3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质(3)教案-湘教版数学必修2

《正弦函数的图象与性质》教学设计
课题
正弦函数的图象与性质
主备人
时间
2021.4
课型
审核人
预习目标
1.理解用“描点法”画弦函数的图像
2.会用“五点法”画出正弦函数的简图
3.理解并掌握正弦函数图像的性质
知识链接
温故知新
1.作出函数图像有哪几步？
2.什么是单位圆？
3.正弦函数的几何表示是什么
4.特殊角的三角函数值
5.如何作出正弦函数的图像？
预习
课本
回答
问题

1.请动动手：在练习本上作出∏／3的正弦线
2.请动动脑：能否利用三角函数的几何表示作出正弦函数的图像？
预
习
检
测
题
1. “五点法”作y=sinx,x∈【0，2∏】的图像时，所取的五点分别是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
2．正弦函数的性质：定义域（ ）值域（ ）周期（ ）
奇偶性（ ）单调区间（ ）
预习
疑问
1、通过预习我已经掌握 ________________
2、需要老师重点讲解的问题 ________________
正弦函数的图象与性质导学案
课题
正弦函数的图象与性质
主备人
王艳萍
时间
2018.4
课型
新授课
审核人
李君明
学习目标
1. 掌握正弦函数图像的“五点作图法”.
2. 理解正弦函数的性质.
重 点
理解正弦函数的性质
难 点
掌握正弦函数图像的“五点作图法”.
学习过程
概念形成
探究一:如何作出函数y=sinx的图像
例1.用“五点法”作函数y=1+sinx在false上的简图
变式：用“五点法”作函数y=-sinx在false上的简图
概念巩固
探究二:函数y=sinx的性质有哪些？
概念深化
一
概念深化二
例2 求下列函数的最大值和最小值，以及取得最值时对应的x值
（1）y=sin2x (2)y=sinx+2
(3)y=false+2
变式:求函数 y=2-sin2x 的最值及取得最值时自变量x的集合.
解题反思：
例3：求下列函数的单调区间
（1）y=sin2x (2)y=1-sinx
变式：y=sinfalse
课堂小结
1.你掌握了哪些知识?
2.你收获了哪些解题规律？
3.你用到了哪些数学思想？
达标测试

1.下列函数中，奇函数是( )
A.y=|sin x| B.y=-2sin x
C.y=sin (x + ∏／2) D.y=1+sin x
2. 函数y=2sinx的值域是（ ）
3. 函数y=sin3x的周期是（ ）
4.用“五点法”作出函数y=2-sinx,x falseR 的图象

课后拓展案
基础题： A组、B组练习。
提升题（选做）：
1.函数y=sinx+|sinx|的值域是（ ）
2.y=sin3x周期是（ ）
3.设2sinx=4-m,求m的取值范围
4.求下列函数的单调区间
（1）y=1-sinx (2)y=sin2x (3)y=sinx/2
5.用“五点法”作函数y=1+sinx在【0，2∏】上的简图