贵州省威宁县2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版无答案

1217930011518900威宁县2020~2021学年度第二学期高中素质教育期末测试试卷
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号、在试题卷上作答无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．数列后false，3，false，false，…，则false是这个数列的第（ ）
A．8项 B．7项 C．6项 D．5项
2．如图，已知水平放置的false按斜二测画法得到的直观图为false，若false，false，则false的面积为（ ）
A．12 B．false
C．6 D．3
3．设等差数列false的前false项和为false，若false，false，则false（ ）
A．20 B．10
C．40 D．30
4．false中，角false，false，false的对边分别是false，false，false，false，false，若这个三角形有两解，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最大棱长为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
6．一艘海盗船从false处以falsekm/h的速度沿着北偏东20°的方向前进，在false点南偏东40°距离为falsekm的false处有一海警船，沿着北偏西10°的方向快速拦截，若要拦截成功，则海警船速度至少为（ ）
A．falsekm/h B．falsekm/h
C．falsekm/h D．60km/h
7．设false，false满足约束条件false，则false的最大值是（ ）
A．false B．false
C．1 D．2
8．已知false，false，且false，则下列说法正确的是（ ）
A．false B．false
C． false D．false
9．已知false，false表示两条不同直线，false，false表示两个不同平面，下列说法正确的为（ ）
A．若false，false，则false B．若false，false，则false
C．若false，false，则false D．若false，false，则false
10．在空间四边形false中，false，false，false分别为false，false的中点，若false与false所成的角为40°，则false与false所成角的大小为（ ）
A．20° B．70°
C．20°或70° D．40°或140°
11．已知false，false，且false，则下列结论中正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
12．对于数列false，定义false为数列false的“美值”，现在已知某数列false的“美值”false，记数列false的前false项和为false，若false对任意的false恒成立，则实数false的取值范围是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在false中，角false，false，false的对边分别为false，false，false，若false，false，false，则false_______．
14．若变量false，false满足约束条件false则false的最小值为______．
15．已知正整数数列false满足false则当false时，false______．
16．端午节是中国的传统节日，“咸蛋黄”口味的粽子也越来越受人们的喜爱，高三年级各班进行了包粽子大赛，我们把粽子的形状近似为一个正四面体，蛋黄近似为一个球体，当这个球体与正四面体的六条棱都相切时小组获得奖励，若某小组获得了奖励，他们包的粽子棱长为3，则放入粽子的蛋黄的体积等于______．
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知等差数列false的前false项和为false，且满足false，false．
（Ⅰ）求false的通项公式；
（Ⅱ）若false，求数列false的前false项和false．
18．（本小题满分12分）
已知函数false．
（Ⅰ）若不等式false的解集为false，求实数false的值；
（Ⅱ）若函数false在区间false上不单调，求实数false的取值范围．
19．（本小题满分12分）
如图甲，已知在四棱锥false中，底面false为平行四边形，点false，false，false分别在false，false，false上
（Ⅰ）若false，求证：平面false平面false；
（Ⅱ）如图乙所示，若false满足false，false，当false为何值时，false平面false．
20．（本小题满分12分）
锐角false的内角false，false，false所对的边分别为false，false，false，满足false．
（Ⅰ）求false；
（Ⅱ）若false，false的面积为false，false是false上的点，false平分false，求false．
21．（本小题满分12分）
如图，已知在长方体false中，false为false上一点，且false．
（Ⅰ）求证：平面false平面false；
（Ⅱ）求三棱锥false的体积．
22．（本小题满分12分）
已知数列false的前false项和为false，且满足false，false，其中false．
（Ⅰ）若false，求false；
（Ⅱ）是否存在实数false，false使false为等比数列？若存在，求出false；若不存在，请说明理由．