2021-2022学年初中数学人教版七年级上册 1.4 有理数的乘除法 课后练习（Word版 含解析）

1113790011925300
2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.4有理数的乘除法课后练习
一、单选题
1.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例： 12=1×10+2 ， 212=2×10×10+1×10+2 ；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~ F 来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
例：十六进制 2B 对应十进制的数为 2×16+11=43 ， 10C 对应十进制的数为 1×16×16+0×16+12=268 ，那么十六进制中 14E 对应十进制的数为（?? ）
A.?28???????????????????????????????????????B.?62???????????????????????????????????????C.?238???????????????????????????????????????D.?334
2.计算： 3×(?2)= （?? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?-6
3.实数100的倒数是（?? ）
A.?100??????????????????????????????????B.??100??????????????????????????????????C.?1100??????????????????????????????????D.??1100
4.|?2021| 的倒数的相反数（?? ）
A.?2021?????????????????????????????????B.?12021?????????????????????????????????C.?-2021?????????????????????????????????D.??12021
5.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（??? ）
A.?2??????????????????????????????????????????B.?12??????????????????????????????????????????C.?14??????????????????????????????????????????D.?18
6.?12017 的倒数的绝对值是（?? ）
A.?-2017?????????????????????????????????B.?12017?????????????????????????????????C.?2017?????????????????????????????????D.??12017
7.如果a与 ?2 互为倒数，那么a是（??? ）
A.??12????????????????????????????????????????B.?12????????????????????????????????????????C.??2????????????????????????????????????????D.?2
8.（??? ）的相反数的倒数是 ?12021
A.?2021?????????????????????????????????B.?-2021?????????????????????????????????C.?±12021?????????????????????????????????D.?±2021
9.在-4，-2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（?? ）
A.?15?????????????????????????????????????????B.?40?????????????????????????????????????????C.?24?????????????????????????????????????????D.?30
10.－2021的负倒数是（? ）
A.?－2021????????????????????????????????B.?2021
????????????????????????????????C.?12021????????????????????????????????D.??12021
11.如果a与﹣6互为倒数，那么a是（?? ）
A.?﹣6????????????????????????????????????????B.?6????????????????????????????????????????C.?﹣ 16????????????????????????????????????????D.?16
12.有理数 a ， b ， c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（?? ）
① abc<0 ；② a?b+c<0 ；③ |a|a+|b|b+|c|c=3 ；④ |a?b|?|b+c|+|a?c|=2a .
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
13.如图，若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（?? ）
A.?b>a???????????????????????????????B.??b0
二、填空题
14.某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么该汽车油耗的下降率为________．
15.某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为________．
16.有时两数的和恰等于这两数的商，如 ?4+2=(?4)÷2 ， 43+23=43÷23 等.试写出另外1个这样的等式________.
17.若两个数的积为 ?1 ，我们称它们互为负倒数，则 0.125 的负倒数是________.
18.绝对值不大于5的所有整数的积等于________.
19.若 ab≠0 ， a+b≠0 ，则 |a|a+|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b= ________．
三、综合题
20.已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是2，求 x2?(c+d?ab)2 的值.
21.以下四个算式通过添加? +? - × ÷及（? ）使其成立
①1?? 1? 1? 1? =? 1
②2?? 2? 2? 2? =? 2
③3?? 3? 3? 3? =? 3
④4?? 4? 4? 4? =? 4
22.对于四个数“-8，-2，1，3”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；
（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．
23.某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.
月份
七月份
八月份
九月份
十月份
十一月份
十二月份
甲厂
-0.2
-0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
-0.7
-1.5
+1.8
-1.8
0
（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】由题意得，十六进制中 14E 对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，
故答案为：D.

【分析】利用已知条件生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，十六进制是满十六进一，由此可得答案.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解： 3×(?2)=?6 ；
故答案为：D.
【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：100的倒数为 1100 ，
故答案为：C.
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此判断即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵|-2021|=2021，
则2021的倒数为 12021 ，
12021 的相反数为 ?12021 .
故答案为：D.
【分析】首先根据绝对值的性质去绝对值符号，再根据乘积为1的两个数互为倒数，求倒数，最后根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解： 32128=3164=14 .
故答案为：C．
【分析】根据按键顺序，利用立方根计算求解即可。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解： ?12017 的倒数为-2017，其绝对值是：2017.
故答案为：C.
【分析】先根据乘积为1的两个数互为倒数求出其倒数，再根据绝对值的定义求其倒数的绝对值即可.
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵a与 ?2 互为倒数，
∴a是 ?12 ．
故答案为：A ．
【分析】根据互为倒数的两数的乘积为1，计算求解即可。
8.【答案】 A
【解析】【解答】解： ?12021 的倒数为 -2021 ， -2021 的相反数为2021，
故答案为：A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，化为倒数的两数相乘等于1，计算求解即可。
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵有六个数-4，-2，0，1，3，5，
∴三数之积的最大值是（-4）×（-2）×5=40.
故答案为：B.

【分析】 本题根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，多个数相乘，只需根据负号的奇、偶个数确定结果的符号，即可求解.
?
10.【答案】 C
【解析】【解答】乘积为-1的两个数互为负倒数，0没有倒数
∵ ?2021×12021=?1
∴－2021的负倒数是 12021
故答案为：C
【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，由此可求出已知数的倒数.
11.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵﹣ 16 ×（-6）=1，
∴﹣6的倒数为﹣ 16 ，
∴a=﹣ 16 ，
故答案为：C.
【分析】利用互为倒数的两数之积为1，可求出a的值.
12.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|
∴abc＞0，①错误；
a-b+c＞0，②错误；
|a|a+|b|b+|c|c =1-1-1=-1，③错误；
|a?b|?|b+c|+|a?c| =a-b-(-b-c)+a-c=a-b+b+c+a-c=2a，④正确.
综上，正确的个数为1个.
故答案为：D.
【分析】由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此并根据有理数的乘法、有理数的加减、绝对值的性质分别进行计算，然后判断即可.
13.【答案】 D
【解析】【解答】由图可知a＜0＜b， |a| ＜ |b| ，
a?b ＜0，D错误；
故答案为：D.
【分析】由a，b在数轴上的对应点的位置可知：a＜0＜b， |a| ＜ |b| ，于是可得：
A、b＞a；
B、-b＜a；
C、ab＜0;
D 、a-b＜0.
二、填空题
14.【答案】 15%
【解析】【解答】解：根据题意得，8﹣6.8＝1.2（升），
1.2÷8＝15%，
∴该汽车油耗下降率为15%．
故答案为：15%．
【分析】先求出新款汽车每百公里下降油耗，然后用下降的油耗除以原来的每百公里油耗即得结论.
15.【答案】 10%
【解析】【解答】解：根据题意得：(110﹣100)÷100
＝10÷100
＝10%，
则该件商品的利润率为10%．
故答案为：10%．
【分析】根据利润率=利润÷进价进行计算即可.
16.【答案】 ?92+3=?92÷3
【解析】【解答】解： ?92+3=?92÷3 ， 12+(-1)=12÷(-1) .
故答案为： ?92+3=?92÷3 .
【分析】?根据两数的和恰等于这两数的商的要求，举出实例即可（答案不唯一）.
17.【答案】 -8
【解析】【解答】解：0.125的负倒数为：-1÷0.125=-8.
故答案为：-8.
【分析】 两个数的积为??1? ， 我们称它们互为负倒数，据此解答即可.
18.【答案】 0
【解析】【解答】解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.
故答案为：0.
【分析】根据绝对值的性质列出符合题意的整数，再根据任何数同0相乘都等于0可得出结果.
19.【答案】 -2或0或4
【解析】【解答】解：①当 a>0 ， b>0 时， ab>0 ， a+b>0 ，
原式 =aa+bb+abab+a+ba+b=1+1+1+1=4 ；
②当 a<0 ， b<0 时， ab>0 ， a+b<0 ，
原式 =?aa+?bb+abab+?(a+b)a+b=?1?1+1?1=?2 ；
③当 a>0 ， b<0 ，且 a+b>0 时， ab<0 ，
原式 =aa+?bb+?abab+a+ba+b=1?1?1+1=0 ；
④当 a>0 ， b<0 ，且 a+b<0 时， ab<0 ，
原式 =aa+?bb+?abab+?(a+b)a+b=1?1?1?1=?2 ；
⑤当 a<0 ， b>0 ，且 a+b>0 时， ab<0 ，
原式 =?aa+bb+?abab+a+ba+b=?1+1?1+1=0 ；
⑥当 a<0 ， b>0 ，且 a+b<0 时， ab<0 ，
原式 =?aa+bb+?abab+?(a+b)a+b=?1+1?1?1=?2 ．
故答案是：-2或0或4．
【分析】对a和b ， 以及 a+b 的正负进行分类讨论，然后去绝对值求出对应的值．
三、解答题
20.【答案】 解：由已知可得，
ab=1 ， c+d=0 ， x=±2 ，得 x2=4 ，
x2?(c+d?ab)2
=4?(0?1)2 ?
=4?1 ?
=3
【解析】【分析】根据a、b互为倒数得出ab=1，根据 c，d互为相反数得出c+d=1，?根据x的绝对值是2， 得出x2=4，最后代入原式求值即可.
21.【答案】 解：①1 × 1 +1﹣1=1；
②2 ÷ 2 +2 ÷2=2；
③3 ×3 ﹣（3 +3）=3；
④4 +（ 4﹣4 ）×4 = 4．
【解析】【分析】利用有理数的混合运算逐项计算即可。
四、综合题
22.【答案】 （1）解： (?8)+(?2)+1+3=?10+4=?6 ；
（2）根据题意得： (?8)?3=?8?3=?11 ；
（3）根据题意得： (?8)÷(?2)?3=1 或 (?8)÷(?2)?1=3 ．（答案不唯一）
【解析】【分析】（1）和是加法运算。
（2）负数小于正数，两个负数比较小。
（3）只要符合要求即可。（-8）÷（-2）-3=1
?
?
23.【答案】 （1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，
0.7-0.4=0.3（亿元）
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
（2）解：甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）；
乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）.
∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元.
答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元
【解析】【分析】（1）由表格可得： 八月份乙厂、甲厂亏损的钱数，然后相减即可；
（2）分别求出甲厂、乙厂下半年的总额，然后除以6即可.