五年级下册数学教案-4.3 圆锥的体积青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.3 圆锥的体积青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 11:54:21 | ||
图片预览
文档简介
《圆锥的体积》教学设计
一、教材分析
《圆锥的体积》是在学生认识了圆柱、圆锥，学习了圆柱的表面积和体积之后进行学习的，是小学阶段图形与几何知识的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识的基础。教材选取了学生感兴趣而且在生活中经常接触的物体作为学习素材，学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。这有利于学生从比较熟悉的生活情境出发，提出和解决有关圆锥体积的实际问题；有利于激发学生的求知欲望，调动学生探索和研究的积极性；有利于学生感受到数学就在自己身边，体验数学与现实世界的密切联系。
教学目标
1、经历猜想----验证的过程，探究圆锥体积的计算方法。
2、培养学生自主探究知识的能力，让学生结合生活经验经历探究圆锥体积的推导过程。
3、培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重难点
引导学生结合生活经验经历探究圆锥体积的推导过程。
教学过程
1、课前谈话
（出示图片）大家觉得数学好玩吗？这是我国著名的数学家陈省身说过的一句话，这节课我们就一起来探究好玩的数学。
2、导入新课
（出示图片1）这是什么？请用数学的眼光来观察，你能发现什么数学信息？能提出什么数学问题？这些问题能解决吗？
（出示图片2）又发现了什么数学信息？能提出哪些数学问题呢？能解决吗？为什么？这节课我们就一起来研究《圆锥的体积》。
【设计意图】数学从生活中来，解决生活中的实际问题。本节课从生活中常见的饮料和高脚杯引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
3、合作探究
根据以往的经验，我们要研究这个圆锥的体积，你有什么好方法呢？把新知识与旧知识联系起来，这种转化的方法在数学学习中经常用到，你会选择下面哪个物体来帮助我们研究圆锥的体积？为什么？
请大家观察这组物体，你有什么发现呢？
像这样底与高都相等的圆柱与圆锥，我们称之为等底等高。
猜一猜，他们的体积之间会有怎样的关系？
我们猜测的结果到底对不对，需要验证一下。下面，我们就以小组为单位进行合作探究，出示合作要求：
材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的水。
要求：小组同学利用手中的材料探索等底等高圆锥与圆柱体积之间的关系。
你会有什么发现？能得出什么结论？
小组代表边演示边讲解。
我们一起来回顾一下刚才两组同学的演示操作。（课件演示）
结论：我们发现等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。我们知道圆柱的体积=底面积×高，那么圆锥的体积=底面积×高×。
对于用倒水的方法得出的结论，你有什么质疑的吗？
的确，这种倒水的方法得出的结论可靠吗？准确吗？我也曾经有过质疑，后来，我找到了这个----（出示图片）
你看，这么复杂难懂的推导过程，我们通过直观的实验操作就得出了相同的结论。感受到数学好玩吗？数学不仅好玩，还具有严谨性，下面老师就来考考大家能不能做到严谨。（出示练习）
看看，数学知识可以帮助我们解决好多实际生活中的数学问题，快用学过的知识来解决我们这个水杯的容积吧！
【设计意图】要探究圆锥的体积，根据以往的经验孩子们有很多方法，如何找到可以解决所有圆锥体积的普遍方法，计算方法的优化性更加强了数学与生活的紧密联系。将圆锥与学过的圆柱相联系，是本节课研究的重点，如何探究等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系是本节课的难点，教师充分利用学具，让孩子在自己动手操作中探究新知。
4、回顾梳理
这节课你有哪些收获呢？（我知道圆锥的体积公式）
还记得圆锥体积公式是怎么得来的吗？
除了知识上的收获，你还有哪些能力上的收获呢？
5、提升巩固
还记得它们吗？我们通过对比找到了和圆锥等底等高的2号圆柱。当时，有同学还发现1号和4号圆柱与圆锥可能也有关系。现在，老师告诉大家，1号圆柱的体积和底面积与圆锥是相等的，知道它的高是多少吗？4号圆柱的体积和高与圆锥是相等的，你能知道它的底面积和圆锥底面积的关系吗？
现在来看这个问题，一瓶露露能倒几杯呢？你现在能解决这个问题了吗？还有其他的方法吗？
【设计意图】数学从生活中来，到生活中去。本节课的结尾处重新出示课始的数学问题，应用本节课研究的圆锥体积的计算方法解决生活中是实际问题，更充分让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系。在探究露露饮料能倒几杯的过程中，除了求出各自的体积这个方法外，引导学生观察发现露露饮料瓶和高脚杯之间的关系，发现他们的底面积相等，通过分析他们高之间的关系得出体积之间的关系。
课下来，你感受到学习数学的乐趣了吗？希望你永远怀揣着对数学的这份兴趣，在探究数学道路上越走越远！
板书设计
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
等底等高
圆锥的体积=底面积×高×
V=sh
=πr?h
一、教材分析
《圆锥的体积》是在学生认识了圆柱、圆锥，学习了圆柱的表面积和体积之后进行学习的，是小学阶段图形与几何知识的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识的基础。教材选取了学生感兴趣而且在生活中经常接触的物体作为学习素材，学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。这有利于学生从比较熟悉的生活情境出发，提出和解决有关圆锥体积的实际问题；有利于激发学生的求知欲望，调动学生探索和研究的积极性；有利于学生感受到数学就在自己身边，体验数学与现实世界的密切联系。
教学目标
1、经历猜想----验证的过程，探究圆锥体积的计算方法。
2、培养学生自主探究知识的能力，让学生结合生活经验经历探究圆锥体积的推导过程。
3、培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重难点
引导学生结合生活经验经历探究圆锥体积的推导过程。
教学过程
1、课前谈话
（出示图片）大家觉得数学好玩吗？这是我国著名的数学家陈省身说过的一句话，这节课我们就一起来探究好玩的数学。
2、导入新课
（出示图片1）这是什么？请用数学的眼光来观察，你能发现什么数学信息？能提出什么数学问题？这些问题能解决吗？
（出示图片2）又发现了什么数学信息？能提出哪些数学问题呢？能解决吗？为什么？这节课我们就一起来研究《圆锥的体积》。
【设计意图】数学从生活中来，解决生活中的实际问题。本节课从生活中常见的饮料和高脚杯引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
3、合作探究
根据以往的经验，我们要研究这个圆锥的体积，你有什么好方法呢？把新知识与旧知识联系起来，这种转化的方法在数学学习中经常用到，你会选择下面哪个物体来帮助我们研究圆锥的体积？为什么？
请大家观察这组物体，你有什么发现呢？
像这样底与高都相等的圆柱与圆锥，我们称之为等底等高。
猜一猜，他们的体积之间会有怎样的关系？
我们猜测的结果到底对不对，需要验证一下。下面，我们就以小组为单位进行合作探究，出示合作要求：
材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的水。
要求：小组同学利用手中的材料探索等底等高圆锥与圆柱体积之间的关系。
你会有什么发现？能得出什么结论？
小组代表边演示边讲解。
我们一起来回顾一下刚才两组同学的演示操作。（课件演示）
结论：我们发现等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。我们知道圆柱的体积=底面积×高，那么圆锥的体积=底面积×高×。
对于用倒水的方法得出的结论，你有什么质疑的吗？
的确，这种倒水的方法得出的结论可靠吗？准确吗？我也曾经有过质疑，后来，我找到了这个----（出示图片）
你看，这么复杂难懂的推导过程，我们通过直观的实验操作就得出了相同的结论。感受到数学好玩吗？数学不仅好玩，还具有严谨性，下面老师就来考考大家能不能做到严谨。（出示练习）
看看，数学知识可以帮助我们解决好多实际生活中的数学问题，快用学过的知识来解决我们这个水杯的容积吧！
【设计意图】要探究圆锥的体积，根据以往的经验孩子们有很多方法，如何找到可以解决所有圆锥体积的普遍方法，计算方法的优化性更加强了数学与生活的紧密联系。将圆锥与学过的圆柱相联系，是本节课研究的重点，如何探究等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系是本节课的难点，教师充分利用学具，让孩子在自己动手操作中探究新知。
4、回顾梳理
这节课你有哪些收获呢？（我知道圆锥的体积公式）
还记得圆锥体积公式是怎么得来的吗？
除了知识上的收获，你还有哪些能力上的收获呢？
5、提升巩固
还记得它们吗？我们通过对比找到了和圆锥等底等高的2号圆柱。当时，有同学还发现1号和4号圆柱与圆锥可能也有关系。现在，老师告诉大家，1号圆柱的体积和底面积与圆锥是相等的，知道它的高是多少吗？4号圆柱的体积和高与圆锥是相等的，你能知道它的底面积和圆锥底面积的关系吗？
现在来看这个问题，一瓶露露能倒几杯呢？你现在能解决这个问题了吗？还有其他的方法吗？
【设计意图】数学从生活中来，到生活中去。本节课的结尾处重新出示课始的数学问题，应用本节课研究的圆锥体积的计算方法解决生活中是实际问题，更充分让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系。在探究露露饮料能倒几杯的过程中，除了求出各自的体积这个方法外，引导学生观察发现露露饮料瓶和高脚杯之间的关系，发现他们的底面积相等，通过分析他们高之间的关系得出体积之间的关系。
课下来，你感受到学习数学的乐趣了吗？希望你永远怀揣着对数学的这份兴趣，在探究数学道路上越走越远！
板书设计
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
等底等高
圆锥的体积=底面积×高×
V=sh
=πr?h