
=-15+11
=-4
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
=（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
=1/2-1/3-1/4-1/6
=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）
=1/4-1/2
=-1/4
（3）14-28-32-16+18+32
解：
原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）
=32+0-44
= - 12
以上各题你做对了吗？
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a
答：A地在B地的南方距B地5千米,该天共耗油81 a升.
六、回顾小结，
突出重点
有理数运算技巧总结：
（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）和为整数的几个数先加。
（6）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
本节课里我的收获是……