1.3集合间的基本运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习（Word含解析）

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集合间的基本运算巩固练习
一、选择题
已知全集U={1,2，3，4，5，6}，集合P={1,3，5}，Q={1,2，4}，则(?UP)∪Q=(????)
A. {1} B. {3,5}
C. {1,2，4，6} D. {1,2，3，4，5}
若集合A={x|?5 A. {x|?3C. {x|?3设集合M={?1,0，1}，N={a,a2}，则使M∩N=N成立的a的值是（ ）
A. 1 B. 0 C. ?1 D. 1或?1
集合A={y∈R|y=2x}，B={?1,0，1}，则下列结论正确的是（ ）
A. A∩B={0,1} B. A∪B=(0,+∞)
C. (?RA)∪B=(?∞,0) D. (?RA)∩B={?1,0}
已知I为实数集，P={x|x2?2x<0}，Q={y|y=2x+1,x∈R}，则P∩(?IQ)=(????)
A. {x|0已知全集U=R，集合A={x|x<2}，B={x|x>1}，则A∩?UB=(????)
A. {x|1设集合P={3,log2a},Q={a,b}，若P?Q={0}，则P?Q=（ ）
A. {3,0} B. {0,2，3} C. {0,1，3} D. {0,1，2，3}
设集合A={2,5}，集合B={1,2}，集合C={1,2，5，7}，则(A∪B)∩C为（ ）
A. {1,2，5} B. {2,5} C. {2,5，7} D. {1,2，5，7}
设集合M={x|x(x?1)<0}，N={x|x2<4}，则（ ）
A. M∩N=φ B. M∩N=M C. M∪N=M D. M∪N=R
已知集合P={3,4，5，6}，Q={5,7}，下列结论成立的是（ ）
A. Q?P B. P∪Q=P C. P∩Q=Q D. P∩Q={5}
设集合如下，则满足下述条件的集合A的个数为A∩{?1,0，1}={0，1}，A∪{?2,0，2}={?2，0，1，2}(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
设全集U=R，集合A={x|x2?3x?4≥0}，B={x|x?5<0}，则A∩B= ______ ；A∪B= ______ ；?UA= ______ ．
已知全集I={1,2，3，4，5，6}，集合A={1,2，4，6}，B={2,4，5，6}，则?I(A∩B)= ______ ．
已知全集U={1,2，4，6，8}，集合A={2,6}，B={1,2，4}，则?U(A∪B)=______．
已知集合A={x|x2?4mx+2m+6=0}，B={x|x<0}，若A∩B≠?，则m的取值范围为______ ．
已知集合A={1,2，3，4}，B={m,4，7}，若A∩B={1,4}，则A∪B= ______ ．
三、计算题
已知集合A={x|?4(1)求A∩B，A∪B；
(2)设函数f(x)=log4(2x?3)的定义域为C，求(?RA)∩C．
已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|4(1)求：A∩B，A∪B；
(2)求：(?RA)∩(?RB)．
right0已知全集U=R，集合A={x|y=x2?4x+3}，B={y|y=log2x,4(1)求图中阴影部分表示的集合C；
(2)若非空集合D={x|4?a已知集合A={x|x2?2x<3}，B={x|m(1)若A∪B=B时，求实数m的取值范围；
(2)若A∩B≠Φ时，求实数m的取值范围．
设集合A={x|x2?(a+4)x+4a=0,a∈R}，B={x|x2?5x+4=0}.求
(Ⅰ)若A∩B=A，求实数a的值；
(Ⅱ)求A∪B，A∩B．
答案和解析
1.C
解：由全集U={1,2，3，4，5，6}，集合P={1,3，5}，得?UP={2,4，6}，
又Q={1,2，4}，则(?UP)∪Q={1,2，4，6}．
2.A
解：集合A={x|?5则A∩B={x|?33.C
解：若M∩N=N，则有N?M．
若a=0，N中有重复元素，不成立．
若a=1，N中有重复元素，不成立．
若a=?1，则N={?1,1}，满足N?M，
所以a=?1，
4.D
解：∵A={y∈R|y=2x}={y∈R|y>0}，
∴?RA={y∈R|y≤0}，
又B={?1,0，1}，
∴(?RA)∩B={?1,0}．
5.B
解：∵Q={y|y=2x+1,x∈R}，
∴y=2x+1>1，
∴Q={y|y>1}．
∵I为实数集，
∴?IQ={y|y≤1}．
∵P={x|x2?2x<0}，
∴P={x|0∴P∩(?IQ)={x|06.D
解：CUB={x|x≤1}，
∴A∩(CUB)={x|x≤1}，
7.C
由已知得log2a=0，解得a=1，
所以b=0，
∴P=3,0,Q=1,0，
∴P∪Q=0,1,3，
8.A
解：∵A={2,5}，B={1,2}；
∴A∪B={1,2，5}；
∵C={1,2，5，7}，
∴(A∪B)∩C={1,2，5}，
9.B
解：集合M={x|x(x?1)<0}={x|0N={x|x2<4}={x|?2∴M?N，M∩N=M
或得出M∩N={x|010.D
解：∵P={3,4，5，6}，Q={5,7}，
∴P∪Q={3,4，5，6，7}≠P≠Q；P∩Q={5}，
11.D
解：∵A∩{?1,0，1}={0，1}，
∴0，1∈A，?1?A．
∵A∪{?2,0，2}={?2，0，1，2}，
∴集合A可能含有?2，2，
∴A={0,1}或{0,1，2}或{0,1，?2}或{0,1，?2，2}，
共4个．
12.[4,5)∪(?∞,?1]；R；(?1,4)
解：由A中不等式变形得：(x?4)(x+1)≥0，
解得：x≤?1或x≥4，即A=(?∞,?1]∪[4,+∞)，
由B中不等式解得：x<5，即B=(?∞,5)，
则A∩B=[4,5)∪(?∞,?1]，A∪B=R，?UA=(?1,4)，
13.{1,3，5}
解：∵A={1,2，4，6}，B={2,4，5，6}，
∴A∩B={2,4，6}，
∵全集I={1,2，3，4，5，6}，
∴?I(A∩B)={1,3，5}．
14.{8}
解：∵A={2,6}，B={1,2，4}，
∴A∪B={1,2，4，6}，
∵全集U={1,2，4，6，8}，
∴?U(A∪B)={8}，
15.m≤?1
解：∵B={x|x<0}，且A∩B≠?，
∴方程x2?4mx+2m+6=0至少存在一个负根
若方程x2?4mx+2m+6=0有实根
则Δ=(?4m)2?4(2m+6)≥0
即2m2?m?3≥0，解得m≤?1，或m≥32
若方程无负根，则
4m≥02m+6≥0m≤?1,或m≥32
解得m≥32
故方程x2?4mx+2m+6=0至少存在一个负根时，m≤?1，
即A∩B≠?时，则m的取值范围为m≤?1．
16.{1,2，3，4，7}
解：由题意A={1,2，3，4}，B={m,4，7}，A∩B={1,4}，可得m=1，即B={1,4，7}，
则A∪B={1,2，3，4，7}，
17.解：(1)集合A={x|?4B={x|(12)x≥2}={x|x≤?1}；
∴A∩B={x|?4A∪B={x|x<1}；
(2)函数f(x)=log4(2x?3)，
∴log4(2x?3)≥0，
∴2x?3≥1，
解得x≥2；
∴f(x)的定义域为C={x|x≥2}，
又(?RA)={x|x≤?4或x≥1}，
∴(?RA)∩C={x|x≥2}．
18.解：(1)∵A={x|3≤x<7}，B={x|4∴A∩B={x|4(2)∵A={x|3≤x<7}，B={x|4∴?RA={x|x<3或x≥7}，?RB={x|x≤4或x≥10}，
则(?RA)∩(?RB)={x|x<3或x≥10}．
19.解：(1)由图知：C=A∩(CUB)，
由x2?4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，则A=(?∞,1]∪[3,+∞)
由y=log2x，4∴CUB=(?∞,2]∪[4,+∞)，
∴C=A∩(CUB)=(?∞,1]∪[4,+∞)，
(2)∵A∪B=(?∞,2)∪[3，+∞)，
由非空集合D={x|4?a∴4?a解得a为空集，∴a∈?
20.解：集合A={x|x2?2x<3}={x|?1(1)由A∪B=B得：A?B
则m≤?1m+7≥3，解得?4≤m≤?1，所以m∈[?4,?1]；
(2)当m+7≤?1或m≥3，即m≤?8或m≥3时，A∩B=?，
所以当?821.解：A={x|x=4，或x=a}，B={x|x=1，或x=4}．
(Ⅰ)∵A∩B=A，
∴A?B，由此得，a=1或a=4
(Ⅱ)若a=1，则A=B={1,4}，
∴A∪B={1,4}，A∩B={1,4}；???????????
若a=4，则A={4}，
∴A∪B={1,4}，A∩B={4}；??????????????
若a≠1、4，则A={4,a}，
∴A∪B={1,4，a}，A∩B={4}．