《分数的意义整理与练习》教案
教学目标:
1.使学生进一步认识分数的意义和分数单位,能解释分数的意义,说明分数的组成;掌握除法与分数之间的关系,及数之间的互化方法,能求一个数是另一个数的几分之几。
2.使学生经历分数意义整理与练习的过程,了解知识间的内在联系;能应用分数的认识分析、推理、判断,培养分析、推理和应用知识等能力,进一步发展数感。
3.使学生主动参与整理与练习,感受数学学习的进步,培养勤于思考、善于思考、言必有据的品质。
教学重点:
掌握分数的意义及应用。
教学难点:
理解和解释具体情境中分数的含义。
教学过程
揭示课题
谈话:我们已经学完了分数的意义,今天开始复习这单元的内容,本课学习分数的意义整理与练习。
板书:分数的意义整理与练习
课前,同学们根据“回顾与整理”的前3个问题作了整理。就让我们课中充分交流。
分数的意义
出示:1/5。谈话:看到1/5,依据已有的知识与经验,说说你的理解?
小结:对分数的理解,大家的发言有两个关键词?(板书:分数:单位“1” 平均分)
70358077470说出每个分数表示的意义。
我国人口大约占世界总人口的1/5。
柳树棵数是杨树的4/5,杨树棵数是柳树的5/4。
一节课的时间是2/3小时。
说出每个分数表示的意义。
我国人口大约占世界总人口的1/5。
柳树棵数是杨树的4/5,杨树棵数是柳树的5/4。
一节课的时间是2/3小时。
出示:
小结:上面3题分别将什么看作单位“1”?同样是两种树比较,为什么表示的结果不同?(单位“1”不同,结果也不同)
世界所有人组成的整体,是把一个整体看作单位“1”;杨树、柳树是一个物体,是把一个物体看作单位“1”;一小时是一个计量单位,是把一个计量单位看作单位“1”。那什么是分数?(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数)。表示其中一份的数,就是?(分数单位;板书:分数单位)
分别说一说分数单位。追问:5个1/5是多少?10个1/5是多少?14个1/5是多少?
出示:
35115528575填空。
12/7的分数单位是( ),再添加( )个这样的分数单位可以化成最小的合数。
填空。
12/7的分数单位是( ),再添加( )个这样的分数单位可以化成最小的合数。
分数与除法关系
出示:
34163024130两台拖拉机共同耕完一块麦地,大拖拉机耕了9公顷,小拖拉机耕了4公顷。
(1)小拖拉机耕地面积是大拖拉机的几分之几?
(2)大拖拉机耕地面积是小拖拉机的多少倍?(用带分数表示)
(3)这两台拖拉机各耕了这块地的几分之几?
两台拖拉机共同耕完一块麦地,大拖拉机耕了9公顷,小拖拉机耕了4公顷。
(1)小拖拉机耕地面积是大拖拉机的几分之几?
(2)大拖拉机耕地面积是小拖拉机的多少倍?(用带分数表示)
(3)这两台拖拉机各耕了这块地的几分之几?
自主读题,思考,指名回答。
(1)4÷9=4/9,当两个数相除的商不是整数时,可以用分数表示。(板书:两个数相除的商可以用分数表示。)
这样列式,你是怎么思考的?(一是从分数的意义上理解;二是从一个数是另一个数的几分之几上理解)问题求的是小拖拉机耕地面积是大拖拉机的几分之几?也就是一个数是另一个数的几分之几。板书:一个数÷另一个数=几分之几
观察等式,你能说一说分数与除法的关系吗?(被除数÷除数相当于分子÷分母;板书:分子÷分母)
板书:a÷b=a/b(b≠0)
(2)9÷4=2又1/4 如果是假分数,可以化成?(整数或带分数)什么情况下可以化成整数?如果分子不是分母的倍数呢?(化成带分数)
板书:假分数化成整数或带分数
口答:
8/4 6/6 7/3
(3)9+4=13(公顷)9÷13=9/13;4÷13=4/13。追问:问题还是求?(一个数是另一个数的几分之几)
分数与小数的互化
1.利用分数与除法的关系,我们可以将假分数化成整数或带分数,还可以将分数化成?(小数)
2.出示
513080571501.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
3/4 7/9
把下面的小数化成分数。
0.55 0.125
1.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
3/4 7/9
把下面的小数化成分数。
0.55 0.125
小结:分数化小数,分子÷分母。小数化分数,直接写成分数,再约分。
板书:分数-小数
小数-分数
提问:那,学会分数与小数互化的知识,有什么用呢?
出示
541655-245745收割一块地的麦子,用第一台收割机0.75小时可以完成,用第二台收割机4/5小时可以完成。哪台收割机收割得快一些?
收割一块地的麦子,用第一台收割机0.75小时可以完成,用第二台收割机4/5小时可以完成。哪台收割机收割得快一些?
课堂总结
总结交流。
提问:这节课复习了分数意义的相关知识,你有哪些收获?还有疑问吗?
课堂练习:作业纸。
下节课,我们将进行分数的基本性质整理与练习。请同学们先整理相关知识。
附板书:
分数的意义整理与练习
分数:单位“1”——平均分
1036955142240两个数相除的商可以用分数表示
一个数÷另一个数=几分之几
165735172720分子÷分母
分子÷分母
a÷b=a/b(b≠0) 假分数化成整数或带分数
分数 小数
小数 分数