小学数学北京版 四年级上册 十 数学百花园10.2方阵问题 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学北京版 四年级上册 十 数学百花园10.2方阵问题 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 600.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 12:17:23 | ||
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文档简介
方阵问题
教学目标：
1. 了解方阵特点，掌握解决方阵问题的基本方法。
2.让学生在活动中探索解决问题的不同方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系，培养学生初步的模型思想。
3.让学生在探究不同的解决问题的方法中，提高学生解决实际问题的能力。
4.让学生在解决问题的过程中，体会数学的价值。
教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问题。
教学难点：借助直观图培养学生初步的模型思想，并提高学生解决实际问题的能力。
教学准备：教具：课件；学具：最外层每边数量各为6的方阵图。
教学过程：
一 情境导入
师：同学们，今年是中国人民抗日战争胜利70周年，也是世界反法西斯战争胜利70周年，今年的9月3日，是中国首个法定的“_??????????°?????????????è??????????????_”。 为纪念这个特殊的日子，在北京天安门广场举行了隆重的阅兵仪式。
你们知道从建国开始，到现在一共举行过多少次大阅兵吗？
师：这次阅兵是新中国历史上的第十五次大阅兵，离这次大阅兵最近的两次就是1999年的世纪大阅兵和2009年的建国60周年大阅兵。老师这有几张关于阅兵式的图片，请大家看大屏幕
【多媒体出示课件：阅兵方阵图片】
师介绍：这是本次阅兵中海陆空三军仪仗方队，这是武警部队抗战英模部队方队，这是国庆六十周年大阅兵的海军方队，这是世纪大阅兵的场景……
师：看完这些图片，你有什么感受？
师：每一次大阅兵都是在向世界展示我国的综合实力，在向世界宣布，中国正在不断的强大，作为一名中国人，我们感到骄傲和自豪！
师：观察这几组方队图片你有什么发现？ 这些队伍的排列有什么共同的特点？
师小结：士兵排队，像这样，行数和列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，在数学上我们把它称为“方阵”，今天我们就来研究有关方阵问题。（板书课题：方阵问题）
师：生活中你还见过这样的方队吗？
【课件展示：花坛，围棋盘等】
师：你们真善于观察，排队中有方阵问题，棋盘中有方阵问题，花坛的摆放中也有方阵问题，你能说说你理解的方阵有什么特点吗？
（引导学生说出方阵的特征：每条边上的数量相等）
师总结：方阵的特点是每条边上的数量都相等，最外面这一圈叫做方阵的最外层。
[设计意图]从生活中的方队引入，引导学生在观察中了解方阵的基本特点，为后面的探究做好铺垫。
二 自主探究 解决问题
1.出示问题
（课件展示主题图）这个花坛的最外层每边各有6盆花。最外层有多少盆花？
师：生活中你见过这样的花坛吗？它就是用花组成的一个方阵。
（1）梳理条件与问题
师：看图，你知道了什么信息？要解决什么问题？ 学生收集信息，解读问题。
（2）小组探究方法
①小组探究。
师：最外层共有多少盆花？应该怎么计算呢？老师为大家准备了这样的方阵图，大家先说说各自的想法，然后通过圈一圈、画一画的方法把你的想法在图中表示出来。
学生分组活动，师巡视，搜集学生解决问题的不同方法，并对有困难或有疑问的小组给予指导。
②交流成果
选择不同的方法，展示在黑板上汇报
师：请小组同学来汇报。最外层共有多少盆花？你是怎么想的？
预设：
（6-1）×4 = 20（盆） 6×4－ 4 = 20（盆） 4×4 + 4=20（盆） 6×2 + 4×2=20(盆)
师：这几幅图表达了几个小组的不同想法，有和你们组一样的想法吗？能读懂其他组的想法吗？小组内说一说。解读不同的方法。
③沟通联系
师：这几种方法从表面上看各不相同，但不同的背后有着相同的地方，是哪相同呢？生说一说
师小结：方法不同，都是为了处理角上那4盆特殊位置的花，发现他们特殊在哪里了吗？这4盆花同时属于两条边，对这盆特殊位置花的处理方式不同求总数的方法就不同。
2.拓展提高
（1）最外边每边各有8盆花。
师：最外层每边各有6盆花，我们找到了每边数和总数间的关系。生活中，有时候根据需要会摆出更大的花坛。如果最外层每边各有8盆花，最外层共有多少盆花？
请同学说说你是怎么想的（补充不同 的算法）
（2）最外边每边各有10盆花。
师：如果最外层每边各有10盆花，最外层共有多少盆花？
生列算式。
师：最外层每边各有15盆，你能说出算式吗？像这样的方阵，如果最外层每边各有50盆呢？100盆呢？有n盆呢
学生抢答（直说算式即可）
（3）总结方法
师：最外层每条边上花盆的数量在变，但是解决问题的方法都是一样的，和你的小伙伴说说怎么解决这样正方形的方阵求外层总和问题。
生总结根据最外层每边数量求最外层总数的一般方法。
板书：（n-1）×4 或者n×4－ 4
师总结：每边的数量在变化，但方阵的特点是不变的。所以虽然我们大家在求最外层总数时所用的方法可能不同，但我们都能找到每边数和总数之间的关系。三 巩固练习
师：掌握解决这类问题的方法了吗？完成题纸第一题
1.用棋子摆一个方阵，如果最外层每边各有16枚棋子，最外层一共摆了多少枚棋子？
师巡视 汇报展示不同方法
2.教材94页“试一试”
师：请同学们看着道题，说说你有什么想法，试着在题纸是做一做
展示不同方法
（32+4）÷4 =9（枚） 9 × 9=81（枚）
（32-4）÷4+2 =9（枚） 9 × 9=81（枚）
32÷4+1 =9（枚） 9 × 9=81（枚）
思考：在五边形的水池边上摆花盆，每边摆4盆,可以怎样摆放？最少需要多少盆花?
四 全课总结
师：生活中的很多地方都有方阵，通过今天的研究，我们找到了最外层每边数与总数之间的关系。其实不仅仅是每边数与总数之间有关系，方阵中每层和每层之间也有关系，有兴趣的同学可以继续研究。
附：板书设计
方阵问题
（n-1）×4 或者n×4－ 4
（6-1）×4 = 20（盆） 6×4－ 4 = 20（盆） 4×4 + 4=20（盆） 6×2 + 4×2=20(盆)
教学目标：
1. 了解方阵特点，掌握解决方阵问题的基本方法。
2.让学生在活动中探索解决问题的不同方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系，培养学生初步的模型思想。
3.让学生在探究不同的解决问题的方法中，提高学生解决实际问题的能力。
4.让学生在解决问题的过程中，体会数学的价值。
教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问题。
教学难点：借助直观图培养学生初步的模型思想，并提高学生解决实际问题的能力。
教学准备：教具：课件；学具：最外层每边数量各为6的方阵图。
教学过程：
一 情境导入
师：同学们，今年是中国人民抗日战争胜利70周年，也是世界反法西斯战争胜利70周年，今年的9月3日，是中国首个法定的“_??????????°?????????????è??????????????_”。 为纪念这个特殊的日子，在北京天安门广场举行了隆重的阅兵仪式。
你们知道从建国开始，到现在一共举行过多少次大阅兵吗？
师：这次阅兵是新中国历史上的第十五次大阅兵，离这次大阅兵最近的两次就是1999年的世纪大阅兵和2009年的建国60周年大阅兵。老师这有几张关于阅兵式的图片，请大家看大屏幕
【多媒体出示课件：阅兵方阵图片】
师介绍：这是本次阅兵中海陆空三军仪仗方队，这是武警部队抗战英模部队方队，这是国庆六十周年大阅兵的海军方队，这是世纪大阅兵的场景……
师：看完这些图片，你有什么感受？
师：每一次大阅兵都是在向世界展示我国的综合实力，在向世界宣布，中国正在不断的强大，作为一名中国人，我们感到骄傲和自豪！
师：观察这几组方队图片你有什么发现？ 这些队伍的排列有什么共同的特点？
师小结：士兵排队，像这样，行数和列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，在数学上我们把它称为“方阵”，今天我们就来研究有关方阵问题。（板书课题：方阵问题）
师：生活中你还见过这样的方队吗？
【课件展示：花坛，围棋盘等】
师：你们真善于观察，排队中有方阵问题，棋盘中有方阵问题，花坛的摆放中也有方阵问题，你能说说你理解的方阵有什么特点吗？
（引导学生说出方阵的特征：每条边上的数量相等）
师总结：方阵的特点是每条边上的数量都相等，最外面这一圈叫做方阵的最外层。
[设计意图]从生活中的方队引入，引导学生在观察中了解方阵的基本特点，为后面的探究做好铺垫。
二 自主探究 解决问题
1.出示问题
（课件展示主题图）这个花坛的最外层每边各有6盆花。最外层有多少盆花？
师：生活中你见过这样的花坛吗？它就是用花组成的一个方阵。
（1）梳理条件与问题
师：看图，你知道了什么信息？要解决什么问题？ 学生收集信息，解读问题。
（2）小组探究方法
①小组探究。
师：最外层共有多少盆花？应该怎么计算呢？老师为大家准备了这样的方阵图，大家先说说各自的想法，然后通过圈一圈、画一画的方法把你的想法在图中表示出来。
学生分组活动，师巡视，搜集学生解决问题的不同方法，并对有困难或有疑问的小组给予指导。
②交流成果
选择不同的方法，展示在黑板上汇报
师：请小组同学来汇报。最外层共有多少盆花？你是怎么想的？
预设：
（6-1）×4 = 20（盆） 6×4－ 4 = 20（盆） 4×4 + 4=20（盆） 6×2 + 4×2=20(盆)
师：这几幅图表达了几个小组的不同想法，有和你们组一样的想法吗？能读懂其他组的想法吗？小组内说一说。解读不同的方法。
③沟通联系
师：这几种方法从表面上看各不相同，但不同的背后有着相同的地方，是哪相同呢？生说一说
师小结：方法不同，都是为了处理角上那4盆特殊位置的花，发现他们特殊在哪里了吗？这4盆花同时属于两条边，对这盆特殊位置花的处理方式不同求总数的方法就不同。
2.拓展提高
（1）最外边每边各有8盆花。
师：最外层每边各有6盆花，我们找到了每边数和总数间的关系。生活中，有时候根据需要会摆出更大的花坛。如果最外层每边各有8盆花，最外层共有多少盆花？
请同学说说你是怎么想的（补充不同 的算法）
（2）最外边每边各有10盆花。
师：如果最外层每边各有10盆花，最外层共有多少盆花？
生列算式。
师：最外层每边各有15盆，你能说出算式吗？像这样的方阵，如果最外层每边各有50盆呢？100盆呢？有n盆呢
学生抢答（直说算式即可）
（3）总结方法
师：最外层每条边上花盆的数量在变，但是解决问题的方法都是一样的，和你的小伙伴说说怎么解决这样正方形的方阵求外层总和问题。
生总结根据最外层每边数量求最外层总数的一般方法。
板书：（n-1）×4 或者n×4－ 4
师总结：每边的数量在变化，但方阵的特点是不变的。所以虽然我们大家在求最外层总数时所用的方法可能不同，但我们都能找到每边数和总数之间的关系。三 巩固练习
师：掌握解决这类问题的方法了吗？完成题纸第一题
1.用棋子摆一个方阵，如果最外层每边各有16枚棋子，最外层一共摆了多少枚棋子？
师巡视 汇报展示不同方法
2.教材94页“试一试”
师：请同学们看着道题，说说你有什么想法，试着在题纸是做一做
展示不同方法
（32+4）÷4 =9（枚） 9 × 9=81（枚）
（32-4）÷4+2 =9（枚） 9 × 9=81（枚）
32÷4+1 =9（枚） 9 × 9=81（枚）
思考：在五边形的水池边上摆花盆，每边摆4盆,可以怎样摆放？最少需要多少盆花?
四 全课总结
师：生活中的很多地方都有方阵，通过今天的研究，我们找到了最外层每边数与总数之间的关系。其实不仅仅是每边数与总数之间有关系，方阵中每层和每层之间也有关系，有兴趣的同学可以继续研究。
附：板书设计
方阵问题
（n-1）×4 或者n×4－ 4
（6-1）×4 = 20（盆） 6×4－ 4 = 20（盆） 4×4 + 4=20（盆） 6×2 + 4×2=20(盆)