2021-2022学年苏科版数学八年级上册5.2平面直角坐标系---课时作业（word版含答案）

5.2　第1课时　平面直角坐标系
知识点 1　平面直角坐标系
1.下列说法中,正确的是(　　)
A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C.有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示
D.平面内的一点在不同的直角坐标系中坐标相同
2.如,有4名同学画了一个平面直角坐标系,其中画法正确的是　　　　(填序号).?



知识点 2　点的坐标
3.如,在平面直角坐标系内,有一点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为　　　　.?


4.在平面直角坐标系中,点P(4,-3)到x轴的距离为　　　　,到y轴的距离为　　　　.?
5.如,写出A,B,C,D,E,F,H各个点的坐标.


6.已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(2,0),C(2,3).试在的平面直角坐标系中画出△ABC.


知识点 3　点的坐标特征
7.[2020·南通如东县月考]下列各点中,在第一象限的是(　　)
A.(2,-1) B.(-2,1) C.(2,1) D.(-2,-1)
8.若点P(m,2-m)在坐标轴上,则m的值为(　　)
A.0 B.2 C.0或-2 D.0或2
9.[2019·南京建邺区期末]在平面直角坐标系中,点P(-3,4)位于　　　　　　.?
10.[2019·东台期末]点P(n-1,n+1)在平面直角坐标系的y轴上,则点P的坐标为　　　　.?
11.[2020·徐州模拟]点P(2,-6)和Q(a,6)的连线垂直于x轴,则a的值为　　　　.?
12.已知平面直角坐标系中有一点P(2m+1,m-3).
(1)若点P在第四象限,求m的取值范围;
(2)若点P到y轴的距离为3,求点P的坐标.





13.[教材例1变式]如,点A,B的坐标分别是(-2,0)和(2,0).
(1)请你在图中描出下列各点:C(0,5),D(4,5),E(-4,-5),F(0,-5);
(2)连接AC,CD,DB,BF,FE,EA,并写出图中的任意一组平行线.


14.写出满足下列条件的A,B两点的坐标:
(1)点A在x轴上,位于原点右侧,距离原点2个单位长度;
(2)点B在x轴上方,y轴左侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度.




15.[2020·宿迁泗阳县月考]如果点P(ab,a+b)在第四象限,那么点Q(a,-b)在(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.在平面直角坐标系中,点M(1+m,2m-3)不可能在(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
17.如,在平面直角坐标系xOy中,点A(a2-4,3)在y轴上,点B在x轴上,且横坐标为a,则点B的坐标为　　　　.?


18.如,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(5,2),C(2,3).求这个四边形的面积.





19.[2019·泰兴期中]在平面直角坐标系中,有点A(a+1,2),B(-a-5,2a+1).
(1)若线段AB∥y轴,求点A,B的坐标;
(2)当点B在第二、四象限的角平分线上时,求点A的坐标.


20.如,在正方形ABCD中,已知点A(-4,2),B(-1,2),C(-1,5),请回答下列问题:
(1)推算点D的坐标;
(2)观察正方形各个顶点的坐标,你发现了什么?
(3)若在平面直角坐标系中作一条线段与x轴平行,则这条线段上每个点的坐标有什么共同的特点?



21.如,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每次移动1个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为　　　　　　.(用含n的代数式表示)?



教师详解详析
1.C
2.④
3.(-2,3)
4.3　4
5.解:A(2,1),B(-4,3),C(-2,-3),D(3,-3),E(-3,0),F(0,2),H(0,0).
6.解:如图所示.

7.C
8.D　[解析] 当点P(m,2-m)在x轴上时,2-m=0,解得m=2;
当点P(m,2-m)在y轴上时,m=0.
∴m的值为0或2.故选D.
9.第二象限
10.(0,2)　[解析] ∵点P(n-1,n+1)在平面直角坐标系的y轴上,
∴n-1=0,解得n=1.
∴n+1=1+1=2,
∴点P的坐标为(0,2).
11.2
12.解:(1)由题意知2m+1>0,m-3<0,解得-12 (2)由题意知|2m+1|=3,解得m=1或m=-2.当m=1时,P(3,-2);当m=-2时,P(-3,-5).
综上,点P的坐标为(3,-2)或(-3,-5).
13.解:(1)如图所示.

(2)连接各线段如图所示,AB∥CD∥EF,CE∥DF(答案不唯一,写出任意一组即可).
14.解:(1)∵点A在x轴上,位于原点右侧,距离原点2个单位长度,
∴点A的横坐标为2,纵坐标为0.∴A(2,0).
(2)∵点B在x轴上方,y轴左侧,
∴点B在第二象限.
又∵点B距离每条坐标轴都是2个单位长度,
∴B(-2,2).
15.B　[解析] ∵点P(ab,a+b)在第四象限,
∴ab>0,a+b<0,
∴a<0,b<0,
则-b>0,
∴点Q(a,-b)在第二象限.
故选B.
16.B　[解析] 由不等式组1+m>0,2m-3>0,知m>32,此时点M在第一象限;
由不等式组1+m<0,2m-3>0无解,知点M不可能在第二象限;
由不等式组1+m<0,2m-3<0,知m<-1,此时点M在第三象限;
由不等式组1+m>0,2m-3<0,知-1 故选B.
17.(2,0)或(-2,0)　[解析] ∵点A(a2-4,3)在y轴上,
∴a2-4=0,解得a=2或a=-2.
∵点B在x轴上,且横坐标为a,
∴点B的坐标为(2,0)或(-2,0).

18.解:过点C作x轴的平行线,过点B作y轴的平行线,如图所示,S四边形OABC=
S长方形OHEF-S△ABH-S△CBE-S△OCF=5×3-12×2×2-12×3×1-12×3×2=172.
19.解:(1)∵线段AB∥y轴,∴a+1=-a-5,
解得a=-3,
∴点A(-2,2),B(-2,-5).
(2)∵点B(-a-5,2a+1)在第二、四象限的角平分线上,
∴(-a-5)+(2a+1)=0,
解得a=4,
∴点A的坐标为(5,2).
20.解:(1)D(-4,5).
(2)发现:点A与点B,点C与点D的纵坐标相同;点A与点D,点B与点C的横坐标相同.
(3)这条线段上每个点的纵坐标都相同.
21.(2n,1)　[解析] 由图可知,当n=1时,4×1+1=5,点A5(2,1);当n=2时,4×2+1=9,点A9(4,1);当n=3时,4×3+1=13,点A13(6,1);…;所以点A4n+1的坐标为(2n,1).