《百分数的意义》教学设计
教学内容:
青岛版义务教育教科书(五.四学制)五年级下册20--21页,第二单元信息窗1中的内容:《百分数的意义》。
教材分析:
本节课教学的主要内容是百分数的概念。百分数是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数百分之几的数,因此,它与分数有着密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素材,所以这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性认识。所以在教学中我从学生生活实际入手,采用学生自主探究、合作交流为主,教师点拨引导为辅的策略,让学生在生活实例中感知,在积极思辨中发现、在具体运用中理解百分数的意义。
教学目标:
1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性,理解百分数的意义,会正确读写百分数。
2、在合作交流的学习过程中培养学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的学习能力。
3、在具体情境中,解释百分数的意义,通过本课学习让学生了解百分数在生活中的广泛应用,体会百分数在生活中的应用价值,激发学习百分数意义的兴趣。
教学重点:百分数的意义。
教学难点:百分数与分数的联系与区别。
教学方法:?自主探究,合作交流
教学准备 : 多媒体课件 练习题纸
教学过程:
一、谈话导入,提出问题
师:同学们,我们学校每年都要进行一次体检,还记得吗?(记得)
师:说能说说都有哪些体检项目检查?
生:量身高、体重,测肺活量,听心脏测血压,视力检查。
师:是啊!在体检中很重要的一项是视力检查,请看这是老师调查的三所小学五年级学生的视力情况。
(课件出示信息窗1情境图)观察这个统计表,你知道了什么?
三所小学五年级学生视力情况统计表
学校 近视人数 总人数
希望小学 36 144
光明小学 27 150
向阳小学 24 120
师:谁来交流一下?
生:我知道了三所学校学生的近视人数。
生:我知道了三所学校学生的总人数。
生:我知道了向阳小学近视的人数最少。向阳小学五年级学生的视力情况能好一些。
生:这样判断不行,向阳小学的人数也最少啊。
师:是不行,还有别的办法吗?
生:应该用近视人数占总人数的几分之几来比较各个学校的视力情况。
师:怎样才能知道哪所学校学生视力情况好一些?
生:近视人数占总人数的几分之几,分数越小,视力情况越好。
师:刚才同学们的争论焦点就是哪个学校的视力情况好一些呢?今天,我们就来解决这个问题。(课件)
[设计意图]从体检中的有关数据的统计导入新课,激发兴趣,培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、合作探究、学习新知
(一)初步感知百分数
师:用刚才咱们交流的思路在小组内解决,哪个学校五年级学生视力情况好一些这个问题?(出示小组合作内容和要求)
1.先算出每所学校近视人数占总人数的几分之几?
2.对这几个分数进行比较,得出结论。
3.小组长做好分工,做好交流准备。
师:哪个小组来汇报交流你们的计算及想法。
生:36÷144= = 27÷150==
24÷120==
师:大家同意他们小组的计算结果吗?
生:同意。
师:咱们继续?
组1: 我们小组是把这些数分数化成小数,
=0.25,=0.18,=0.2,
0.25>0.2>0.18, > >
所以光明小学五年级学生视力情况好些。
师:这小组是把分数化成小数来比较的。还有不同的方法吗?
组2: =,=,=
>>,所以> >
所以光明小学五年级学生视力情况好些。
师:这个小组是把异分母分数化成分母是100的同分母分数来比较。还有不同的想法吗?
生:没有了(学生摇头)
师:同学们用我们以前学过的知识,用两种不用的方法解决刚才的问题。我们来回顾一下:(课件展示)
学校 近视人数 总人数 近视人数占总人数的几分之几 小数 分母是100的分数
希望小学 36 144
0.25
光明小学 27 150
0.18
向阳小学 24 120
0.20
师:(指分数、小数及百分数):观察小数和分数,哪种形式能更便于比较和统计呢?
生:分母是100的分数更便于比较,
师:为什么?
生:比较分子就行了。
师:其实在解决问题时为了便于统计和比较,通常把这些分数改写成分母是100的分数来表示。例如改写成,改写成,改写成。这个就表示希望小学近视人数占总人数的一百分之二十五。你知道和各表示什么吗?
生: 表示光明小学近视人数占总人数的一百分之十八。
生: 表示向阳小学近视人数占总人数的一百分之二十。
(二)百分数的读写
像这些分母是100的分数在数学上还有一个名字,叫百分数,这就是我们今天研究学习百分数的意义(板书课题)
师:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。先写分子,再写百分号“%”。
百分号怎么写呢?先写一个小圈,然后写一条斜线,最后在斜线的右下角再写一个小圈。(板书%)注意:上面这个小圆圈要小一点,避免和数字0混淆了。25%读作百分之二十五。
师:读法, 先读分母,后读分子。注意:分母不能读作“一百”分之几,而是读作百分之几。(全班齐读,带领学生书空18%,20%的写法和读法)
师:会读写百分数了吗?那老师检查一下,敢接受挑战吗?。?
课件出示练习:写出下列百分数 3/100 16/100 120/100 75/100
读出下列百分数 45% 91% 105% 8.25%
师:谁愿意把你答案交流一下,首先写出百分数。再是读出百分数。
师:同意这位同学说的结果吗?(课件出示)
师:刚才我们交流这么多百分数,你认为百分数的分子可以是什么数?
(生:整数、小数、可以比100小,也可以比100大,也可以等于100)
师:同学们真善于观察,发现了百分数的分子这么多特别之处。
(三)理解百分数意义
学校 近视人数 总人数 近视人数占总人数的几分之几 小数 分母是100的分数 百分数
希望小学 36 144
0.25
25%
光明小学 27 150
0.18
18%
向阳小学 24 120
0.20
20%
1.师:刚才我们知道表示希望小学近视人数占总人数的一百分之二十五,想一想25%表示什么?
生:25%表示希望小学近视人数占总人数的一百分之二十五。
师:谁能说说它表示的意思?18%、20%呢?
生1:18%表示光明小学近视人数占总人数的:百分之十八。
生2:20%表示向阳小学近视人数占总人数的:百分之二十。
2.师:同学们百分数在我们生活中用途相当广泛,老师准备了几幅生活中的实例图,请你说说它所表示的意义(课件出示)
(1)例如啤酒的酒精度是3.4%? 是指啤酒的中酒精占啤酒总量的3.4%
(2)生活中的一瓶饮料读出百分数,并说明意义。
(3)我校女教师人数是男教师的120%。
师:刚才我们一起研究了这么多百分数,百分数到底表示什么呢?
生:谁是谁的百分之几。
师:是啊!其实百分数它就表示一个数是另一个数百分之几。(贴板书)
师:像上面这样表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。(课件出示百分数的意义)
师:这句话中提到了几个数?(或百分数都是几个数比较的结果啊)(2个)因此它的另一个名称是……(百分率或百分比)。(课件))
师:观察几幅生活中的实例图,让学生理解百分数的意义,它不但表示部分和整体的关系,还表示部分和部分之间的关系。
[设计意图]:紧扣“哪个学校的学生视力好一些,”这一“导火索”,引导学生在现实问题情境中,循序渐进,步步为营,亲身经历百分数意义的探索过程,真切感受百分数易于比较、便于统计的优越 性,正确读、写百分数,深刻理解百分数的意义。(四)学习百分数和分数的异同
师:我们理解了百分数的意义,还想了解更多的百分数知识吗?现在请你来看一看下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?
23/100米相当于 46/100 米的50/100。
生:这句话中的? (50/100)?可以用百分数表示,另二个不行,因为分数的意义是既可以表示一个具体数量,也可以表示两个数的比的关系;而百分数的意义却只能表示两个数的比的关系。
师:这位同学回答的真完整,通过这个题我们可以看出来百分数是一种特殊分数,但它们之间有什么关系呢。(小组内讨论交流)
师:哪个小组的同学能把你们组的讨论的结果告诉大家。
生:相同点:都可以表示两个数的数量关系。
不同点:意义不完全相同;写法不同;分数需要化简, 百分数不需要化简;分数单位和百分数单位不同。 百分数只表示两个数的数量关系,不能带单位名称。分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可带单位名称。
老师也简单做了一下整理(课件7)百分数和分数的相同点和不同点:
百分数 分数
相同点 都可以表示两个数的数量关系
不同点 不带单位 可以带单位
不能化简 可以化简
分子可以是小数 分子必须是整数
[设计意图]:凭借具体、典型的事例,充分调动学生已有的感知和体验,使学生辨析了百分数与分数的区别与联系,进一步深化对百分数的认识,不仅增强了学生的辨析能力,而且提升了学生的思维品质。
三、自主练习、巩固深化
师:学习了百分数的意义和写法后,老师要看看你们这节课所学的知识有没有百分之百的掌握,愿意接受挑战吗?
1.火眼金睛辨对错。
①一段绳长 3/4 米,就是75%米。( )
②鸡的只数是鸭的130%。( )
师:做好的同学用正确的坐姿告诉老师,谁先来说?
谈话:看来大家能用学过的知识来解决问题了,还想接受挑战吗?
2.选择合适的百分数填空:
45% 100% 50% 200% 55%
(1)这节课,同学们学得积极主动,理解百分数意义的同学占 ( )。
(2)小军的作业只完成了一半,用百分数表示是( )。
(3)、一辆汽车严重超载,装的货物是限重的( ),这个司机要被吊扣驾驶照 。
(4)一本书已看了全书的( ),还剩下全书的( )。
师:最先做完的同学举起手,示意老师你做完了,交流一下你的答案,同意他的做法吗?
师:提问:都做对的请举手。
3.百分数就在我们身边,咱们继续解决身边生活中的百分数问题,还敢接受挑战吗?
(尤其注意100%意义的理解。)
师:同学们,只要我们稍微留心一下,在我们生活周围到处都有数学知识。
4. 中国是个多民族的国家,一共有56个民族。其中,汉族人口约占全国总人口的92%,其余的是少数民族人口。少数民族人口约占百分之几?(说说你的解题思路)
师:谁愿意把你的解题思路与大家分享?
生:把全国人口数看作单位“1”(100%),汉族人口占总数的92%,
少数人口则占1-92%=8%
师:看来大家已经100%的掌握了今天学习的知识。
5.师:为了庆祝大家学习的成功,下面我们来做个“猜一猜”的数学游戏,好吗?
读成语想百分数。
百战百胜 十拿九稳 一箭双雕 百里挑一 半壁江山
师:同学们像这样的成语能用百分数的表示的还有很多很多,感兴趣的同学课下可以收集一些。
[设计意图]:形式多样、生动活泼的练习设计,融知识性、趣味性于一体,不仅激发了学生的兴趣,激活了学生的思维,而且使学生体验到生活中蕴含着丰富的数学问题,感受到数学与生活的密切联系。
四、归纳总结,评价升华
师:在紧张与兴奋气氛中,我们这堂课已接近尾声了,在这堂课中,你收获了什么?
预设:
生1:我学会了百分数的意义。生2:我学会了百分数的读法和写法 。生3:我学会了百分数和分数的异同。生4:我知道了百分数在日常生活中应用广泛。生5:通过比较三所学校视力情况,我学到了百分数的很多知识……
师:同学们收获这么多,老师对同学们这节课的表现是100%的满意。这节课我们不但认识了百分数这个新朋友,在学习知识的过程中,我们还应该爱护自己的眼睛,养成良好的用眼习惯。
师:最后老师送同学们一句名言:
天才=1%的灵感+99%的勤奋。
[设计意图]:全课结束时,让学生不仅反思了学生知识掌握情况,而且反思了学生的学习状态和进行学习习惯的养成教育,达到了本节课的首尾呼应的效果。评价主体与方式的多元化,体现了新的课程理念。最后送给学生的一段话余韵悠长,包含了老师对学生的殷切希望,更把课再次推向高潮,给人一种课虽尽而意无穷的感觉。
板书设计
百分数的意义
写法:25%
读法:百分之二十五
意义:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。
???????????? 百分数也叫做百分比或百分率。
?
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