五年级下册数学教案-4.3 圆柱和圆锥知识的回顾整理青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.3 圆柱和圆锥知识的回顾整理青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 11:53:27 | ||
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文档简介
《圆柱和圆锥知识的回顾整理》教学设计
教学目标
1．通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、表面积、体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2．让学生主动参与数学知识的整理过程，提高应用所学知识解决实际问题的能力，培养创新意识。
3．在应用知识过程中，体会数学的价值，渗透数学思想方法。
教学重、难点
重点：掌握圆柱和圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行计算。
难点：通过对知识的整理，提高学生的概括能力，发展学生空间观念，渗透数学思想和方法。
教学过程
一、开门见山，引入课题
到现在为止，我们已经完成了圆柱和圆锥的学习内容。这节课我们就来对这部分知识进行回顾整理。打开课本，看一看本单元安排了几个信息窗的学习内容？本节课，我们就从这几方面进行回顾整理。
二、回顾梳理，构建体系
（一）回顾圆柱和圆锥的特征
师：想一想，关于圆柱都有哪些特征？ 学生观察后回答：圆柱是由2个底面和1个侧面组成。圆柱的侧面是一个（曲面）？侧面沿高展得到一个（长方形或正方形）。教师接着提问：长方形的长就是圆柱的（底面周长）；长方形的宽就是圆柱的（高）如果侧面展开得到一个正方形，说明什么？（圆柱的底面周长和高相等）
那关于圆柱的特征，我们还认识了它的高，什么是圆柱的高？圆柱有多少条高？所有的高的长度都（相等）。
教师提问：为什么圆柱有无数条高呢？学生做出解释：因为圆柱的上底面上有无数个点，这无数个点对应着下底面上无数个点，这对应的两点间的距离就是圆柱的一条高，所以圆柱有无数条高。
教师小结：刚才，我们从底面、侧面和高三个方面对圆柱的特征进行了回顾整理。那你能从这三方面，说一说圆锥的特征吗？（生答）
教师小结：刚才，我们整理复习了圆柱和圆锥的特征，采用的是列表格的方法，数学上叫“表格法”。仔细观察这个表格，圆柱和圆锥的特征有什么相同点？
学生观察回答相同点：都是由平面和曲面围成的图形。
【设计意图：让学生主动参与数学知识的整理，经历系统整理所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受立体图形的内在联系和相似内容之间的差异，引导学生学习表格法。】
（二）回顾圆柱和圆锥的表面积知识
本单元，我们在圆柱和圆锥的特征之后，接着学习了它们的表面积和体积。想一想，圆柱的表面积怎样求？这里的侧面积该怎么求呢？用字母表示呢？
那如果知道了底面直径d和h，圆柱侧面积的计算公式可以写成？如果知道底面半径r和h ，圆柱的侧面积又可以写成？再来看底面积，这里的底面积其实就是圆的面积，用字母表示S=πr?
【设计意图：学生用字母表示公式，锻炼学生的抽象能力。将圆柱的表面积公式层层延伸，不仅让学生明白了公式的具体含义，更重要的是当知道不同信息时，都可以求出圆柱的表面积。】
（结合刚才学生的回答，跟进有关圆柱表面积的1号练习卡，并结合这个练习卡，进一步揭示生活中一些特殊圆柱的表面积计算情况，例如无盖圆柱的表面积，无底无盖圆柱的表面积）
教师小结：所以同学们一定要具体情况具体对待，灵活运用知识，解决实际问题。
【设计意图：要求生活中圆柱形物体的表面积时，有很多种情况，学生要根据不同的实际情况，采用不同公式来计算，“数学来源于生活，又要服务于生活”。】
关于圆柱的表面积，我们复习了这么多。那圆锥的表面积怎么求？虽然课本上没有提到，但老师觉得，你应该能说上来，谁会说？
学生回答圆锥的表面积=侧面积+底面积。师引导生：因为圆锥的侧面展开是一个扇形，所以圆锥的侧面积其实就是扇形的面积。由于扇形的面积我们没学，所以课本上也就没出现圆锥的表面积公式，到了初中我们再学。
（三）回顾圆柱和圆锥的体积知识
圆柱的体积怎样计算？还记得课本上是怎样推导圆柱的体积的吗？
（通过课件演示圆柱的体积推导过程，引出直柱体知识，除了长方体、正方体、圆柱外，三棱柱、四棱柱、五棱柱。。。都是直柱体，所有直柱体的体积，都可以用底面积乘高计算）那圆锥的体积呢？
教师继续提问：为什么圆锥的体积不能用底面积乘高来计算？为什么要乘？
学生对比圆柱和圆锥的体积公式，有什么关系？圆锥的体积=与它等底等高圆柱体积的；圆柱的体积=与它等底等高圆锥体积的3倍。
【设计意图：通过介绍直柱体的知识，学生明白了为什么长方体、正方体、圆柱的体积都可以用相同的方法计算，而圆锥却不可以。这样的设计，既加深了学生对不同立体图形的印象，又拓展了学生的知识面。】
三、当堂检测，应用拓展
同学们，我们已经回顾整理了这么多的知识，你到底掌握得如何呢？老师想考考你们，敢迎接挑战吗？请同学们看屏幕（出示2号练习卡）
刚才同学们只是小试牛刀，继续努力，拿出3号练习卡，联系实际，解决问题。学生独立完成后集体交流
【设计意图：练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，培养了学生利用公式解决实际问题的能力。】
四、整课梳理，课堂小结
同学们，请坐好！本节课，我们共同上了一节圆柱和圆锥的回顾整理课。我们从特征、表面积、体积三方面对本单元进行了知识的梳理。在梳理的过程中，还体验了两种种重要的数学方法“表格法”“化圆为方法”。希望同学们在今后的学习中，不仅要注重知识的掌握，更要注重方法的学习。下课！
板书：
S表= S侧 + S底 × 2
↓ ↓
S侧=ch S=πr?
S侧=πdh
S侧=2πrh
S表= S侧 + S底
↓
S扇
V柱 = sh
V锥 = sh
教学目标
1．通过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、表面积、体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2．让学生主动参与数学知识的整理过程，提高应用所学知识解决实际问题的能力，培养创新意识。
3．在应用知识过程中，体会数学的价值，渗透数学思想方法。
教学重、难点
重点：掌握圆柱和圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行计算。
难点：通过对知识的整理，提高学生的概括能力，发展学生空间观念，渗透数学思想和方法。
教学过程
一、开门见山，引入课题
到现在为止，我们已经完成了圆柱和圆锥的学习内容。这节课我们就来对这部分知识进行回顾整理。打开课本，看一看本单元安排了几个信息窗的学习内容？本节课，我们就从这几方面进行回顾整理。
二、回顾梳理，构建体系
（一）回顾圆柱和圆锥的特征
师：想一想，关于圆柱都有哪些特征？ 学生观察后回答：圆柱是由2个底面和1个侧面组成。圆柱的侧面是一个（曲面）？侧面沿高展得到一个（长方形或正方形）。教师接着提问：长方形的长就是圆柱的（底面周长）；长方形的宽就是圆柱的（高）如果侧面展开得到一个正方形，说明什么？（圆柱的底面周长和高相等）
那关于圆柱的特征，我们还认识了它的高，什么是圆柱的高？圆柱有多少条高？所有的高的长度都（相等）。
教师提问：为什么圆柱有无数条高呢？学生做出解释：因为圆柱的上底面上有无数个点，这无数个点对应着下底面上无数个点，这对应的两点间的距离就是圆柱的一条高，所以圆柱有无数条高。
教师小结：刚才，我们从底面、侧面和高三个方面对圆柱的特征进行了回顾整理。那你能从这三方面，说一说圆锥的特征吗？（生答）
教师小结：刚才，我们整理复习了圆柱和圆锥的特征，采用的是列表格的方法，数学上叫“表格法”。仔细观察这个表格，圆柱和圆锥的特征有什么相同点？
学生观察回答相同点：都是由平面和曲面围成的图形。
【设计意图：让学生主动参与数学知识的整理，经历系统整理所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受立体图形的内在联系和相似内容之间的差异，引导学生学习表格法。】
（二）回顾圆柱和圆锥的表面积知识
本单元，我们在圆柱和圆锥的特征之后，接着学习了它们的表面积和体积。想一想，圆柱的表面积怎样求？这里的侧面积该怎么求呢？用字母表示呢？
那如果知道了底面直径d和h，圆柱侧面积的计算公式可以写成？如果知道底面半径r和h ，圆柱的侧面积又可以写成？再来看底面积，这里的底面积其实就是圆的面积，用字母表示S=πr?
【设计意图：学生用字母表示公式，锻炼学生的抽象能力。将圆柱的表面积公式层层延伸，不仅让学生明白了公式的具体含义，更重要的是当知道不同信息时，都可以求出圆柱的表面积。】
（结合刚才学生的回答，跟进有关圆柱表面积的1号练习卡，并结合这个练习卡，进一步揭示生活中一些特殊圆柱的表面积计算情况，例如无盖圆柱的表面积，无底无盖圆柱的表面积）
教师小结：所以同学们一定要具体情况具体对待，灵活运用知识，解决实际问题。
【设计意图：要求生活中圆柱形物体的表面积时，有很多种情况，学生要根据不同的实际情况，采用不同公式来计算，“数学来源于生活，又要服务于生活”。】
关于圆柱的表面积，我们复习了这么多。那圆锥的表面积怎么求？虽然课本上没有提到，但老师觉得，你应该能说上来，谁会说？
学生回答圆锥的表面积=侧面积+底面积。师引导生：因为圆锥的侧面展开是一个扇形，所以圆锥的侧面积其实就是扇形的面积。由于扇形的面积我们没学，所以课本上也就没出现圆锥的表面积公式，到了初中我们再学。
（三）回顾圆柱和圆锥的体积知识
圆柱的体积怎样计算？还记得课本上是怎样推导圆柱的体积的吗？
（通过课件演示圆柱的体积推导过程，引出直柱体知识，除了长方体、正方体、圆柱外，三棱柱、四棱柱、五棱柱。。。都是直柱体，所有直柱体的体积，都可以用底面积乘高计算）那圆锥的体积呢？
教师继续提问：为什么圆锥的体积不能用底面积乘高来计算？为什么要乘？
学生对比圆柱和圆锥的体积公式，有什么关系？圆锥的体积=与它等底等高圆柱体积的；圆柱的体积=与它等底等高圆锥体积的3倍。
【设计意图：通过介绍直柱体的知识，学生明白了为什么长方体、正方体、圆柱的体积都可以用相同的方法计算，而圆锥却不可以。这样的设计，既加深了学生对不同立体图形的印象，又拓展了学生的知识面。】
三、当堂检测，应用拓展
同学们，我们已经回顾整理了这么多的知识，你到底掌握得如何呢？老师想考考你们，敢迎接挑战吗？请同学们看屏幕（出示2号练习卡）
刚才同学们只是小试牛刀，继续努力，拿出3号练习卡，联系实际，解决问题。学生独立完成后集体交流
【设计意图：练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，培养了学生利用公式解决实际问题的能力。】
四、整课梳理，课堂小结
同学们，请坐好！本节课，我们共同上了一节圆柱和圆锥的回顾整理课。我们从特征、表面积、体积三方面对本单元进行了知识的梳理。在梳理的过程中，还体验了两种种重要的数学方法“表格法”“化圆为方法”。希望同学们在今后的学习中，不仅要注重知识的掌握，更要注重方法的学习。下课！
板书：
S表= S侧 + S底 × 2
↓ ↓
S侧=ch S=πr?
S侧=πdh
S侧=2πrh
S表= S侧 + S底
↓
S扇
V柱 = sh
V锥 = sh