第16章《二次根式》单元检测卷 2020-2021学年人教版八年级下册 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第16章《二次根式》单元检测卷 2020-2021学年人教版八年级下册 （word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 221.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-21 05:44:27 | ||
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文档简介
人教版八年级下册第16章《二次根式》单元检测卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．若在实数范围内是二次根式，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠3
2．下列根式为最简二次根式的是（ ）
A．2 B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．2﹣＝2 C．（﹣）2＝2 D．＝3
4．2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（ ）
A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4
5．a的取值范围如数轴所示，化简﹣1的结果是（ ）
A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a
6．一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（ ）
A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间
C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间
7．已知a＝﹣1，b＝+1，则a2+b2的值为（ ）
A．8 B．1 C．6 D．4
8．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大值为（ ）
A． B．4 C．2 D．5
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．计算的结果是 ．
10．计算（+1）（﹣1）的结果等于 ．
11．若＝（）2，则a应满足的条件是 ．
12．已知y＝+﹣2，则yx＝ ．
13．若是正整数，则整数n的最小值为 ．
14．若最简二次根式与﹣7能够合并，则a＝ ．
15．我们定义[a]为不超过a的最大整数．例如：[3.14]＝3，[8]＝8，[﹣0.618]＝﹣1，[﹣7.1]＝﹣8，[﹣4]＝﹣4．若[5﹣3]＝﹣2，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（6分）计算下列各题：（1）﹣+； （2）（+2）（﹣5）．
17．（8分）计算：（1）7a﹣2a2+7a； （2）．
18．（6分）已知：如图：化简：．
19．（8分）已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
20．（8分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．
21．（9分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
22．（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA1＝1；
OA2＝＝； S1＝×1×1＝；
OA3＝＝； S2＝××1＝；
OA4＝＝； S3＝××1＝；
（1）推算出OA10＝ ．
（2）若一个三角形的面积是．则它是第 个三角形．
（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；
（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：由题意可知：2x﹣6≥0，
∴x≥3，
故选：A．
2．解：A选项，2是最简二次根式，符合题意；
B选项，原式＝，不是最简二次根式；
C选项，原式＝，不是最简二次根式；
D选项，原式＝2，不是最简二次根式；
故选：A．
3．解：与不是同类二次根式，不能合并，因此选项A不符合题意；
2﹣＝（2﹣1）＝，因此选项B不符合题意；
（﹣）2＝（）2＝2，因此选项C符合题意；
因为33＝27，所以＝3≠，因此选项D不符合题意；
故选：C．
4．解：∵2、5、m是某三角形三边的长，
∴5﹣2＜m＜5+2，
故3＜m＜7，
∴+
＝m﹣3+7﹣m
＝4．
故选：D．
5．解：观察数轴得：a＜1，
∴a﹣1＜0，
原式＝﹣1
＝|a﹣1|﹣1
＝1﹣a﹣1
＝﹣a，
故选：D．
6．解：设正方形的边长为a，则
a2＝50，
∴，
∵正方形的边长a＞0，
∴＝，
又∵＜，即7＜＜8，
7＜a＜8；
故选：D．
7．解：∵a＝﹣1，b＝+1，
∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝8﹣2＝6，
故选：C．
8．解：∵p＝，p＝5，c＝4，
∴5＝，
∴a+b＝6，
∴a＝6﹣b，
∴S＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝，
当b＝3时，S有最大值为＝2．
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．解：原式＝2﹣
＝2﹣3
＝﹣．
故答案为﹣．
10．解：原式＝（）2﹣1
＝10﹣1
＝9．
故答案为9．
11．解：根据二次根式有意义的条件得：a≥0，
故答案为：a≥0．
12．解：由题意得：，
解得：x＝3，
则y＝﹣2，
∴yx＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
13．解：∵
又∵n是正整数，是整数，
∴n的最小值是6，
故答案为：6．
14．解：由题意得：a＝2a﹣5，
解得：a＝5，
故答案为：5．
15．解：∵[5﹣3]＝﹣2，
∴﹣2≤5﹣3＜﹣1，
则﹣7≤﹣3＜﹣6，
故6＜3≤7，
解得：3＜a≤．
故答案为：3＜a≤．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．解：（1）原式＝3﹣2+＝2；
（2）原式＝3﹣5+2﹣10＝﹣7﹣3．
17．解：（1）7a﹣2a2+7a
＝14a﹣2a2×+7a
＝14a﹣2a2×+7a
＝14a﹣+7a
＝；
（2）
＝+×6﹣10×0.2
＝+4﹣2
＝．
18．解：由已知a＜b＜0，b﹣c＞0，a+b＜0，a+c＜0，
则原式＝﹣a+a+b﹣b+c﹣a﹣c＝﹣a．
19．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
20．解：（1）2（）＝2（7+4）＝（14+8）m．
（2）＝7×4＝196≈276.36m2，
160×276.36＝44217.6元．
21．解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）（x﹣y）
＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）
＝2×2
＝4；
（2）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝+
＝
＝
＝
＝
＝4．
22．解：（1））∵OAn2＝n，
∴OA10＝．
故答案为：；
（2）若一个三角形的面积是，
∵Sn＝＝，
∴＝2＝，
∴它是第20个三角形．
故答案为：20；
（3）结合已知数据，可得：OAn2＝n；Sn＝；
（4）S12+S22+S23+…+S2100
＝++++…+
＝
＝
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．若在实数范围内是二次根式，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠3
2．下列根式为最简二次根式的是（ ）
A．2 B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．2﹣＝2 C．（﹣）2＝2 D．＝3
4．2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（ ）
A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4
5．a的取值范围如数轴所示，化简﹣1的结果是（ ）
A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a
6．一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（ ）
A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间
C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间
7．已知a＝﹣1，b＝+1，则a2+b2的值为（ ）
A．8 B．1 C．6 D．4
8．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大值为（ ）
A． B．4 C．2 D．5
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．计算的结果是 ．
10．计算（+1）（﹣1）的结果等于 ．
11．若＝（）2，则a应满足的条件是 ．
12．已知y＝+﹣2，则yx＝ ．
13．若是正整数，则整数n的最小值为 ．
14．若最简二次根式与﹣7能够合并，则a＝ ．
15．我们定义[a]为不超过a的最大整数．例如：[3.14]＝3，[8]＝8，[﹣0.618]＝﹣1，[﹣7.1]＝﹣8，[﹣4]＝﹣4．若[5﹣3]＝﹣2，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（6分）计算下列各题：（1）﹣+； （2）（+2）（﹣5）．
17．（8分）计算：（1）7a﹣2a2+7a； （2）．
18．（6分）已知：如图：化简：．
19．（8分）已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
20．（8分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．
21．（9分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
22．（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA1＝1；
OA2＝＝； S1＝×1×1＝；
OA3＝＝； S2＝××1＝；
OA4＝＝； S3＝××1＝；
（1）推算出OA10＝ ．
（2）若一个三角形的面积是．则它是第 个三角形．
（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；
（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：由题意可知：2x﹣6≥0，
∴x≥3，
故选：A．
2．解：A选项，2是最简二次根式，符合题意；
B选项，原式＝，不是最简二次根式；
C选项，原式＝，不是最简二次根式；
D选项，原式＝2，不是最简二次根式；
故选：A．
3．解：与不是同类二次根式，不能合并，因此选项A不符合题意；
2﹣＝（2﹣1）＝，因此选项B不符合题意；
（﹣）2＝（）2＝2，因此选项C符合题意；
因为33＝27，所以＝3≠，因此选项D不符合题意；
故选：C．
4．解：∵2、5、m是某三角形三边的长，
∴5﹣2＜m＜5+2，
故3＜m＜7，
∴+
＝m﹣3+7﹣m
＝4．
故选：D．
5．解：观察数轴得：a＜1，
∴a﹣1＜0，
原式＝﹣1
＝|a﹣1|﹣1
＝1﹣a﹣1
＝﹣a，
故选：D．
6．解：设正方形的边长为a，则
a2＝50，
∴，
∵正方形的边长a＞0，
∴＝，
又∵＜，即7＜＜8，
7＜a＜8；
故选：D．
7．解：∵a＝﹣1，b＝+1，
∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝8﹣2＝6，
故选：C．
8．解：∵p＝，p＝5，c＝4，
∴5＝，
∴a+b＝6，
∴a＝6﹣b，
∴S＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝，
当b＝3时，S有最大值为＝2．
故选：C．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．解：原式＝2﹣
＝2﹣3
＝﹣．
故答案为﹣．
10．解：原式＝（）2﹣1
＝10﹣1
＝9．
故答案为9．
11．解：根据二次根式有意义的条件得：a≥0，
故答案为：a≥0．
12．解：由题意得：，
解得：x＝3，
则y＝﹣2，
∴yx＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
13．解：∵
又∵n是正整数，是整数，
∴n的最小值是6，
故答案为：6．
14．解：由题意得：a＝2a﹣5，
解得：a＝5，
故答案为：5．
15．解：∵[5﹣3]＝﹣2，
∴﹣2≤5﹣3＜﹣1，
则﹣7≤﹣3＜﹣6，
故6＜3≤7，
解得：3＜a≤．
故答案为：3＜a≤．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．解：（1）原式＝3﹣2+＝2；
（2）原式＝3﹣5+2﹣10＝﹣7﹣3．
17．解：（1）7a﹣2a2+7a
＝14a﹣2a2×+7a
＝14a﹣2a2×+7a
＝14a﹣+7a
＝；
（2）
＝+×6﹣10×0.2
＝+4﹣2
＝．
18．解：由已知a＜b＜0，b﹣c＞0，a+b＜0，a+c＜0，
则原式＝﹣a+a+b﹣b+c﹣a﹣c＝﹣a．
19．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
20．解：（1）2（）＝2（7+4）＝（14+8）m．
（2）＝7×4＝196≈276.36m2，
160×276.36＝44217.6元．
21．解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）（x﹣y）
＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）
＝2×2
＝4；
（2）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝+
＝
＝
＝
＝
＝4．
22．解：（1））∵OAn2＝n，
∴OA10＝．
故答案为：；
（2）若一个三角形的面积是，
∵Sn＝＝，
∴＝2＝，
∴它是第20个三角形．
故答案为：20；
（3）结合已知数据，可得：OAn2＝n；Sn＝；
（4）S12+S22+S23+…+S2100
＝++++…+
＝
＝