华东师大版七年级上数学 2.9.1有理数的乘法法则 课件（20张PPT）

第2章 有理数

2.9.1 有理数的乘法法则
1.掌握有理数的乘法法则.
2.能熟练地进行有理数的乘法运算.（重点）
3.探究有理数乘法法则的过程.（难点）
创设情境
1.计算：
（1）2+2+2+2= .
（2）（-2）+（-2）+（-2)+（-2）+（-2）
= .
2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
在小学里我们已经学习了正有理数和零的
乘法运算,请同学们计算下列各题：
3× 0 × 6 0 × 0
问题：
一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
你能用数轴表示这一事实吗？动手画一画。
我们规定向东为正, 向西为负.
我们可用乘法表示:
3×2 = 6(米)
即小虫位于原来位置的东边6米处.
0
2
6
4
1
3
5
3米
3米
若小虫向西爬，我们也可以用乘法表示:
（-3）× 2 = - 6
即小虫位于原来位置的西边6米处.
若速度改为每分钟4米，请同学们写出算式.
-6
-4
0
-2
-1
-3
-5
3米
3米
规律探究
（1）想一想
3×2 = 6 4×2 = 8
（-3）× 2 = - 6 （-4）×2 = - 8
比较上面四个算式，有什么发现？（因数、积的符号、绝对值等）
规律：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.
（2） 试一试
3×（-2）= -3×（-2）= （-2）×0 =
3×2 = 6 3×（-2）= -6 (-3)× 2 = -6
（-3）×（-2）= 6 （-2）×0 = 0
再观察：
如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出的几个算式，你能发现什么规律？
概括
有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数与零相乘，都得零.
例如：
（-5）×（-3）
（-5）×（-3）= +（ ）
5×3=15
所以（-5）×（-3）=15.
----------------------同号两数相乘
------------------得正
再如：
（-6）×4
（-6）×4= -（ ）
6×4=24
所以（-6）×4= -24.
-----------------------异号两数相乘
------------------------得负
-------------------把绝对值相乘
【例】计算：
（1）（-5）×（+6）;
（2）（-10）×（-8）;
（3）（-1）×（+1）;
（4）（+1.25）×（-0.12）;
（5）（ ）×0.
例题展示
点拨：先定符号，再定绝对值
随堂练习
1．两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个
有理数一定是 ( )
A.一个为0，另一个数是负数
B.两个都是负数
C.一个为正数，另一个为负数
D.均不为0，且互为相反数
2. 下列运算结果错误的是（ ）
3.（口答）确定下列两数的积的符号：
(1) 5×（-3）
(2) （-3）×3
(3) （-2）×（-7）
(4) ×
4.判断：
（1）-2×（-3）×4=24
（2）-5+（-3）=8
（3）（-6）×（-0.2）= -1.2
（4）（+8）+（-3）= -5
（5）（-4）×（+10）=40
5.计算：
（1）（－3）×9；
（2） 8×（－1）；
（3）（－ ）×（－2）；
（4）（－ ）×（－ ）．
思考题
填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab 0；
(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab 0；
(3)如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0；
(4)如果ab＜0，那么a 0,b 0;
(5)如果ab＞0, 那么a 0,b 0.
课堂小结
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把
绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0。
有理数的乘法