(共20张PPT)
5.1.轴反射与轴对称图形
新课引言
主题讲解
主题一、轴对称图形的概念
如果一个图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合, 那么这个图形叫做轴对称图形(symmetric figure with axis) , 这条直线叫做它的对称轴(axisof symmetry).
做一做:
下面图形哪些是轴对称图形,如果是轴对称图形,画出它所有的对称轴,指出哪个图形的对称轴最多,哪个图形的对称轴只有一条。
主题二、轴对称图形的实际应用
下面让我们到轴对称图形世界去欣赏一次美吧!
1、对称的建筑物
2、对称的工艺品
3、对称生长的植物
4、对称的商标
5、剪纸艺术
6、戏剧脸谱
7、倒影
应用迁移
1、轴对称图形的识别
【例1】(2011湖北荆州)下列四个图案中,轴对称图形的个数是( )
A、 1 B、 2 C 、 3 D、 4
【点评】判断一个图形是不是轴对称图形,关键是看这个图形是否存在对称轴,如果存在对称轴,就是轴对称图形。
C
【变式练习】
1、画出P 115图5-3 中各个图形的对称轴, 并按对称轴的多少对图形进行分类.
只有一条对称轴的图形:图1,图2,图5
有两条对称轴的图形:图4,图6.
有无数条对称轴的图形:图3.
2、动手操作,制作轴对称图形
1、剪五角星
【变式练习】
1、(2011山西)将一个矩形纸片依次按图(1)、图⑵的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后将图(4)的纸展开铺平,所得到的图案是( )
分析:由图案的对称性进行想象,或动手操作一下都可.
解答:A
A
2、先欣赏后制作
这是“大众点评网”
标志,其含义:把一个汉
字“大”延伸得到图标,
目的是体现网站的名称,
而黄色的应用给人服务和
温馨的感受;人的图案彰显以人为本,和体现快乐传播的理念。
这是“大学生村官”标志
,设计理念是:农村天地广阔
,大有作为。标记中间的绿树
代表大学生村官,具有勃勃生
机和活力,树冠分为三层叠加
,表示大学生村官不断成长,
生生不息,绿树从书本上长出
来,表示大学生村官知识层次
高,寓意大学生从书本吸取知
识,而书本的知识又根植于农
村;外面的麦穗表示农村。
反思小结
这节课你有什么收获?
1、轴对称图形的概念:
如果一个图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合, 那么这个图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它的对称轴.
由轴对称图形的概念知道,要判定一个图形是不是轴对称图形,关键看是否存在对称轴,一个轴对称图形的对称轴可以是一条也可以有多条。
2、轴对称图形给人以美感,因此建筑、商标设计等常用到。数学来源于生活又服务于生活。
作业:P116 A 1 B 2.5.1.轴反射与轴对称图形(1)
教学目标
【知识与技能】
通过观察与操作,认识轴对称图形的特点,掌握轴对称图形的概念;能准确判断哪些事物是轴对称图形,并能找出它的对称轴。
【过程与方法】
通过各种实践活动,培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力 。
【情感态度与价值观】:
通过欣赏轴对称图形,使学生感受对称美,感受数学在现实生活中的应用价值。进一步激发学习数学的兴趣。
重点、难点:
重点:轴对称图形的概念及根据概念判定一个图形是轴对称图形。
难点:确定轴对称图形的对称轴
教学过程
一、创设情景,导入新课
观察下面图形,它们有什么共同的特点?
动画演示:
将上面每一个图形沿虚线对折, 虚线两旁的图形可以完全重合.
这些图形很美,给了我们视觉享受;这些图形很实用,想象一下,如果一架飞机的翅膀一边长,一边短,在空中飞行的情景会怎样呢?像一个醉汉或者像一个称砣吧!蓝天只能是它遥远的梦想。
我们把这些图形叫轴对称图形。
二 合作交流,探究新知
主题一、轴对称图形的概念
1、如果一个图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合, 那么这个图形叫做轴对称图形(symmetric figure with axis , 这条直线叫做它的对称轴(axisof symmetry).
做一做:
下面图形哪些是轴对称图形,如果是轴对称图形,画出它所有的对称轴,指出哪个图形的对称轴最多,哪个图形的对称轴只有一条。
主题二、轴对称图形的实际应用
下面让我们到轴对称图形世界去欣赏一次美吧!
1、对称的建筑物
2、对称的工艺品
3、对称生长的植物
4、对称的商标
5、剪纸艺术
6、戏剧脸谱
三 应用迁移,巩固提高
1、轴对称图形的识别
【例1】(2011湖北荆州)下列四个图案中,轴对称图形的个数是( )
A、 1 B、 2 C 、 3 D、 4
.
【分析】:根据轴对称图形的定义得出,图形沿一条直线对折,分成的两部分完全重合就是轴对称图形,分别判断得出即可.
【解】:根据图象,以及轴对称图形的定义可得,
第1,2,4个图形是轴对称图形,第3个不是轴对称图形,
故选:C.
【点评】 :识别一个图形是否是轴对称图形关键是看它是否存在对称轴。如果存在对称轴就是轴对称图形。
【变式练习】
1、画出P 115图5-3 中各个图形的对称轴, 并按对称轴的多少对图形进行分类.
下面图形中,不是轴对称图形的是_________,有两条对称轴的是______
有三条对称轴的是________,有四条对称轴的是________.
2、动手操作,创作轴对称图形
【例2】用纸剪出一个五角星
步骤:1、播放剪五角星的视频,2、学生开始剪五角星
【变式练习】
1、(2011山西)将一个矩形纸片依次按图(1)、图⑵的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后头将图(4)的纸再展开铺平,所得到的图案是( )
(
(向上对折)
图(
1
)
图(
3
)
(向右对折)
图(
2
)
图(
4
)
)
分析:由图案的对称性进行想象,或动手操作一下都可.
解答:A
2、请欣赏下面商标设计意图:
这是“大众点评网”标志,其含义:把一个汉字“大”延伸得到图标,目的是体现网站的名称,而黄色的应用给人服务和温馨的感受;人的图案彰显以人为本,和体现快乐传播的理念。
这是“大学生村官”标志,设计理念是:农村天地广阔,大有作为。标记中间的绿树代表大学生村官,具有勃勃生机和活力,树冠分为三层叠加,表示大学生村官不断成长,生生不息,绿树葱书本上长出来,表示大学生村官知识层次高,寓意大学生从书本吸取知识,而书本的知识又根植于农村;外面的麦穗表示农村。
请你设计一个反映师生关系的标志.
学生完成后,再评比出优秀作品,最后出示别人设计的一个标志,及含义说明。
这个标志图很好的表达了师生感情关系。用了两个不同颜色的“人”型,代表老师和学生,左边的“人”型用红色,红色象征热情、活力和凝聚力,象征着一位优秀教师不仅要对教育事业热爱,更要用爱来关怀学生,培育学生。右边的“人”型,用蓝色,蓝色代表着蓝天,它依偎在左边的’人“型旁,象征着青年学子在教师的培养下茁壮成长,昭示着他们的未来像天空一样宽广。同时也表达了学生对老师要尊重、理解、爱戴。
四、反思小结、巩固提高
这节课你有什么收获?
1、本节课我们学习了轴对称图形的概念:
如果一个图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合, 那么这个图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它的对称轴.
由轴对称图形的概念知道,要判定一个图形是不是轴对称图形,关键看是否对称轴,一个轴对称的对称轴可以是一条也可以有多条。
2、轴对称图形给人以美感,因此建筑、商标设计等常用到。数学来源于生活又服务于生活。
作业:P116 A 1 B 2.