四年级下册数学教案-7.10 多边形的内角和 苏教版

课题 多边形的内角和 课型 活动探究






学习目标 1、认识多边形，探索多边形内角和的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题，发展学生的推理能力和代数思维。
2、在测量、类比、推理等数学活动中，感受“转化思想”在几何中的作用，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、感受数学探究活动的乐趣和思考过程的条理性，体验学习数学的成功和喜悦。
学情分析 重点、难点：探索多边形内角和的计算公式
易混、易错点：体会从特殊到一般的认识问题方法
学生认知基础：学生已经认识了三角形内角和了解多边形的基本特征。
时间分配 学_15__ 讲__8____ 练___17___
教学与学法 讨论法、实验法
教学准备 课件 印有多边形的操作纸
学生活动 教师助学 课后改进
一、自主学习 （课件依次出示下面各图。）
1、根据图片回答问题
2、帕斯卡证明三角形的内角和
师：你们知道法国著名科学家帕斯卡是用什么方法证明三角形的内角和是180°的吗？请知道的学生讲解
二、探究新知，交流质疑
（一）初索
1.猜想
2.验证
动手操作，并与同学交流想法。
学生展示汇报
3.比较 学生说出自己的理由
师小结：如图一，从四边形的一个顶点出发，连接与它不相邻的顶点，将四边形分成两个三角形。这个分割方法既简单又准确。在这里，我们把两个不相邻顶点的连线，称为对角线。
（二）再探
1.自主探究
请同学们拿出练习纸（如下图），想一想，试一试，用自己喜欢的方法推导任意五边形和六边形内角和的计算方法，并记录下来。
2.汇报交流，课件演示逐步完成表格中的填空。
3.推导公式 鼓励学生用含字母的式子来表示
例如：n边形的内角和=(n-2)×180°（板书公式）
师：这里的n表示什么？n可不可以是任意数？n边形的内角和与三角形的内角和有什么关系？
师：n表示多边形的边数，它是不小于3的整数。板书：（n≥3的整数），n边形的内角和是三角形的内角和的（n-2）倍。
4.再次验证
师：你还能用其它的分割方法来说明n边形的内角和就是( n-2 )×180°吗？
三、检测反馈，拓展思维
1．口答：十边形的内角和是多少度？
2．计算右图∠1的度数。
3．解决课前准备题。
公园准备建造一个各边长为5米的正八边形花坛。这个花坛每个内角是多少度？
四、小结反思
这节课有什么收获？
还有什么想法，请与同学们分享一下。
我们来回顾一下学过哪些多边形的内角和？师及时小结
猜一猜任意一个四边形的内角和是多少度？
你能不同的方法证明你的猜想吗？
你比较喜欢哪种方法，为什么？
其他多边形的内角和又分别是多少呢？
你能用一个式子来说明任意一个多边形内角和的计算方法吗？

课
后
反
思
得：

失：

纠：