四年级下册数学教案-2.4 多边形面积的回顾整理 青岛版（五四学制）

多边形面积的回顾整理教学设计
教学内容
青岛版四年级数学下册第34页“多边形面积的回顾整理”。
一、教材分析
本节课内容是四年级下册第二单元“多边形面积的回顾整理”，主要对平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算公式推导过程进行回
顾，使学生感悟到知识间的联系，将所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，形成知识网络。并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，丰富解决多边形面积问题的策略，提高学生综合运用各种知识解决问题的能力。学会与人合作，共同学习提高。
二、学生分析
整理复习课不仅仅要看是否完成了对知识的回顾，更重要的是看学生是否主动参与到了复习整理的过程。依照本单元的教学目标，根据学生的兴趣、经验、能力水平等，设计了以学生自主活动为主的教学过程，如课前自主整理复习、组内合作交流补充、引导自主建构知识结构等活动。课前通过调查了解到，学生对记忆各个图形的面积公式几乎没有问题，也能用文字写出推导过程及图形面积之间的关系，但绝大多数学生不会用简洁的结构图来表示知识之间的关联，主要是缺少这方面的意识和方法。为此，课上不但要帮助学生梳理和巩固所学的知识，而且还要使其学会整理知识的一些方法，以便今后能自主运用。所以本课将教学重点放在运用转化思想来构建、梳理学生已有的知识结构。课堂上，充分利用小组合作探究的优势进行教学，有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生，在不知不觉间锻炼学生的分析、综合能力，拓展学生思维的深度和广度。
三、教学目标
1．通过整理与复习，进一步熟悉平面图形面积的计算方法及公式的推导过程，沟通知识间的内在联系。
2．通过梳理再次渗透“转化”的数学思想，进一步培养学生利用转化思想解决实际问题的能力。
3．让学生在观察发现中进一步提高思考能力。
四、教学重点、难点
教学重点：进一步掌握图形的面积公式推导过程，灵活运用公式解决实际问题。
教学难点：沟通图形之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。
五、教学准备
教师：多媒体课件。
学生：复习导学案、作业纸
六、教学时间
1课时
七、教学思路设计
本节课的内容主要分为以下几部分：梳理旧知，渗透学习方法和转化思想；突破难点，使迷糊的问题清晰化；图形变形，开拓学生思维激发想象力；总结回顾，明确复习课的基本方法。在上课过程中，我不仅帮助学生梳理和巩固所学的知识，而且还要使学生感悟到知识间的联系，对所学的知识有新的、更深的认识。整节课通过自主回忆整理，小组合作学习，发展学生的思维和表达能力，丰富解决多边形面积问题的策略，提高学生综合运用各种知识解决问题的能力。
六、教学流程设计
教学环节
教师活动
学生活动
方法效果
课前活动
游戏“猜图形”。喜欢玩游戏吗？一起玩“猜图形”游戏，出示盖住一部分的图形猜测是什么图形？
根据经验大胆猜测。
利用游戏导入新课，激发学生学习兴
一、情境导入。
1.谈话。
从游戏中能看出同学们对学过的平面图形都很熟悉。前段时间我们已经学过多边形的面积，在这一单元中主要学习了哪些图形的面积？根据学生的回答板贴。
2.揭示课题。
今天这节课我们一起对多边形面积进行回顾整理。
说出本单元中学过的平面图形
：平行四边形、三角形、梯形、组合图形。
通过回顾本单元学面图形，明确复习目的，引导学生逐渐进入到课堂中良好的学习状态中来，为下一步整理知识结构打好基础。
二、系统梳理
形成结构
1．组内交流，完善自己课前整理的复习导学案。
2.哪个小组愿意交流一下整理结果？有需要补充的吗？
3.系统梳理平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。课件演示推导过程。
4.根据推导过程总结解决问题的基本思路：“猜想——验证——得出结论”
板贴：猜想
验证
得出结论
5.用知识结构图表示平行四边形、三角形、梯形间的关系。
如果再拿来一个长方形应该放在什么位置？为什么？
6.观察结构图，总结转化思想
。
学生根据合作要求在组内交流。
指派代表集体交流。
一边看课件一边回顾推导过程。
根据所画箭头示意图说说图形间的关系。
回答应该放在平行四边形的前面。
让学生经历知识的再现和梳理，发现知识间的内在联系，形成合理的认知结构，渗透转化思想，通过面积公式的推导过程提炼出解决问题的基本思路，培养学生解决问题的能力。
三、深化知识
突破难点
1．观察一组平行四边形、三角形、梯形有什么发现？
计算面积验证判断对不对。汇报发现三个图形面积相等，
问：三角形、梯形面积都要除以2为什么会跟平行四边形面积一样？
根据回答出示：“底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍面积就相等”。
2.画一个三角形，让它的面积是平行四边形的一半，会画吗？那请大家以最快的速度在点子图上画出来。
汇报自己画的三角形，怎么知道画的对不对？学生回答，根据回答演示“等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半”。
3.你还能画出其它面积是12平方厘米的三角形吗？汇报交流。
问：这么多底也不同高也不同的三角形面积怎么就会相等呢？（底和高的乘积一定，面积就相等）
学生猜测：这三个图形高可能相等；底可能相等；面积可能相等……
同桌交流想法。
学生明白了平行四边形和三角形面积为什么相等，在此基础上说说平行四边形为什么跟梯形面积相等。
学生在点子图上画三角形。
指名画的比较快的学生汇报自己所画的三角形，并讨论画的是否正确。
学生画图，并与同桌交流。
根据课件出示数据分析解决问题。
引导学生观察关于底、高的猜测是否正确，关于面积是否相等要通过计算说明。复习三种图形的面积计算。
学生通过计算、操作、观察、探讨，进一步理清所学图形面积之间的关系，抓住“三种图形面积相等”“面积是一半”和“底高乘积一定面积相等”三个节点，使学生对迷糊的问题有清晰的认识，有效地突破了难点，化解了学生的疑惑，使学生有新的收获。
四、图形变形
启发想象
1.出示上底3下底5高6的梯形，接着上底减少1厘米，下底增加1厘米，问：梯形有什么变化？上底继续减少1厘米，下底增加1厘米，有什么变化？
想象一下，继续变下去，会怎样？这个三角形跟梯形有什么关系？
2.在推导梯形面积公式时是否可根据梯形跟三角形间的关系来进行推导呢？还会不会有其它的推导方法？
学生根据观察回答梯形的变化。
学生回答会变成三角形。并说出三角形和梯形的
直观演示梯形变化过程，让学生体会梯形上下底和不变，高不变，面积不变。
通过直观演示让学生形象地看到可以把梯形转化为三角形，再通过计算验证梯形和三角形面积相等，打通梯形和三角形之间的联系以此激发学生对其它推导方法的遐想和思考，把学生的思维引向课外，并感悟到学无止境。
五、组合图形
方法灵活
1．欣赏生活中组合图形的图片。
2．帮组老师计算新房客厅地面的面积。
3．交流算法。
板贴：分割法
添补法
4.小结：转化思想。
学生欣赏。
学生独立解决问题。
归纳解决组合图形的基本方法。
通过欣赏生活中的组合图形，让学生感受数学与生活的联系。
在解决组合图形的面积时，鼓励学生用不同的方法进行解决，开拓思维，引导学生归纳求组合图形的基本方法，实现方法的最优化，在这一过程中有效渗透转化、优化等数学思想方法。
六、全课回顾
总结提升
总结全课。侧重数学思想与方法的总结
交流收获。
通过回顾反思本课的收获，培养学生良好的反思习惯，也让学生对今后复习知识的方法有进一步的认识。
七、板书设计
多边形面积的回顾整理
猜
想
验
证
转
化
得出结论
分割法
先分再加
添补法
先补再减