四年级下册数学教案- 三角形的内角和 苏教版

《三角形的内角和》教学设计
【教学目标】
1.让学生亲自动手，通过“量、拼、折”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会运用这已一知识解决生活中简单的实际问题。
2.在让学生动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形的内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.在参与学习活动的过程中，使学生获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣，激发学生自主学习的兴趣。
【教学重难点】
重点：探究和发现三角形的内角和等于180°。
难点：充分体现发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和等于180°。
【教具学具准备】
多媒体课件、三角形。
【教学流程】
一、
创设情景，引出新题
老师周末来放风筝，这是老师随手拍摄的一张风筝图，请看，风筝的形状（三角形），谁来说说三角形的相关知识。
生：三角形是由三条边、三个顶点、三个角组成的。
师：很好，你是从三角形的组成来回答的，请坐。
生：三角形的两边之和大于第三边。
师：非常好，这是我们刚学习的三边关系。
生：三角形是由三条线段围成的图形。
师：这是三角形的定义，请坐。
生：三角形的内角和是180°。
师：预习是个好习惯，这一点值的肯定，但老师的问题是已学习的三角形的知识。（你利用课余时间学习本节课的内容，希望通过这节课的学习你能把这块知识学的更牢）
生：有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
师：非常好，这是三角形按角的分类。那多大度数的角是锐角呢？直角？钝角？平角？周角？我们把角的分类也回顾了一下。
同学们已经学习三角形的知识真不少，但三角形的奥秘还有很多，今天我们来继续学习三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）
动手操作，探究问题?
（一）实验操作，动手验证
什么是三角形的内角？
三角形的内角和就是∠1+∠2+∠3.
刚才有同学们说三角形的内角和是180°，那老师问问，你认为三角形的内角和是多少度呢？你是怎么知道的？老师再挑一位同学说说……看来大家一致认为三角形的内角和是180°。三角形的内角和到底是不是180°，这节课我们就一起来验证一下。如何验证呢，谁有方法？
1.测量法
预设：用测量的方法，先量出每个内角的度数，再把它们加起来看看是不是180°。?（小组合作，每组发放钝角、锐角、直角三角形各一个）测量数据填入学习单中。
师：那现在我们就亲自动手运用测量的方法来验证一下。请先看操作要求，四人一小组，每位组员分别测量一种三角形，准确、真实量出各内角的度数，组长记录数据，填好学习单上的表格，最后小组讨论：你们发现了什么？
师：都清楚操作要求了吗？现在开始。
师边巡视边指导学生不会测量的。
学生展示汇报成果。
同学们量一量的方法得出结论：三角形的内角和是180度。
师：在下面转的过程中，老师发现有些同学的测量结果不是180°，而是178°，179°。这是为什么呢？
生：量的不准确。有的量角器有误差。
师：对，这就是测量的误差，误差是难免的，但同学们要尽量减小误差。那我们能不能通过不测量方法验证呢？动动脑子，谁有思路？
2．剪拼法
预设1：将三角形的三个内角撕下来，再拼到一起，拼成一个平角。
预设2：老师提示一下，我们把三角形的三个内角撕下来，拼一拼，看看能发现些什么？
师：同学们听明白了么？你再来重复一遍。
师：请同学们拿出课前已准备好的三角形，在动手操作之前老师提出两点要求，拼的时候把角的顶点重合在一起。听清楚了么？开始吧。
师边巡视边指导学生。
操作完成的学生已用端正的坐姿告诉老师。
师：谁愿意先向大家介绍你的剪拼成果？
学生展示。
这位同学们拿的是再直角三角形，谁拿到的是钝角三角形和锐角三角形的？挑位同学来前面展示一下。
师：现在请同学们看屏幕，老师把刚才剪拼的过程再重播一遍。大家认真看，发现了3个内角拼成了一个平角，平角就是180°。??因此，我们得出：三角形的内角和等于180°。
3．折叠法
师：老师这还有一种方法，也能证明三角形的内角和是180°，看好咯。把角1折过来，角2折过来，再把角3也折过来，你们看，这3个角合在一起怎么样？（也是一个平角180度）是啊，这种折叠的方法和剪拼的方法相似，都是把三角形的3个角拼成一个180度的平角，这也证明了三角形的内角和是180度。?
你们想试试这种折叠的方法吗？那大家动手吧。把你们折叠好的成果举起来，让老师看看是否都会。
小结：回想一下，我们刚才运用了哪些方法来验证的？量一量、拼一拼、折一折的方法，都得出：三角形内角和是180°，（板书：三角形的内角和是180°。）
齐读结论：三角形的内角和是180°。?
(二)数学小知识
我们一起验证了“三角形的内角和是180度”，你们知道这是谁最早发现吗？请看，（课件出示）他就是法国数学家——帕斯卡，他当时也只有12岁。同学们看完这个数学小知识，你有什么的感受？
三、运用新知，解决问题
学以致用，下面就让我们运用刚才所学习的知识解答下面的问题。
1、判断：
（1）一个三角形的三个内角的度数分别65°，76°，34°。（
）
（2）等边三角形的三个内角都是60°。（
）
（3）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（
）
（4）直角三角形的两个锐角和是90度。（
）
判断题同学们解答的很成功，那解答题呢？你们敢挑战吗？
2、例题讲解
在一个三角形中，已知:
∠1=140°,
∠3=25°，求
∠2的度数。
板书例题过程。
思路很清晰，非常棒，请坐!谁还有不同的方法？
归纳一下三角形中已知两个角的度数，如何求第三个角？
下面拿出练习本，看谁做的又快又准确！
巩固练习
2
1.
如图，在等腰三角形中，其中底角
∠1＝70?，则顶角∠2＝？
1?
3
2.如图，在直角三角形中，其中底角∠1＝57?，∠2＝（
）。
3.把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个
三角形,其中一个三角形的内角和是（
）。
做对的同学这么多，掌声送给自己！
写错的同学下课订正完找老师批改。
看下面这道题，想一想。
4.一个三角形中能有两个直角吗？那两个钝角呢？为什么？
得出结论：一个三角形中最多只有一个直角或钝角。
四、课堂小结
这节课你收获了哪些知识？
?
五、作业
课本69页第1，2，3题。??
六、结语
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的，老师希望同学们在今后的学习中，做一名敢质疑、会思考的孩子。
今天这节课就上到这，下课！??
板书设计
三角形的内角和?
???
三角形的内角和是180°。
=
180°－
75°
－
55°
=
180°－
（75°+
55°）
=
105°－
55°
=
180°－
130°
=
50°
=
50°