四年级下册数学教案-7.5 等腰三角形和等边三角形 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.5 等腰三角形和等边三角形 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 08:52:59 | ||
图片预览
文档简介
《等腰三角形和等边三角形》教学设计
【教学目标】
1.
使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断，认识等腰三角形的腰，底，顶角及底角。
2．使学生通过测量，比较认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征。
3.
使学生在学习活动中主动参与观察，比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。
【教学重点】
认识等腰三角形和等边三角形的特征。
【教学难点】
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
【教学准备】
长方形纸、正方形纸、剪刀、直尺、三角板、课件
【教学过程】
一、复习引入
师：把三角形按角分，有哪几类？
师：以下三角形是什么三角形？
这都是从角上来考虑的，今天，我们将从边上研究起，看看这些三角形有什么共同的特点？
【设计意图：通过复习回顾，知道上节课三角形的分类是按角来分的，那么三角形除了可以按角来分，更可以按边的特点来分，潜移默化的传播分类思想。】
二、探究新知
（一）认识等腰三角形
1．等腰三角形的概念
（1）量一量：分别量出课本83页上3个三角形的边长，并写下来。
（2）作业展示（投影）。
（3）问：从边的长度来看，些三角形有什么共同的特点？
师：像这样两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）
2．等腰三角形各部分的名称
根据你的预习，你能说出等腰三角形各部分的名称吗？
教师指，学生齐答。相应板书：
交流：你是怎样找等腰三角形的腰和底的？顶角和底角呢？
这两条相等的边是它的腰，第三条边是它的底；两条腰所夹的角是它的顶角，腰和底的两个夹角是它的底角。
3．强化各部分的名称
另外两个等腰三角形的各部分名称，你知道吗？
老师指，学生齐答。
4．操作探究特征
你会用纸做一个等腰三角形吗？
出示例题中剪等腰三角形的步骤，要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。（小组合作）
交流：为什么这样剪出的就是等腰三角形？
小组探究：等腰三角形还有哪些特征？代表边折边说说你的理解。（板书）
等腰三角形的底角相等。
等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形底边上的高在对称轴上。
【设计意图：在学习例题时，先让学生观察几个三角形，量一量各边的长度，说说有什么共同点，在此基础上，再让学生按要求量一量每个三角形的边长，并交流概括出这些三角形的共同特点。通过这样的操作活动，使学生认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，在探索图形特征活动中发展空间观念，锻炼思维能力。】
（二）认识等边三角形。
1．引导：回顾一下，我们刚才研究等腰三角形的过程。
一量
（得出概念）
二剪
（初步感知）
三研
（深入探究）
是分别从哪些方面得出结论呢？（边、角、高与对称轴的关系等）
2．下面我们就来自主探究等边三角形吧。
活动要求：先自学课本84页例7，再小组合作探究。
3．小组展示，教师相应板书。
3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫做正三角形。
你这样剪，为什么三条边就相等呢？
三个角是如何相等的，折折看。等边三角形，每个角是多少度？有人说，等边三角形一定是锐角三角形，对吗？
对称轴有几条？分别在哪儿？它与高是什么关系？是等腰三角形吗？（特殊的等腰三角形）
【设计意图：通过学生相互之间的交流和师生的互动，充分放手，让学生感受等边三角形的特性。】
三、巩固练习
1．下面3个长度的小棒能否围成一个三角形？若能，是什么三角形？
（1）
6cm
6cm
6cm
(2)
6cm
6cm
3cm
(3)
6cm
6cm
6cm
逐题出示，指名口答，说理由。
引导：判断等边或等腰三角形必须要建立在能围成三角形的基础上。
【设计意图：通过判断，加深学生对已经学习的等腰、等边三角形的认识，并结合三角形三边关系的知识，从而为灵活使用打下基础。】
2．填空：
题组一：
（1）等腰三角形的腰长7厘米，底长5厘米，它的周长是（
）厘米。
（2）等腰三角形的一边长7厘米，一边长5厘米，它的周长是（
）厘米。
（3）等腰三角形的一边长7厘米，一边长3厘米，它的周长是（
）厘米。
问：等腰三角形底在哪个长度范围内？（小于周长的一半，大于0）
题组二：
（1）等腰三角形的顶角是70°，它的底角是（
）°，是（
）三角形（按角分）
（2）等腰三角形的底角是30°，它的顶角是（
）°，是（
）三角形（按角分）
（3）等腰三角形的一个角是30°，另外两个角分别是（
）°、（
）°或（
）°、（
）°。
得出结论：等腰三角形的顶角可以是小于180°的任意角，但底角必须小于90°。
【设计意图：通过变式题组，进行对比训练。以求周长或第三边作引子，研究等腰三角形的底和顶角、底角的大小范围，从而深入理解等腰三角形，同时强化了审题能力和分析问题的能力。】
四、全课总结
本节课你有哪些收获？还有没解决的问题吗？
先自己想一想，再同座说一说，最后指名口答，全班交流。
【设计意图：先思考“本节课你有哪些收获”，引导学生回顾本节课的学习内容和懂得的技巧方法，再通过思考“还有没解决的问题吗”，打开学生心中若隐若现、模模糊糊的那扇门，解开心中所有疑惑，建立自信。】
五、板书设计
等腰三角形和等边三角形
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
三条边相等的三角形是等边三角形，也叫做等边三角形。
等腰三角形各部分的名称
【教学目标】
1.
使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断，认识等腰三角形的腰，底，顶角及底角。
2．使学生通过测量，比较认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征。
3.
使学生在学习活动中主动参与观察，比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。
【教学重点】
认识等腰三角形和等边三角形的特征。
【教学难点】
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
【教学准备】
长方形纸、正方形纸、剪刀、直尺、三角板、课件
【教学过程】
一、复习引入
师：把三角形按角分，有哪几类？
师：以下三角形是什么三角形？
这都是从角上来考虑的，今天，我们将从边上研究起，看看这些三角形有什么共同的特点？
【设计意图：通过复习回顾，知道上节课三角形的分类是按角来分的，那么三角形除了可以按角来分，更可以按边的特点来分，潜移默化的传播分类思想。】
二、探究新知
（一）认识等腰三角形
1．等腰三角形的概念
（1）量一量：分别量出课本83页上3个三角形的边长，并写下来。
（2）作业展示（投影）。
（3）问：从边的长度来看，些三角形有什么共同的特点？
师：像这样两条边相等的三角形是等腰三角形。（板书）
2．等腰三角形各部分的名称
根据你的预习，你能说出等腰三角形各部分的名称吗？
教师指，学生齐答。相应板书：
交流：你是怎样找等腰三角形的腰和底的？顶角和底角呢？
这两条相等的边是它的腰，第三条边是它的底；两条腰所夹的角是它的顶角，腰和底的两个夹角是它的底角。
3．强化各部分的名称
另外两个等腰三角形的各部分名称，你知道吗？
老师指，学生齐答。
4．操作探究特征
你会用纸做一个等腰三角形吗？
出示例题中剪等腰三角形的步骤，要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。（小组合作）
交流：为什么这样剪出的就是等腰三角形？
小组探究：等腰三角形还有哪些特征？代表边折边说说你的理解。（板书）
等腰三角形的底角相等。
等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形底边上的高在对称轴上。
【设计意图：在学习例题时，先让学生观察几个三角形，量一量各边的长度，说说有什么共同点，在此基础上，再让学生按要求量一量每个三角形的边长，并交流概括出这些三角形的共同特点。通过这样的操作活动，使学生认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，在探索图形特征活动中发展空间观念，锻炼思维能力。】
（二）认识等边三角形。
1．引导：回顾一下，我们刚才研究等腰三角形的过程。
一量
（得出概念）
二剪
（初步感知）
三研
（深入探究）
是分别从哪些方面得出结论呢？（边、角、高与对称轴的关系等）
2．下面我们就来自主探究等边三角形吧。
活动要求：先自学课本84页例7，再小组合作探究。
3．小组展示，教师相应板书。
3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫做正三角形。
你这样剪，为什么三条边就相等呢？
三个角是如何相等的，折折看。等边三角形，每个角是多少度？有人说，等边三角形一定是锐角三角形，对吗？
对称轴有几条？分别在哪儿？它与高是什么关系？是等腰三角形吗？（特殊的等腰三角形）
【设计意图：通过学生相互之间的交流和师生的互动，充分放手，让学生感受等边三角形的特性。】
三、巩固练习
1．下面3个长度的小棒能否围成一个三角形？若能，是什么三角形？
（1）
6cm
6cm
6cm
(2)
6cm
6cm
3cm
(3)
6cm
6cm
6cm
逐题出示，指名口答，说理由。
引导：判断等边或等腰三角形必须要建立在能围成三角形的基础上。
【设计意图：通过判断，加深学生对已经学习的等腰、等边三角形的认识，并结合三角形三边关系的知识，从而为灵活使用打下基础。】
2．填空：
题组一：
（1）等腰三角形的腰长7厘米，底长5厘米，它的周长是（
）厘米。
（2）等腰三角形的一边长7厘米，一边长5厘米，它的周长是（
）厘米。
（3）等腰三角形的一边长7厘米，一边长3厘米，它的周长是（
）厘米。
问：等腰三角形底在哪个长度范围内？（小于周长的一半，大于0）
题组二：
（1）等腰三角形的顶角是70°，它的底角是（
）°，是（
）三角形（按角分）
（2）等腰三角形的底角是30°，它的顶角是（
）°，是（
）三角形（按角分）
（3）等腰三角形的一个角是30°，另外两个角分别是（
）°、（
）°或（
）°、（
）°。
得出结论：等腰三角形的顶角可以是小于180°的任意角，但底角必须小于90°。
【设计意图：通过变式题组，进行对比训练。以求周长或第三边作引子，研究等腰三角形的底和顶角、底角的大小范围，从而深入理解等腰三角形，同时强化了审题能力和分析问题的能力。】
四、全课总结
本节课你有哪些收获？还有没解决的问题吗？
先自己想一想，再同座说一说，最后指名口答，全班交流。
【设计意图：先思考“本节课你有哪些收获”，引导学生回顾本节课的学习内容和懂得的技巧方法，再通过思考“还有没解决的问题吗”，打开学生心中若隐若现、模模糊糊的那扇门，解开心中所有疑惑，建立自信。】
五、板书设计
等腰三角形和等边三角形
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
三条边相等的三角形是等边三角形，也叫做等边三角形。
等腰三角形各部分的名称