1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一) PPT课件

(共53张PPT)
1.5函数y=Asin( x+ )
的图象
复习回顾
正切函数的性质
定义域
值域
周期
奇偶性
单调性
定义域
值域
周期
奇偶性
单调性
复习回顾
正切函数的性质
定义域
值域
R
周期
奇偶性
单调性
复习回顾
正切函数的性质
定义域
值域
R
周期
奇偶性
单调性
复习回顾
正切函数的性质
定义域
值域
R
周期
奇偶性
单调性
复习回顾
正切函数的性质
定义域
值域
R
周期
奇偶性
单调性
复习回顾
正切函数的性质
练习1. 求函数
值域，指出它的周期性、单调性.
的定义域、
复习回顾
值域，指出它的周期性、单调性.
的定义域、
思考：你能判断它的奇偶性吗？
练习1. 求函数
复习回顾
值域，指出它的周期性、单调性.
的定义域、
思考：你能判断它的奇偶性吗？
非奇非偶函数
练习1. 求函数
复习回顾
练习2.
复习回顾
思考：你能用图象求函数
的定义域吗
复习回顾
讲授新课
1. “五点法”作函数y=sinx简图的步骤，
其中“五点”是指什么？
2. f(x＋k)的图象与f(x)的图象有什么样
的关系？
讲授新课
1. “五点法”作函数y=sinx简图的步骤，
其中“五点”是指什么？
2. f(x＋k)的图象与f(x)的图象有什么样
的关系？
讲授新课
1. 函数y＝sin(x± )( ＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
思考
讲授新课
1. 函数y＝sin(x± )( ＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
思考
函数y＝sin(x± )( >0)的图象可由
函数y＝sinx的图像向左(或右)平移 个
单位而得到，
讲授新课
1. 函数y＝sin(x± )( ＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
思考
函数y＝sin(x± )( >0)的图象可由
函数y＝sinx的图像向左(或右)平移 个
单位而得到，这种变换实际上是纵坐标
不变，横坐标增加(或减少) 个单位，
这种变换称为平移变换.
讲授新课
2. 函数y＝sin( x)( ＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
思考
讲授新课
2. 函数y＝sin( x)( ＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
思考
函数y＝sin( x)( ＞0)的图象可由
函数y＝sinx的图象沿x轴伸长( ＜1)或
缩短( >1)到原来的 　倍而得到，称为
周期变换.
讲授新课
2. 函数y＝sin( x)( ＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
思考
这种变化的实质是纵坐标不变，
横坐标伸长(0＜ ＜1)或缩短( ＞1)
到原来的
倍.
讲授新课
3. 函数y＝Asinx(A＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
思考
讲授新课
思考
函数y＝Asinx(A＞0)的图象可由函
数y＝sinx的图象沿y轴伸长(A＞1)或缩
短(A＜1)到原来的A倍而得到的，称为
振幅变换.
3. 函数y＝Asinx(A＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
讲授新课
思考
这种变换的实质是：横坐标不变，
纵坐标伸长(A＞1)或缩小(0＜A＜1)到
原来的A倍.
3. 函数y＝Asinx(A＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
讲授新课
我们学习了三种函数y＝sin(x± )，
y＝sin( x)，y＝Asinx的图象和函数
y＝sinx图象的关系，那么y＝Asin( x+ )
(A＞0， ＞0)的图象和函数y＝sinx的图
象有何关系呢？
思考
讲授新课
例.
讲授新课
列表
例.
讲授新课
列表
例.
讲授新课
列表
例.
讲授新课
列表
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图1：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图1：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图1：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图1：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图1：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图1：
例.
讲授新课
函数y＝Asin( x+ )(A＞0， ＞0)
的图象可以看作是先把y＝sinx的图象
上所有的点向左( ＞0)或向右( ＜0)平
移| |个单位，再把所得各点的横坐标
缩短( ＞1)或伸长(0＜ ＜1)到原来的
倍(纵坐标不变)，再把所得各点的
纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到
原来的A倍，(横坐标不变).
即：平移变换→周期变换→振幅变换.
讲授新课
上面我们学习了函数y＝Asin( x+ )
的图象可由y＝sinx图象
平移变换→周期变换→振幅变换
的顺序而得到，若按下列顺序可以得到
y＝Asin( x+ )的图象吗？
⑴周期变换→平移变换→振幅变换
⑵振幅变换→平移变换→周期变换
⑶平移变换→振幅变换→周期变换
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图2：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图2：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图2：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图2：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图2：
例.
讲授新课
-3
3
-1
1
o
x
y
作图2：
例.
讲授新课
练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间
上的简图，并指出它的图象是如何由函
数y＝sinx的图象而得到的.
讲授新课
练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间
上的简图，并指出它的图象是如何由函
数y＝sinx的图象而得到的.
练习2. 教材P.55练习第2题.
讲授新课
⑴函数y=sin2x图象向右平移 个单位所
得图象的函数表达式为
练习3. 完成下列填空
⑵函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单
位所得图象的函数表达式为
讲授新课
⑴函数y=sin2x图象向右平移 个单位所
得图象的函数表达式为
练习3. 完成下列填空
⑵函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单
位所得图象的函数表达式为
讲授新课
⑴函数y=sin2x图象向右平移 个单位所
得图象的函数表达式为
练习3. 完成下列填空
⑵函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单
位所得图象的函数表达式为
讲授新课
⑶函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所
得图象的函数表达式
练习3. 完成下列填空
⑷函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个
单位所得图象的函数表达式为
讲授新课
⑶函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所
得图象的函数表达式
练习3. 完成下列填空
⑷函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个
单位所得图象的函数表达式为
讲授新课
⑶函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所
得图象的函数表达式
练习3. 完成下列填空
⑷函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个
单位所得图象的函数表达式为
课堂小结
本节课我们进一步探讨了三角函数
各种变换的实质和函数y＝Asin( x+ )
(A＞0， ＞0)的图象的画法.并通过改变
各种变换的顺序而发现：平移变换应在
周期变换之前，否则得到的函数图象不
是函数y＝Asin( x+ )的图象由y＝sinx
图象的得到.
课后作业
阅读教材P.49-P.55；　　
《习案》作业十二.