第二章 第2节 数轴同步训练（A）2021-2022学年七年级数学北师大版上册（word版含答案）

第二章 有理数
第2节 数轴 A
一、选择题
1．下面表示数轴的图中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．在数轴上，与原点距离为2的点表示的数为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2、﹣2 D．不能确定
3．以下说法正确的是（　　）
A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数
B．轴上表示数 a的点在原点的左边，那么 a是一个负数
C．数轴上的点都表示有理数
D．整数和小数统称为有理数
4. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．b＞a B．﹣a＜b C．﹣a＞﹣b D．a＞b
5．如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．3 D．5
6．已知﹣m＜2＜m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（　　）
A．﹣5 B．0 C．1 D．2
8．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（　　）
A．﹣2 B．0 C．3 D．5
如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）
π﹣1
B．﹣π+1
C．﹣π﹣1
D．π﹣1或﹣π﹣1
10．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（　　）
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
二、填空
11. 用“＜”、“＞”或“＝”号填空：
①﹣59　 　0； ②3.14　 　π； ③﹣　 　﹣．
12. 在0，﹣0.5，﹣3，1这四个数中，最小的数是 .
13. 数轴上表示3的点和表示﹣1的点的距离是　 个单位长度．
14．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有　 　个．
三、解答题
15. 如图是一条数轴：
（1）请把数轴上A，B，C，D四个点表示的有理数用“＜”将他们连接起来；
（2）若数轴上有点到C的距离为3个单位长度，请写出对应点表示的有理数．
16．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；
（2）求点C对应的数．
17.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”
操作一：
（1）左右折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 　表示的点重合；
操作二：
（2）左右折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①对折中心点所表示的数为　 　．对折后5表示的点与数　 　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
18. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
（1）在图1的数轴上，AC＝　 　个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的　
　 cm；
（2）求数轴上点B所对应的数b；
（3）在图1的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ＝2QB，求点Q所表示的数．
第2节 数轴 A 答案解析
一、选择题
1．A
【解析】
数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线，依据定义即可作出判断．
A、正确；
B、单位长度不统一，故错误；
C、没有原点，故错误；
D、缺少正方向，故错误．
故选A．
2．C
【解析】
由数轴可知到原点的距离等于2的数有两个，即2或﹣2，据此可解．
故选C．
3．B
【解析】
A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；
B、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确；
C、数轴上的点都表示实数，故选项错误；
D、整数和分数统称为有理数，故选项错误．
故选B．
4. D
【解析】
根据各个数字在数轴上的位置，由数轴上的点右边的数总是大于左边的数，
故选项A，B，C是错误的，选项D是正确的.
故选D．
5．A
【解析】解：∵点A表示的数为2，将点A向左移动三个单位，
∴2﹣3＝﹣1，
即点B表示的数为﹣1．
故选：A．
6．A
【解析】∵﹣m＜2＜m，∴m＞﹣2且m＞2，即：m＞2，
∴点M在数轴上可能的位置是：
故选A．
7．D
【解析】
先确定原点，根据D和E的距离可得结论．
如果点C表示的数是﹣1，则点D表示原点，所以E表示的数是2，
故选D．
8．D
【解析】
解：设点D表示的数为x，则点C表示的数为x﹣3，点B表示的数为x﹣4，点A表示的数为x﹣7，
由题意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，
故选：D．
9．B
【解析】解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴此圆的周长＝π，
∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π+1；
故选：B．
10．B
【解析】解：当正六边形在转动第一周的过程中，A、F、E、D、C、B分别对应的点为0、1、2、3、4、5，
∴6次一循环，
∵2021÷6＝336……5，
∴数轴上2021这个数所对应的点是B点．
故选：B．
二、填空
11.＜，＜，＞．
【解析】
解：①﹣59＜0，
②3.14＜π，
③﹣＞﹣，
故答案为：＜，＜，＞．
12.-3
【试题解析】
根据这些有理数在数轴上的位置比较大小的方法，可得
﹣3＜﹣0.5＜0＜1，∴在0，﹣0.5，﹣3，1这四个数中，最小的数是﹣3．
故答案为：-3．
13. 4
【解析】解：由题意可知：3﹣（﹣1）＝4．
故答案为：4．
14．8
【试题解析】
分别得出原点左边、右边盖住的整数，进而得出答案．
原点左边盖住的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，原点右边盖住的数有2，3，4，5，因此共有8个；
故答案为：8．
三、解答题
15.
【解析】
解：（1）数轴上A，B，C，D四个点表示的有理数的有理数分别是：﹣4、0.5、2、4，
﹣4＜0.5＜2＜4．
（2）若数轴上有点到C的距离为3个单位长度，对应点表示的有理数是：
2﹣3＝﹣1或2+3＝5．
16．
【试题解析】
（1）1﹣（﹣5）＝6，6÷2﹣1＝3﹣1＝2，
因D点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．
答：D点对应的数是﹣2．
（2）5﹣2＝3，因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．
答：C点对应的数是+5．
17.
【解析】
解：（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：1，﹣3．
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5．
因为对折中心点所表示的数为1的点，
1+5.5＝6.5，1﹣5.5＝﹣4.5．
所以A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．
18.
【解析】
解：（1）AC＝4﹣（﹣5）＝9（cm），
数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的5.4÷9＝0.6cm；
故答案为：9；0.6.
（2）依题意有1.8＝0.6（b+5），
解得b＝﹣2，
即数轴上点B所对应的数b为﹣2；
（3）设点Q所表示的数是x，依题意有
x﹣（﹣5）＝2（﹣2﹣x），
解得x＝﹣3．
故点Q所表示的数是﹣3．
故答案为：9；0.6．
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