2020-2021学年人教版数学九年级上册二次函数专题课件（共27张ppt）

一般地，形如y=ax?+bx+c（a、b、c是常数且a≠0）的函数叫做x的二次函数。
对称轴：直线
顶点坐标：
注意抛物线的对称性
抛物线概览：
三种特殊形式的抛物线：
抛物线系数和图像的关系：
一般式
两点式或交点式
顶点式
抛物线的三种形式及解析式求法（待定系数法）：
知道任意三个点，解三元一次方程组；
知道二次函数的顶点坐标及任意一个点；
抛物线最值：
抛物线最值：
抛物线最值：
抛物线最值：
抛物线最值：
抛物线最值：
抛物线的平移：
左加右减
抛物线的平移：
上加下减
抛物线的平移：
右移
右移
上移
上移
一元二次方程
二次函数
二次函数的图象
有两个不等实根 ，
有两个相等实根
没有实根
图象与x轴没有交点
图象与x轴有两个交点
图象与x轴有一个交点
O
x
y
O
x
y
O
x
y
x
O
y
y
O
x
O
x
y
二次函数与一元二次方程的关系：
函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；
函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；
函数的表达式可以比较全面、完整、简洁地表示出变量之间的关系。
二次函数三种表示方式：
某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有______棵橙子树，这时平均每棵树结_______个橙子。
如果果园橙子的总产量为y个，那么y与x之间的关系式为_______________。
二次函数与实际问题：
（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。
O
5
10
15
20
x/棵
60000
60100
60200
60300
60400
60500
60600
y/个
当x<10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；
当x>10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。
（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？
x1
x2
增种6～14棵，都可以使橙子的总产量在60400个以上。
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。
（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：
练一练：
（1）设此一次函数解析式为 。
（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元。则
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。
则
解得：k=－1，b＝40。
所以一次函数解析式为 。
1分
5分
6分
7分
10分
12分
（1）理解问题；
（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；
（3）用数学的方式表示它们之间的关系；
（4）数学求解；
（5）检验结果的合理性、拓展等。
总结：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
<
m>1
C
0（4,3）
D
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
m>1
m>=-1
(2)、(3)
0、1
>
-9/4