小学数学冀教版四年级上册 5.4.2分解质因数 教案

《分解质因数》教学设计
教材分析：
分解质因数在以往教材中是作为例题讲解，而在现行教材中，只是作为一个补充知识放在“你知道吗？”中介绍了一下，考虑到分解质因数在本单元非常重要，是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。
教学设计：
本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。
教学目标：
1、知识技能目标：
理解质因数和分解质因数的意义，初步掌握分解质因数的方法，会把一个合数分解质因数。
2、过程和方法：
在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。
3、情感、态度价值观：　
在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与乐趣。
教学重点：质因数和分解质因数的意义。
教学难点：用短除式分解质因数。
教学方法：探究性学习
教学手段：小组合作学习
媒体技术准备：多媒体辅助教学
教学过程：
一、复习引入
　师：人常说：温故而知新。在开始今天的学习活动之前，我们先对前面的知识做一个简单的复习。准备好了吗？（课件出示）
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？
?2．什么叫质数，什么叫合数？
3．下面哪些数是质数，哪些数是合数？
60? 75? 97 28 19
导入新课
师：用本单元学过的知识向我们介绍一下60这个数，好吗？
预设学生回答的内容：60是一个偶数，因为它是2的倍数；60是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数……
?师：这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上，学习分解质因数。
?板书课题：分解质因数
二、出示学习目标
理解质因数和分解质因数的意义，初步掌握分解质因数的方法，会把一个合数分解质因数。
师：要想达到目标，得靠大家自学，你们有信心达到目标吗？（有）为了让大家更好地完成信心目标，请看自学指导。
三、自研自探
1、看一看（自学探究）（课件出示）
认真看课本92—93页的内容，看黄蓝底色部分的内容，思考：
（1）、你能将60写成几个因数相乘的形式吗？
（2）、什么是质因数？什么叫做分解质因数？质因数和因数有什么关系？
（3）、一个质数能写成几个质因数相乘的形式吗？为什么？
（4）、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式吗？小组合作，举例说明。
（自学时间5分钟，自学后小组内交流，然后展示汇报）
生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。
2、议一议（合作交流）
针对自学探究中的问题先对子交流，还不能解决的问题可以小组讨论。教师在学生合作交流时巡视，观察小组交流情况，对合作不太好的小组给以帮助和提醒 促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。
3.说一说（汇报展示）
师：下面，我们比一比哪个小组展示得精彩，能为自己的小组争光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。老师提前准备好签，由各组组长抽出自己组要展示的问题；展示方式可以多样化，由各组组长进行分工。
展示思考题一
1、你能把60写成几个因数相乘的形式吗？
预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60=3×20；60=4×15；60=6×10等。
2、这里的3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？
预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如：60=3×2×10；60=4×3×5；60=6×2×5等，最后都能写成60=2×2×3×5。
3.归纳小结：
指着60=2×2×3×5问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫做60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。教师板书：分解质因数
过渡语 师：通过刚才的展示，老师发现各个小组的自学效果的确很好。到底同学们运用知识解决实际问题的能力怎么样呢？下面请看我们的检测题，比一比谁发言最积极，谁解决问题的能力最强！
4、你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？
5、想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。
预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。
6、想学习老师的这个做法吗？
出示自学指导（二）（课件出示）
认真看课本92页的知识窗，重点看短除式部分的内容，思考：
①短除法的符号及表示的意义；
②被除数、除数和商的书写位置；
③除数和商必须是什么数；
④一般从什么数开始除起，除到商是质数为止。
（自学时间5分钟，自学后小组内交流，然后展示汇报）
生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。
2、议一议（合作交流）
3.说一说（汇报展示）
?教师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下？教师利用实例引导学生讨论归纳
（1）老师对6用短除法分解质因数作介绍演示分解过程，与学生交流。
师：短除法是笔算除法的简化
除数…2 6 …被除数
3 …商
（2）老师对28用短除法分解质因数，得出短除法的一般规则。
分步说明
28=2×2×7
（3）观察各个除数和商还能再分吗？(不能) 因此都是什么数？（质数）
（4）学生讨论归纳用短除式分解质因数的步骤
第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；
第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
（5）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？
（1）用质数去除 （2）除到商是质数为止
（3）各个除数和商写成连乘形式
过渡语 学会了用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：
四、学情展示
1. 判断下面哪些数可以分解质因数？能分解的请将其分解质因数。
56， 13， 24， 45， 80， 18
五、课堂小结
1. 今天我们学习了什么？
2. 质因数与分解质因数有什么不同？
3. 分解质因数时应注意什么问题？
（学生口述，老师点评，归纳总结）
六、课堂作业或课后测评 (课件出示)
?1．填空。
①18的质因数有(　　　 )；5和7是(　　　 )的质因数。
②（ ）叫分解质因数。
2．判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。
（1）6=2×3，2，3是质因数。
（2）分解质因数就是把一个合数写成两个数相乘的形式。
（3）把12分解质因数可写成12=1×2×2×3。(　　　 )
（4）36分解质因数是36=2×2×9。(　　　 )
（5）4×5=20，4和5是20的质因数。(　　　 )
（6）一个合数的因数，就是它的质因数。　(　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）8分解质因数：8=2×2×2。　　　(　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　3、把下面各数分解质因数。
　　8??? 12??? 16??? 24??? 54??? 72
4、下面的数是由哪几个质数相乘得到的。
　　10?? 21??? 27??? 35??? 49??? 50
板书设计
分解质因数
除数…2 6 …被除数
3 …商
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数．
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数
写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．
教学反思
??? 1、复习设计很简洁、有新意，一个数60，一下子就吸引了学生的注意力，学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识，对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限，在同学们的引导下，思维变得非常活跃，为后续学习做好了铺垫。
2、教师的第二个要求：“你能把60写成几个因数相乘的形式吗？”一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上，学生利用知识迁移，很快完成了这一任务，教师乘胜追击，你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗？学生又根据两个变三个、三个变四个，但不能再变五个因数相乘了，进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘？通过学生主动探究新知的过程，把一个合数60写成了四个质数相乘的形式，也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上，教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。
3、“你能说出20以内的合数吗？你能将这些合数分解质因数吗？”这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合，因为20以内的合数数很小，学生分解的难度较小，能够很好地巩固分解质因数。
4、练习设计抓住学生理解上的盲点，较好地突破了概念理解上的几个误区。