六年级下册数学教案-4.1 图形的放大和缩小 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.1 图形的放大和缩小 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 09:09:40 | ||
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文档简介
图形的放大与缩小
教学目标：
1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
2.引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流中感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
3.使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,发展对数学的积极情感。
教学重点：初步理解图形的放大与缩小。
教学难点：能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
教具准备：多媒体课件 练习纸
一、交流预学单
这是一把三角尺，你有像这样形状的三角尺吗？举起来。三角尺是我们数学上常用的工具，那么人们是根据什么原理制造了这些大大小小的三角尺的呢？相信通过今天研究了图形的放大与缩小，你就知道了。（板书课题：图形的放大与缩小）课前让同学们先进行了预学，首先让我们一起交流一下预学单上的内容。
二、数形结合，探索新知
1．研究放大
（1）只有图3才是我们数学上说的放大（板书）。你能说说图3是由原图怎样变化后得到的？（长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍）
也就是把长方形的每条边放大到原来的2倍。这里的每条边是什么意思？
（2）放大后的长方形与原来的长方形长的比是（ 2：1 ），宽的比是（ 2：1 ），我们可以说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。谁来指一指这两幅图中的对应边长？（4组）
(3) 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1（强调）当放大后的长方形与原来长方形存在这样的关系时，我们可以简单地说：把原来的长方形按（ ）：（ ）的比放大。括号里填什么呢？把原来的图形按2：1的比放大，就是说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，也就是把长方形的每条边都放大到原来的2倍。这三种说法表达的意思是一样的。结合图形变化的过程想一想这个比是把谁看作比较的标准？（原图的边长）是几份（1份），做比的后项。原来的边长看作1份，那么放大后现在的对应边长有这样的（两份），作比的前项（板现在 原来）。2：1这个比与2倍中的2是有什么联系？（2：1的比值是2）
小结：通过刚才的学习我们知道了把长方形的每条边放大到原来的2倍，数学上说把原来的图形按2：1的比放大。如果把原图按3：1的比放大，那么放大后的小狗图的长宽各是多少？你怎么想的？
2、研究缩小
2：1表示把图形放大，那么1：2表示什么？(板1：2)（缩小）如果把原来的长方形按（1 ）：（ 2 ）的比缩小，得到的缩小后的图形的长、宽各是多少呢？你怎样想的？（长和宽各是原来长宽的1/2）
1:2的比值是多少？（1/2）缩小后的小狗图与原图比，小狗的样子变了吗？（没变）
3、归纳提升
通过刚才的学习，你能说说怎样的比表示把图形放大，怎样的比表示把图形缩小？
（比值大于1，表示把图形放大，比值小于1表示把图形缩小）如果比值等于1说明了什么？（大小没有变化）
4、抢答。看下面的比，请你说出是把原图放大还是缩小？1:3 3:1 1:4 100:1 1:6 1:1000 9:2 2:5
第36页练习九第1题。
三、运用概念，动手操作
1、通过例1的学习，我们发现把小狗图按照一定的比放大或缩小，小狗的样子都不会变化，小狗图的样子为什么不变呢？图形放大和缩小的变化过程中隐藏什么不变的规律呢？下面让我们通过长方形这个大家族中一个特殊的成员——正方形来一起研究这个问题。
教学例2。
（1）_è?????_呈现，学生审题。
先按3:1的比画出正方形放大后的图形，再按1:2的比画出正方形缩小后的图形。
（2）在活动单上完成操作，并在组内交流。
（3）汇报交流。关注学生错误，关注变与不变。
提问：比较上面放大和缩小前后的图形，你有什么发现？ （放大或缩小只会改变图形的大小，不会改变图形的形状）板：形状不变
练习：操作
1.连接这两个顶点,就把正方形这个整体分成了两部分，涂色部分是一个等腰直角三角形，用同样的方法得到后两个正方形中的等腰直角三角形。这些三角形的形状（不变）都是（等腰直角三角形）这两个三角形分别是由原图中的三角形按怎样的比变化得到的？这个比与原来正方形变化的比怎样？（相同）由此你知道了什么？(三角形是正方形的一部分，整体按一定的比变化那么其中的每一部分都按同样的比变化)
现在你能解释为什么小狗图在放大和缩小后不会变形吗？
2.黄老师这儿也有一个直角三角形，你能按2：1的比画出直角三角形放大后的图形。（填活动单）。3.现在让我们回到课前问题，人们是根据什么原理制造了这些大大小小的直角三角尺的？（图形放大和缩小后，形状不变的原理）原来我的三角尺是由你们的三角尺（放大）得到的，你们的三角尺是由我的三角尺（缩小）得到的，放大和缩小是相对的。
再比较一下这两个直角三角尺的对应的角？你发现了什么？为什么角的大小不变？（形状不变所以对应角的大小不变）
如果有两个完全一样的直角三角形就可以拼成新的图形。
我先拼一个，你也拼一个像我一样的图形。
1.等边三角形 2 长方形 3 平行四边形 4等腰三角形
每次提问：你的形状和我一样吗？为什么？
学到这儿你能解释为什么小狗图在放大或缩小前后，小狗的样子没有变化吗？
四、自主评价，总结提升
今天这节课我们一起学习了什么知识？（图形的放大和缩小）
1. 图形的放大与缩小的应用。
生产生活中还有哪些地方用到了图形的放大与缩小呢？显微镜 复印机200% 50% 100%
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，如许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。边说边出示图片给学生欣赏。
2. 今天我们学习了图形的放大与缩小，学完了这节课的内容你有什么收获？
图形的放大和缩小
现在的对应边长 原来的边长 比值
放大 2 : 1 2
形状不变
缩小 1 : 2 1/2
教学目标：
1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
2.引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流中感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
3.使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,发展对数学的积极情感。
教学重点：初步理解图形的放大与缩小。
教学难点：能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
教具准备：多媒体课件 练习纸
一、交流预学单
这是一把三角尺，你有像这样形状的三角尺吗？举起来。三角尺是我们数学上常用的工具，那么人们是根据什么原理制造了这些大大小小的三角尺的呢？相信通过今天研究了图形的放大与缩小，你就知道了。（板书课题：图形的放大与缩小）课前让同学们先进行了预学，首先让我们一起交流一下预学单上的内容。
二、数形结合，探索新知
1．研究放大
（1）只有图3才是我们数学上说的放大（板书）。你能说说图3是由原图怎样变化后得到的？（长放大到原来的2倍，宽也放大到原来2倍）
也就是把长方形的每条边放大到原来的2倍。这里的每条边是什么意思？
（2）放大后的长方形与原来的长方形长的比是（ 2：1 ），宽的比是（ 2：1 ），我们可以说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。谁来指一指这两幅图中的对应边长？（4组）
(3) 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1（强调）当放大后的长方形与原来长方形存在这样的关系时，我们可以简单地说：把原来的长方形按（ ）：（ ）的比放大。括号里填什么呢？把原来的图形按2：1的比放大，就是说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，也就是把长方形的每条边都放大到原来的2倍。这三种说法表达的意思是一样的。结合图形变化的过程想一想这个比是把谁看作比较的标准？（原图的边长）是几份（1份），做比的后项。原来的边长看作1份，那么放大后现在的对应边长有这样的（两份），作比的前项（板现在 原来）。2：1这个比与2倍中的2是有什么联系？（2：1的比值是2）
小结：通过刚才的学习我们知道了把长方形的每条边放大到原来的2倍，数学上说把原来的图形按2：1的比放大。如果把原图按3：1的比放大，那么放大后的小狗图的长宽各是多少？你怎么想的？
2、研究缩小
2：1表示把图形放大，那么1：2表示什么？(板1：2)（缩小）如果把原来的长方形按（1 ）：（ 2 ）的比缩小，得到的缩小后的图形的长、宽各是多少呢？你怎样想的？（长和宽各是原来长宽的1/2）
1:2的比值是多少？（1/2）缩小后的小狗图与原图比，小狗的样子变了吗？（没变）
3、归纳提升
通过刚才的学习，你能说说怎样的比表示把图形放大，怎样的比表示把图形缩小？
（比值大于1，表示把图形放大，比值小于1表示把图形缩小）如果比值等于1说明了什么？（大小没有变化）
4、抢答。看下面的比，请你说出是把原图放大还是缩小？1:3 3:1 1:4 100:1 1:6 1:1000 9:2 2:5
第36页练习九第1题。
三、运用概念，动手操作
1、通过例1的学习，我们发现把小狗图按照一定的比放大或缩小，小狗的样子都不会变化，小狗图的样子为什么不变呢？图形放大和缩小的变化过程中隐藏什么不变的规律呢？下面让我们通过长方形这个大家族中一个特殊的成员——正方形来一起研究这个问题。
教学例2。
（1）_è?????_呈现，学生审题。
先按3:1的比画出正方形放大后的图形，再按1:2的比画出正方形缩小后的图形。
（2）在活动单上完成操作，并在组内交流。
（3）汇报交流。关注学生错误，关注变与不变。
提问：比较上面放大和缩小前后的图形，你有什么发现？ （放大或缩小只会改变图形的大小，不会改变图形的形状）板：形状不变
练习：操作
1.连接这两个顶点,就把正方形这个整体分成了两部分，涂色部分是一个等腰直角三角形，用同样的方法得到后两个正方形中的等腰直角三角形。这些三角形的形状（不变）都是（等腰直角三角形）这两个三角形分别是由原图中的三角形按怎样的比变化得到的？这个比与原来正方形变化的比怎样？（相同）由此你知道了什么？(三角形是正方形的一部分，整体按一定的比变化那么其中的每一部分都按同样的比变化)
现在你能解释为什么小狗图在放大和缩小后不会变形吗？
2.黄老师这儿也有一个直角三角形，你能按2：1的比画出直角三角形放大后的图形。（填活动单）。3.现在让我们回到课前问题，人们是根据什么原理制造了这些大大小小的直角三角尺的？（图形放大和缩小后，形状不变的原理）原来我的三角尺是由你们的三角尺（放大）得到的，你们的三角尺是由我的三角尺（缩小）得到的，放大和缩小是相对的。
再比较一下这两个直角三角尺的对应的角？你发现了什么？为什么角的大小不变？（形状不变所以对应角的大小不变）
如果有两个完全一样的直角三角形就可以拼成新的图形。
我先拼一个，你也拼一个像我一样的图形。
1.等边三角形 2 长方形 3 平行四边形 4等腰三角形
每次提问：你的形状和我一样吗？为什么？
学到这儿你能解释为什么小狗图在放大或缩小前后，小狗的样子没有变化吗？
四、自主评价，总结提升
今天这节课我们一起学习了什么知识？（图形的放大和缩小）
1. 图形的放大与缩小的应用。
生产生活中还有哪些地方用到了图形的放大与缩小呢？显微镜 复印机200% 50% 100%
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，如许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。边说边出示图片给学生欣赏。
2. 今天我们学习了图形的放大与缩小，学完了这节课的内容你有什么收获？
图形的放大和缩小
现在的对应边长 原来的边长 比值
放大 2 : 1 2
形状不变
缩小 1 : 2 1/2