2.7 有理数的乘法 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
第二章
有理数及其运算
7
有理数的乘法
知识点一
有理数的乘法法则
?
内容
示例
乘法法则
（1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
（2）任何数与0相乘都得0
?
重要提示
（1）确定积的符号是乘法运算中至关重要的一步.
（2）有理数相乘的步骤:先观察各因数中有无0若有，则乘积等于0；若没有，先确定乘积的符号，再确定乘积的绝对值.
知识拓展
（1）任何数同1相乘得原数，任何数同-1相乘得原数的相反数.
（2）在进行有理数的乘法运算时，若有小数和带分数，则应把小数化成分数，带分数化成假分数，这样便于计算.
知识点二
倒数
乘积为1的两个数互为倒数.
特别提示
知识点三
多个有理数相乘
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，当负因数的个数是奇数时，积是负数；当负因数的个数是偶数时，积是正数.
2几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0.
特别提示
（1）多个有理数相乘，先确定乘积的符号，再求乘积的绝对值.
（2）确定多个有理数乘积符号的办法:先看各因数中有无因数0.若有，则乘积的结果为0；若无，再看算式中负因数的个数，并按照“偶正奇负”的方法写出乘积结果的符号.
知识点四
有理数乘法的运算律
?
内容
用字母表示
示例
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积相等
ab＝ba
3×(-4)＝(-4)×3
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
(ab)c＝a(bc)
[(-2)×(-3)]×5＝
(-2)×[(-3)×5]
乘法对加法的分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
a(b＋c)＝
ab＋ac
(-2)×(5＋6)＝
(-2)×5＋(-2)×6
重要
提示
（1）交换因数的位置时，要连同符号一起交换.
（2）利用分配律计算时，不要漏乘，不要弄错符号.
（3）对于某些计算，逆用分配律更简便.
经典例题
题型一
逆用乘法对加法的分配律简化计算
题型一
逆用乘法对加法的分配律简化计算
题型一
逆用乘法对加法的分配律简化计算
题型二
有理数乘法的实际应用
例2
个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾
客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表:
请问:
（1）该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是多少？
（2）该服装店老板售完这30件连衣裙赚了多少钱？
售出数量/件
7
6
3
5
4
5
每件售价/元
+3
+2
+1
0
-1
-2
解析
（1）7×（＋3）＋6×（＋2）＋3×（＋1）＋5×0＋4×（-1）＋5×（-2）＝21＋12＋3＋0-4-10＝22（元），
所以总销售额为47×30＋22＝1432（元）.
答:该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是1432元.
（2）1432-32×30＝1432-960＝472（元）.
答:该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元.
解析
（1）7×（＋3）＋6×（＋2）＋3×（＋1）＋5×0＋4×（-1）＋5×（-2）＝21＋12＋3＋0-4-10＝22（元），
所以总销售额为47×30＋22＝1432（元）.
答:该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是1432元.
（2）1432-32×30＝1432-960＝472（元）.
答:该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元.
点拨
由题表中数据可以看出，这30件连在有超出标准价出售的，也有低于标准价出售的，而且每种售价的售出件数也是不同的，所以应利用有理数的乘法解决此题.
易错易混
易错点
错用乘法分配律
在使用乘法对加法的分配律时，易出现漏乘或符号的错误，所以在运用分配律时，要乘括号内的每一项，同时注意确定每一项的符号.
易错点
错用乘法分配律
易错点
错用乘法分配律
易错警示