1.6.1三角函数模型的简单应用 PPT课件

(共25张PPT)
讲授新课
例1. 如图，某地一天从6~14时的温度变化
曲线近似满足函数 y＝Asin( x＋ )＋b
求这一天6~14时
的最大温差；
(2) 写出这段曲线
的函数解析式.
O
10
20
30
6
10
14
t /h
8
12
T /oC
讲授新课
例1. 如图，某地一天从6~14时的温度变化
曲线近似满足函数 y＝Asin( x＋ )＋b
求这一天6~14时
的最大温差；
(2) 写出这段曲线
的函数解析式.
O
10
20
30
6
10
14
t /h
8
12
T /oC
一、根据图象建立函数解析式
讲授新课
一、根据图象建立函数解析式
小结：利用函数的模型(函数的
图象)解决问题，根据图象建立函数
解析式.
例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.
讲授新课
例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.
二、根据解析式模型建立图象模型
讲授新课
讲授新课
例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.
二、根据解析式模型建立图象模型
y＝|sinx|
x
y
讲授新课
小结：利用函数解析式模型建立
函数图象模型，并根据图象认识性质.
二、根据解析式模型建立图象模型
例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.
y＝|sinx|
x
y
讲授新课
练习. 教材P.65练习第1题.
讲授新课
例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 ＝90 －| － |.当地夏半年 取正值，冬半年 取负值.
如果在北京地区(纬度数约为北纬40 )的一
幢高为h0的楼房北面盖一
新楼，要使新楼一层正午
的太阳全年不被前
面的楼房遮挡，两
楼的距离不应小于
多少？
讲授新课
例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为
此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个
量之间的关系是 ＝90 －| － |.当地夏半年 取正值，
冬半年 取负值.
如果在北京地区(纬度数约为北纬40 )的一幢高为
h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全
年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？
-
太阳光
－

讲授新课
例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深
的关系表：
时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米
0:00 5.0 9:00 2.5 18:00 5.0
3:00 7.5 12:00 5.0 21:00 2.5
6:00 5.0 15:00 7.5 24:00 5.0
选用一个函数来近似描述这个港口的水深
与时间的函数关系，并给出整点时的水深的
近似数值(精确到0.001).
讲授新课
问题1：观察上表的数据，你发现了
什么规律？
讲授新课
问题1：观察上表的数据，你发现了
什么规律？
问题2：根据数据作出散点图. 观察图形，
你认为可以用怎样的函数模型刻
画其中的规律？
讲授新课
问题1：观察上表的数据，你发现了
什么规律？
问题3：能根据函数模型求整点时的水深
吗？
问题2：根据数据作出散点图. 观察图形，
你认为可以用怎样的函数模型刻
画其中的规律？
讲授新课
例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深
的关系表：
时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米
0:00 5.0 9:00 2.5 18:00 5.0
3:00 7.5 12:00 5.0 21:00 2.5
6:00 5.0 15:00 7.5 24:00 5.0
(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为
4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙
(船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口？
在港口能呆多久？
讲授新课
例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深
的关系表：
时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米
0:00 5.0 9:00 2.5 18:00 5.0
3:00 7.5 12:00 5.0 21:00 2.5
6:00 5.0 15:00 7.5 24:00 5.0
(3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，
该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米
的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸
货，将船驶向较深的水域？
讲授新课
小结：你能概括出建立三角函数模型
解决实际问题的基本步骤吗？
讲授新课
练习. 教材P.65练习第3题.
课堂小结
1. 三角函数模型应用基本步骤:
课堂小结
1. 三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
课堂小结
1. 三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
课堂小结
1. 三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关
的简单函数模型.
课堂小结
1. 三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关
的简单函数模型.
2. 利用收集到的数据作出散点图，并
根据散点图进行函数拟合，从而得到
函数模型.
课后作业
阅读教材P.60-P.64；　　
《习案》作业十四及十五.