五年级下册数学教案-3.7 公因数与最大公因数 苏教版

公因数和最大公因数
教学目标：
1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、能力目标：
⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义.
教学难点：找公因数和最大公因数的方法。
学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长6厘米、4厘米的各种正方形纸。
教学过程：
谈话导入
1.之前我们已经学习了因数，你能说出18的因数有哪些吗？12的因数有哪些？你是怎样找一个数的因数的？
2.我们班的同学真聪明，我们都有两件宝，就是双手和大脑，今天，我们依然要利用好这两件宝通过动手动脑来学习新的知识。
二、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。（小组合作）
再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？你是怎么理解正好铺满这几个字呢？
师：为什么边长6厘米的正方形能正好铺满呢？
师：为什么边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满呢？
教师演示课件，并指名说出原因
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？（同桌交流）
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
它们即是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。
（4）、出示公因数的定义
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书公因数）
（5）提问：4为什么不是12和18的公因数？
（指名回答）
三、用列举的方法求公因数和最大公因数。
1、自主探索。
提问：师：通过大家的努力，找到了12和18公因数，8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数
③分别列举8和12 的所有因数，再找一找。
（鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。）
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：4就是8和12的最大公因数。（板书最大公因数）
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
4、完成“练一练”
重点让学生说出找公因数和最大公因数的方法。
四、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习七第1题。
填好后让学生用同样的方法找出12和42的最大公因数是几？
2、练习七第3题。
3、练习七第4题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习七第5题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
五、拓展练习：
两个数的和是30，最大公因数是6，这两个数各是多少？（提示：自己举例子研究一下两个数的和与最大公因数有什么关系？）
六、全课小结：
师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
板书：
公因数和最大公因数
两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，
其中最大的叫做这两个数的最大公因数。