勾股定理的再发现

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勾股定理的再发现
——探索直角三角形三边的关系
四川省中学青年数学教师优秀课展评
勾股定理的再发现
教材
分析
目标
分析
过程
设计
设计
说明
教法
学法
学情
分析
重点
难点
1．教学内容
义务教育课程标准实验教材华
东师大版八年级上册第十四章第1节。
教材
分析
目标
分析
过程
设计
设计
说明
教法
学法
学情
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
2．地位与作用
勾股定理是初中数学课程中的经典内容，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。
教材
分析
目标
分析
过程
设计
设计
说明
教法
学法
学情
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
3.本章教材内容分析
本节内容是在教师已经创设好了发现的条件，在一定的暗示和
提示下，让学生以自己的经历和知识作为基础，通过拼图对勾股定
理进行的“短、平、快”的再发现。
教材
分析
目标
分析
过程
设计
设计
说明
教法
学法
学情
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
勾股定理的再发现
教材
分析
目标
分析
过程
设计
设计
说明
教法
学法
学情
分析
重点
难点
知识基础
学生在知识上已掌握了直角三角形的一些性质、图形的变换、图形的面积公式、面积与代数恒等式、二次根式等知识以及其它学科的相关知识，这对学习本节知识做好了铺垫。
设计
说明
学情
分析
目标
分析
过程
设计
教法
学法
教材
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
认知水平
学生已具备了一些简单的拼图、推理能力，但由于年龄和认知的特点，感性认识强于理性认识.
设计
说明
学情
分析
目标
分析
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教法
学法
教材
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
任教班级学生特点
我班学生,求知欲强,具有较强的动手能力,对游戏、小组合作等形式多样的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望。
设计
说明
学情
分析
目标
分析
过程
设计
教法
学法
教材
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
勾股定理的再发现
教材
分析
目标
分析
过程
设计
设计
说明
教法
学法
学情
分析
重点
难点
1.知识与技能目标
理解勾股定理，初步运用勾股定理解决简单的实际问题。
设计
说明
目标
分析
学情
分析
过程
设计
教法
学法
教材
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
2.过程与方法目标
通过图形观察，发展形象思维；通过拼图证明勾股定理，发展学生合情
推理和演绎推理的能力；通过对勾股定理的简单运用，培养学生数学建模的
思想。
设计
说明
目标
分析
学情
分析
过程
设计
教法
学法
教材
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
3.情感与态度目标
经历数学知识的探索过程，发展用数学眼光观察现实世界和有条理的
思考与表达的能力，感受勾股定理博大的文化价值，培养爱国主义情感。
设计
说明
目标
分析
学情
分析
过程
设计
教法
学法
教材
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
勾股定理的再发现
教材
分析
目标
分析
过程
设计
设计
说明
教法
学法
学情
分析
重点
难点
教学重点 : 探索和验证勾股定理
教学难点: 用拼图的方法验证勾股定理
设计
说明
重点
难点
学情
分析
过程
设计
教法
学法
教材
分析
目标
分析
勾股定理的再发现
勾股定理的再发现
教材
分析
目标
分析
过程
设计
设计
说明
重点
难点
学情
分析
教法
学法
教 法 设 计
本节课采用“探究—发现—证明—应用”的教学模式。以学生为中心，教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，为学生搭建参与、交流的平台。
设计
说明
教法
学法
目标
分析
过程
设计
学情
分析
教材
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
学 法 指 导
学生的学法突出探究与发现，通过拼图活动，在动手探究，自主思考，小组讨论，互动交流和老师的引导中，获得本节课的知识与思想方法。
设计
说明
教法
学法
目标
分析
过程
设计
学情
分析
教材
分析
重点
难点
勾股定理的再发现
勾股定理的再发现
教材
分析
目标
分析
教法
学法
设计
说明
过程
设计
学情
分析
重点
难点
创设情景
引入新课
(2分钟)
拆信揭秘
游戏比拼
（6分钟）
成果展示
伟大发现
（2分钟）
勾股史话
叹为观止
(4分钟)
各显身手
再证定理
（15分钟）
布置作业
反馈提高
（1分钟）
学以致用
加深理解
（7分钟）
知识梳理
畅所欲言
（3分钟）
设计
说明
过程
设计
学情
分析
重点
难点
教法
学法
教材
分析
目标
分析
勾股定理的再发现
教学过程
环节１
创设情景 引入新课
勾股定理的再发现
教学过程
环节１
创设情景 引入新课
勾股定理的再发现
创设情景
引入新课
(2分钟)
拆信揭秘
游戏比拼
（6分钟）
成果展示
伟大发现
（2分钟）
勾股史话
叹为观止
(4分钟)
各显身手
再证定理
（15分钟）
布置作业
反馈提高
（1分钟）
学以致用
加深理解
（7分钟）
知识梳理
畅所欲言
（3分钟）
设计
说明
过程
设计
学情
分析
重点
难点
教法
学法
教材
分析
目标
分析
勾股定理的再发现
教学过程
环节 2
拆信揭秘 拼图游戏
勾股定理的再发现
教学过程
环节 2
拆信揭秘 拼图游戏
及时追问
（1）信封里装了什么？
（2）数数看，各有几张？各自大小关系又怎样？
（3）你们小组的纸片大小和邻组的相同吗？
勾股定理的再发现
教学过程
环节 2
你能用这些图形
拼成两个既无缝隙，
又不重叠的正方形吗？
拆信揭秘 拼图游戏
勾股定理的再发现
教学过程
环节 2
拆信揭秘 拼图游戏
勾股定理的再发现
创设情景
引入新课
(2分钟)
拆信揭秘
游戏比拼
（6分钟）
成果展示
伟大发现
（2分钟）
勾股史话
叹为观止
(4分钟)
各显身手
再证定理
（15分钟）
布置作业
反馈提高
（1分钟）
学以致用
加深理解
（7分钟）
知识梳理
畅所欲言
（3分钟）
设计
说明
过程
设计
学情
分析
重点
难点
教法
学法
教材
分析
目标
分析
勾股定理的再发现
教学过程
环节 3
成果展示 伟大发现
勾股定理的再发现
教学过程
环节 3
成果展示 伟大发现
关 键
3张正方形纸片的边长正好分别等于直角三角形纸片的三边长。
勾股定理的再发现
教学过程
环节 3
成果展示 伟大发现
勾股定理的再发现
教学过程
环节 3
图 一
成果展示 伟大发现
图 二
勾股定理的再发现
教学过程
环节 3
图 一
成果展示 伟大发现
图 二
勾股定理的再发现
教学过程
环节 3
成果展示 伟大发现
勾股定理的再发现
教材
分析
教法
学法
设计
说明
学情
分析
目标
分析
过程设计
创设情景
引入新课
(2分钟)
拆信揭秘
游戏比拼
（6分钟）
成果展示
伟大发现
（2分钟）
勾股史话
叹为观止
(4分钟)
各显身手
再证定理
（15分钟）
布置作业
反馈提高
（1分钟）
学以致用
加深理解
（7分钟）
知识梳理
畅所欲言
（3分钟）
勾股定理的再发现
教学过程
环节4
勾股史话 叹为观止
勾股定理的再发现
教学过程
环节4
勾股史话 叹为观止
勾股定理的再发现
教学过程
勾股定理的再发现
环节4
勾股史话 叹为观止
创设情景
引入新课
(2分钟)
拆信揭秘
游戏比拼
（6分钟）
成果展示
伟大发现
（2分钟）
勾股史话
叹为观止
(4分钟)
各显身手
再证定理
（15分钟）
布置作业
反馈提高
（1分钟）
学以致用
加深理解
（7分钟）
知识梳理
畅所欲言
（3分钟）
设计
说明
过程
设计
学情
分析
重点
难点
教法
学法
教材
分析
目标
分析
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
提问搭建平台
你能用不同的方法表示
正方形的面积吗？
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
勾股定理的再发现
教学过程
环节 5
各显身手 再证定理
总统证法
勾股定理的再发现
创设情景
引入新课
(2分钟)
拆信揭秘
游戏比拼
（6分钟）
成果展示
伟大发现
（2分钟）
勾股史话
叹为观止
(4分钟)
各显身手
再证定理
（15分钟）
布置作业
反馈提高
（1分钟）
学以致用
加深理解
（7分钟）
知识梳理
畅所欲言
（3分钟）
设计
说明
过程
设计
学情
分析
重点
难点
教法
学法
教材
分析
目标
分析
勾股定理的再发现
教学过程
环节 6
学以致用 加深理解
勾股定理的再发现
教学过程
环节 6
学以致用 加深理解
......
勾股定理的再发现
教学过程
环节 6
学以致用 加深理解
勾股定理的再发现
教学过程
环节 6
学以致用 加深理解
心得体会
通过这几道小题，我们能更深刻地体会到
勾股定理揭示的是直角三角形三边之间的数量
关系，我们要学会将数与形紧密联系起来进行
思考。
勾股定理的再发现
教学过程
环节 6
学以致用 加深理解
你能求出下列各图中 的值吗？
勾股定理的再发现
(1)
(2)
(3)
教学过程
环节 6
勾股定理的再发现
教学过程
环节 6
学以致用 加深理解
综合练习
综合练习
创设情景
引入新课
(2分钟)
拆信揭秘
游戏比拼
（6分钟）
成果展示
伟大发现
（2分钟）
勾股史话
叹为观止
(4分钟)
各显身手
再证定理
（15分钟）
布置作业
反馈提高
（1分钟）
学以致用
加深理解
（7分钟）
知识梳理
畅所欲言
（3分钟）
设计
说明
过程
设计
学情
分析
重点
难点
教法
学法
教材
分析
目标
分析
勾股定理的再发现
教学过程
环节 7
知识梳理 畅所欲言
勾股定理的再发现
创设情景
引入新课
(2分钟)
拆信揭秘
游戏比拼
（6分钟）
成果展示
伟大发现
（2分钟）
勾股史话
叹为观止
(4分钟)
各显身手
再证定理
（15分钟）
布置作业
反馈提高
（1分钟）
学以致用
加深理解
（7分钟）
知识梳理
畅所欲言
（3分钟）
设计
说明
过程
设计
学情
分析
重点
难点
教法
学法
教材
分析
目标
分析
勾股定理的再发现
教学过程
环节 8
作业布置 反馈提高
勾股定理的再发现
教材
分析
目标
分析
过程
设计
设计
说明
教法
学法
学情
分析
勾股定理的再发现
重点
难点
设 计 理 念
对历史的客观评价
教材的处理
定理的发现与证明
目 标 达 成
板书设计
勾股定理的再发现
教学设计说明
课堂教学中学生是学习的主体，教师是
组织者，引导者，本课通过丰富多彩的活动
设计，让学生主动地进行观察，拼图等数学
活动，帮助学生有效地掌握知识和发展探究
能力，突出了学生的主体地位。
勾股定理的再发现
教学设计说明
设 计 理 念
设 计 理 念
对历史的客观评价
教材的处理
定理的发现与证明
目 标 达 成
板书设计
勾股定理的再发现
教学设计说明
勾股定理的再发现
教学设计说明
教 材 的 处 理
学生感兴趣
拼图法
想象直观
具有普遍性
设 计 理 念
对历史的客观评价
教材的处理
定理的发现与证明
目 标 达 成
板书设计
勾股定理的再发现
教学设计说明
勾股定理的再发现
教学设计说明
定理的发现与证明
和谐 统一
设 计 理 念
对历史的客观评价
教材的处理
定理的发现与证明
目 标 达 成
板书设计
勾股定理的再发现
教学设计说明
勾股定理的再发现
教学设计说明
对历史的客观评价
知耻而后勇，知不足方有奋起直追的气度，对历史的客观评述才是培养学生爱国情操、文化修养、健全人格的自然举措。
设 计 理 念
对历史的客观评价
教材的处理
定理的发现与证明
目 标 达 成
板书设计
勾股定理的再发现
教学设计说明
勾股定理的再发现
教学设计说明
板 书 设 计
主板书
副板书
辅助性板书
设 计 理 念
对历史的客观评价
教材的处理
定理的发现与证明
目 标 达 成
板书设计
勾股定理的再发现
教学设计说明
目 标 达 成
勾股定理的再发现