第二章 第2节 数轴同步训练习题（B）2021-2022学年七年级数学北师大版上册（Word版含解析）

第二章 有理数
第2节 数轴 B
一、选择题
1．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（　　）
A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2
2．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
3．数轴上，点A，B分别表示﹣1，7，则线段AB的中点C表示的数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是（　　）
A．b＜0＜a B．﹣a＜b＜0 C．0＜﹣a＜﹣b D．0＜﹣b＜a
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣6 和﹣4 之间的数都是有理数
B．数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边
C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大
D．﹣1 和 0 之间有无数个负数
6. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．
A．0
B．1
C．2
D．3
7．点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．
下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t＝2时，点P和点Q重合．
②小柔同学：当t＝6时，点P和点Q重合．
③小议同学：当t＝2时，PQ＝8．
④小科同学：当t＝6时，PQ＝18．
以上说法可能正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
8．等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板ABC在数轴上的位置如图所示，
点A，B对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2020次后，点C所对应的数是（　　）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
二．填空题
9．数轴上表示3的点和表示﹣1的点的距离是　 　个单位长度．
10．用“＞”或“＜”填空：　 　；　 　﹣3．
11. 在数轴上，点A表示﹣3，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为　 　．
12．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为　 　．
13．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是　﹣2　．
三．解答题
14．把0、﹣1.5、3、﹣4、这五个数在数轴上表示出来，并用“＜”连起来．
15. 市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示：
某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣2，+6，﹣11，+8，+1，﹣3，﹣2，﹣4，+7；
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
16. 如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处．将木棒在数轴上水平移动，当MN的中点移动到点B时，点N所对应的数为17.5，当MN的右三等分点移动到点A时，点M所对应的数为4.5，则木棒MN的长度为　 　．
17．如图：已知A、B、C是数轴（O是原点）上的三点，点C表示的数是6，线段BC＝4，线段AB＝12．
（1）写出数轴上A、B两点表示的数．
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O是线段PQ的中点？

第2节 数轴 B 答案解析
一、选择题
1．A
【解析】解：由数轴可知，
蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，
故选：A．
2．B
【解析】
∵﹣2到原点的距离是2个长度单位，
﹣1到原点的距离是1个长度单位，
2到原点的距离是2个长度单位，
3到原点的距离是3个长度单位，
∴到原点的距离最近的是﹣1．
故选B．
3．B
【解析】
数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为．
线段AB的中点C表示的数为：＝3，
故选B．
4．C
【解析】
令b＝﹣0.6，a＝1.3，则﹣b＝0.6，﹣a＝﹣1.3，
则可得：﹣a＜b＜0＜﹣b＜a．或者将这五个数在数轴上找到相应的位置，按照利用数轴比较大小的方法，解决问题.所以选项A、B、D都正确，错误的是选项C，
故选C．
5．D
【解析】
解：数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；
﹣a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；
数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；
0与﹣1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．
故选：D．
6. D
【解析】
解：∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，2017÷4＝504…1，
∴数轴上表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．
故选：D．
7．A
【解答】解：AB＝2﹣（﹣4）＝6，
①小康同学：当t＝2时，点P和点Q相对而行，PQ＝6﹣（2+1）×2＝0，点P和点Q重合．
②小柔同学：当t＝6时，点P和点Q向左边行驶，PQ＝6﹣（2﹣1）×6＝0，点P和点Q重合．
③小议同学：当t＝2时，点P和点Q向右边行驶，PQ＝6+（2﹣1）×2＝8．
④小科同学：当t＝6时，PQ不可能为18．
故说法可能正确的是①②③．
故选：A．
8．D
【解析】
解：如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，
∵2020÷3＝673…1，
∴翻转2020次后点C在数轴上，
∴点C对应的数是1+673×3＝2020．
故选：D．
二．填空题
9．4
【解答】解：由题意可知：3﹣（﹣1）＝4．
故答案为：4．
10．＜、＞．
【试题解析】
解：＜；＞﹣3．
故答案为：＜、＞．
11. ﹣5.5或﹣0.5
【试题解析】
当到点A距离等于2.5的点在A点左边时，所表示的数为﹣3﹣2.5＝﹣5.5；
当到点A距离等于2.5的点在A点右边时，所表示的数为﹣3+2.5＝﹣0.5．
故答案为：﹣5.5或﹣0.5．
12．21或﹣3．
【试题解析】
解：设MN的长度为m，
当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，
当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21，
则点M对应的数为：m+21﹣m＝21；
当点N与点M重合时，
同理可得，点M对应的数为﹣3，
故答案为：21或﹣3．
13．-2
【解析】解：设点C表示的数为x，
则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．
∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，
∴AC﹣BC＝2．
即：x+10﹣（4﹣x）＝2．
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题
14．
【试题解析】
如图所示：
用“＜”号连接起来：．
15.
【试题解析】
解：（1）由题意得：+5﹣2+6﹣11+8+1﹣3﹣2﹣4+7
＝+5+6+8+1+7﹣2﹣11﹣3﹣2﹣4
＝27﹣22
＝5，在电业局东第5站是市政府，
答：A站是市政府站；
（2）由题意得：（|+5|+|﹣2|+|+6|+|﹣11|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣4|+|+7|）×1.2
＝（5+2+6+11+8+1+3+2+4+7）×1.2
＝49×1.2
＝58.8（千米）
答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米．
16.
【解答】解：设木棒MN长为x，根据题意得：
x+x+（1﹣）x＝17.5﹣4.5，
解得：x＝6．
故答案为：6．
17．
【试题解析】
解：（1）∵点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，且点A、点B在点C左边，
∴点B表示的数为：6﹣4＝2，点A表示的数为：6﹣4﹣12＝﹣10，
即数轴上A点表示的数为﹣10，数轴上B点表示的数为2；
（2）若点O是点P与点Q的中点，则
﹣10+2t＝6﹣t，或﹣10+2t＝t﹣6，
解得：t1＝4，t2＝（舍去）．
故t为4秒时，原点O是线段PQ的中点．
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