5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习（Word含解析）

函数y=ASin（wx+?）
一、选择题
函数的部分图象如图所示，则的值分别是
A.
B.
C.
D.
函数的图象可以看作把函数的图象向而得到的
A.
左平移个单位
B.
左平移个单位
C.
右平移个单位
D.
右平移个单位
将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象的对称中心是
A.
B.
C.
D.
将函数的图象向右平移个单位长度后，得到，则的函数解析式为
A.
B.
C.
D.
已知函数，函数的图象由图象向右平移个单位长度得到，则下列关于函数的说法正确的是
A.
的图象关于直线对称
B.
的图象关于点对称
C.
在单调递增
D.
在单调递减
关于函数，给出下列命题：
函数在上是增函数；
函数的图象关于点对称；
为得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度．
其中正确命题的个数是
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
已知函数的部分图象如图所示，若存在，满足，则
A.
B.
C.
D.
已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
将函数的图象向左平移个单位，所得图象的函数表达式是
A.
B.
C.
D.
已知函数，若将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为
A.
B.
C.
D.
函数的部分图象如图所示，若方程在上有两个不同的实数解，，则的取值范围是
A.
B.
C.
?
D.
?
将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则”是是偶函数”的
A.
充分不必要条件
B.
必婴不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条仲
二、填空题
函数，为偶函数，则的值为______．
已知函数的最小值是，则的单调递增区间为______；的最大值为______
函数的最小正周期为，且函数图象关于点对称，则函数的解析式为______．
函数的一条对称轴，则的最小值为__________．
三、解答题
已知函数其中，，的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为，又，．
求这个函数解析式；
设关于x的方程在内有两个不同根a，，求的值及k的取值范围．
已知函数．
Ⅰ求函数的最小正周期；
Ⅱ若将函数图象上每点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间上的值域．
已知向量，，函数．
求的单调递减区间；
在锐角三角形ABC中，，，求的面积．
函数其中的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图象．
当时，求的值域
令，若对任意x都有恒成立，求m的最大值
答案和解析
1.【答案】A
【解答】
解：由题意可知，
，
?时，函数取得最大值2，?
可得：，
，即，
又，?
所以当时，?
故选A
2.【答案】B
【解析】解：函数的图象，
可以看作把函数的图象向左平移个单位得到的，
3.【答案】A
【解析】解：由题意可得平移后的函数为．
令，得，
则平移后所得图象的对称中心为，
4.【答案】C
【解析】解：将函数的图象向右平移个单位长度后，得到，
即将的图象向左平移个单位，得到．
5.【答案】C
【解析解：函数，把由图象向右平移个单位长度得到的图象，
关于函数，令，可得，不是最值，故排除A；
令，求得，为最大值，故排除B；
在上，，故在单调递增，故C正确；
在上，，故在在上单调递增，故D错误，
6.【答案】C
【解答】
解：对于，时，，在上不是增函数，故错；
对于，由可得，，可得函数的图象关于点对称，故正确；
对于，函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度可得，故正确；
故选：C．
7.【答案】C
【解析】解：由图象知函数的周期，即，得，
，
即，
即，，
当时，，
即，
存在，满足，
，则，关于对称，
即，得，且
则，
设，则，即
则
8.【答案】A
【解答】
解：当时，，
由题意知，即，
当时，，
由题意知，即，
综上知，的取值范围是
故选A．
9.【答案】A
【解答】
解：将函数的图象向左平移个单位长度，
即，得到的图象的解析式为，
故选A．
10.【答案】D
【解答】
解：将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到，
再将的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到．
故选D．
11.【答案】C
【解析】解：根据函数的部分图象，可
得，，
再根据函数的周期为，
方程在上有两个不同的实数解，，，
故?，，且．
则
由于，故，，
12.【答案】A
【解析】解：由条件，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到，
则时，，此时是偶函数
“”推出“是偶函数”；
反之，是偶函数时，则可以是，，“是偶函数”推不出“”；
故“”是“是偶函数”的充分不必要条件．
13.【答案】
【解析】解：函数，为偶函数，
所以，解得，
由于，
当时，．
故答案为：
14.【答案】
?
【解析】解：函数，的最小值是，
，，，，即．
则，令，求得，
可得函数的增区间为，．
又，故函数的增区间为
显然，的最大值为，
故答案为：；．
15.【答案】
【解答】
解：函数的最小正周期为，
所以：，
且函数图象关于点对称，
则：，
解得：，
由于，
当时，，
所以函数的解析式为：．
故答案为．
16.【答案】2
【解答】
解：因为函数的一条对称轴方程为，
所以，，
解得，，
所以的最小值为2．
故答案为2．
17.【答案】解：由题意是对称轴，又的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为．
，，，
结合且得．
．
令，由得．
所以原题即转化为，与的图象有两个不同交点的问题．
作出它们的图象如下：
由图可知，当的图象介于和之间时，有两个交点．
故，即时方程有两个不同的实数根，．
易知，
，整理得．
故的值是4，k的取值范围为
18.【答案】解：Ⅰ函数
，
故它的最小正周期为．
Ⅱ若将函数的图象上每点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，
得到函数的图象．
在区间上，，
故在区间上的值域为．
19.【答案】解：
，
令，
解得，
所以函数的单调递减区间是；
，．
，则，解得．
又，故．
20.【答案】解：根据图象可知，
，，
，
代入得，，
，，
又，
，，；
把函数的图象向右平移个单位长度，得的图象，
再向下平移1个单位，得到的图象；
函数；
设，则，此时，
所以的值域为；
由可知，
，
对任意x都有恒成立；
令，，是关于t的二次函数，且开口向上，
则恒成立；
而的最大值，在或时取到最大值，
则，
即，
解得；
即，
所以m的最大值为．
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